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《2017-2018学年高考数学黄金30题专题04大题好拿分（提升版）理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题04大题好拿分（提升版）理1.设函数f(x)=2sinx+—3丿（I）求/（x）的单调增区间;（II）已知MBC的内角分别为人5C,若/,且MBC能够盖住的最大圆面积为龙，求ABAC的最小值.兀TT【答案】（I）—出+£%丝+£龙,keZ；（11）6.1212【解析】试题分析：（I）由三角形两角和的正弦展幵利用二倍角公式化简可得/（x）=SiDl2x+^j,令TT'Ji31-—+2k7r<2x+—<—^2lc^keZ?求解増区间即可；232（II）由才（彳）=£，得么=彳，由题意可知:AASC的内切圆半径为1,根据切线长相等结合图象得b+c—a=2$再结合余弦定理得4忑
2、+石bc=4（b+c）,利用均值不等式求最值即可.试题解析:/(I)/(x)=2sinx+二cosx-丄二=2cosx+—sinxcosx-=—sin2x+兀、V31(22丿—^cos2兀2C兀-sin2x+—.I3丿TTJTTTj7TTTF2k.兀W2xH—5—F2k兀nFk兀5兀5Fk兀3keZ.2321212/（兀）的单调增区间为——+£龙,——+k兀1212,keZ・/A).匚丄Qa/3(2丿I3丿2Ae(0,龙),所以A=彳.由余弦定理可知:/=盼+C1-be・由题意可知：3C的内切圆半径为L^ABC的内角妊EC的对边分别Ebs如图所示可得:b+c-a=2屈(b+c-
3、2囘=^+c2-bc・=>4a/3+y[3bc=4(/?+c)>Sy/bc=>be»12或be5扌(舍)ABAC=—bce[6,+x),当且仅当b=c吋，丽•犹的最小值为6.令也可以这样转化：归》+土=¥加代入£斗”52In4a/3+*bc=4(b+c)nSy/bcbe>12i^bc<—(舍)；丽•犹二丄处w[6,+oo),2当且仅当b=c时，而•犹的最小值为6.2.设向量N=(—sinx,cosx),5=(siar,-3cosx),c=V3cosx,>/3sinA),函数/(x)=(N+C)•方.(1)求/(兀)在上的值域;64(2)已知0@仿,町0坊0,先将y=f(x)的图
4、象向右平移0个单位长度，再把得到的图象上所有点的横坐标缩短到原来的丄，纵坐标不变，然后再把得到的图象向上平移R个单位长度，得到y=g(x)的图象,的值.已知y=g(x)的部分图象如图所示,求g【答案】(1)[-4,-1]；(2)2.【解析】试題分析：(D根据向量的数量积运算化简可得/(x)=-2sm^2x+
5、^-2712充6jT,即可得到才(力在—兽上的值域;6471最后宙g=S3兀即可得解(2)由题意可知g(x)=—sin(2wx-坤+彳
6、一2+4在根据所给图像可得sin2^=-2sin(4x-fj+】＞试题解析:inx)•方=(sinr,-3cosx)(1)因为/(兀)=(
7、〃+点)•方=(-sirir+>Acosx,cosjr+V^sinr)=(-sinx+V3cosxj•si•siirt+(cosx+V3siru:j•(-3cosx)-sin2x+V3sinrcosx一3cos2x-3V3sinrcosx=~A/3siruc2x—cos2x—2=—2sin2x——2,,所以sinf2x+-LI6丿所以一2sm[lx+-I6丿(2)由题意可知g(x)=—sin]2wx—坤+£)—2+比〉由图可知疋=3>再将点代入，得g、可得w=2.712471=-2sin---2^+--2+3=3,、66丿解得sid2^=—2sin(4x—yj+1-ik(pw3
8、兀T=-2sin+G2cos彳+L2.【点睛】本题考查两个向量的数量积公式，三角函数的恒等变换及化简求值，函数y=Asin(亦+0)的图彖变换规律等问题.其中(2)解题的关键是根据图像得到sin20=-2sin(4兀-彳J+13.已知数列｛色｝满足q=4,色+]=3%+2心一4/?(庇N").(1)是否能找到一个定义在N*的函数f(n)=A-2n-l+B-n+C(A、B、C是常数)使得数列｛an-f(n)｝是公比为3的等比数列，若存在，求出｛色｝的通项公式；若不存在，说明理由;(2)记-aA+tz2++•••+an,若不等式Sn-n2>px3n对任意N=都成立，求实数p的取值范
9、围.【答案】(1)2x3"T_2"T+2〃+1；(2)(73、—OO‘81丿，【解析】试题分析：(1)由an+[=3an+2/,'1-4n可得(n+l)-3/(n)=2^-4n,结合/(h+1)-3/(h)=-A-2m-,-2B/?+(B-2C),对应项系数相等列不等式组求解即可；(2)先利用分组求和法求得S〃=3"-T+n2+2/7,化简S〃一n2>px3"可得pv———=1———试题解析:(1)V^+1-/(«+!)=-/(«)],%=込+/5+1)-3/(讣所以只需才(”+1)-3/(
