函数专题邱指数和对数函数定稿档

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1、函数专题指数和对数函数一.兴趣导入：对数的发明阅读材料二.复习讲评：函数的五大性质(1)函数的定义域解析式(2)函数的值域(3)函数的单调性(4)函数的奇偶性(5)函数的周期性三.教学目标：指数和对数计算，指数函数和对数函数图象和性质复习重点：对数运算和对数函数的性质复习难点：对数函数性质四教学内容：基础知识1.根式的运算性质:①当n为任意正整数时，(丽)"=乩②当n为奇数时，VF=a；当n为偶数时，码屮慨駕2•分数指数幕的运算性质:am^an=a',,+,,(m,neQ)(aviy=am,,(m,neQ)(aby=an-bn(neQ)3•指数

2、式与对数式的互化：ah=N<=>ogaN=b.4•重要公式：log」二0,log"a=.对数恒等式alog.；NN.5.对数的运算法则：如果。>0卫工1,何>0,耐>0有Moga(MN)=logf/M+logaN；loga—=log^M-logr/；log“M"=nogaMN6•对数换底公式:log何=皿卫(a>0,a^l,m>0,m^l,N>0)・7.指数函数y=aa>Q,a^)与对数函数y=logx(d>0,dHl)的图象与性质&同底的指数函数y=ax(a>0,gH1)与对数函数y=log“x(a〉0,cH1)互为反函数，其图象

3、关于直线『=兀对称题型指数运算与对数运算例1.化简下列各式：(1)Q亍(2)^/(-10)4练习：求值。(Jd_l)2+J(1_g)~+#(1-例2.(1)已知戶"+1,求°”+严的值.(2)已知logl89=^18,?=5,求log36452£3例3•求值:(1)(124+22V3V-27^+16^-2(8_5)_,；(2)(lg2)2+lg2-lg50+lg25；题型2：比较值的大小例4(1)1.1血,1.声(2)log2plog

4、2"3⑶(-护,(-3吐练习：比较值的大小(1)(丄严,(「88(2)(-)-1(3)0.8-2,(-p71

5、3(4)0.76,6°-7,log()76题型3：基本初等函数图像及应用例5(1)函数y=7^+1(a>Olla1)的图象必经过定点(2)为了得到函数y=3x($的图像，可以把函数尸(”的图像向()平移（）个单位长度；（3）若函数f（x）=2x-l的图象与直线g有一个公共点，则g的取值范围是练习：（1）函数）‘=2"的图像可以经过怎样的变化得到y=2^+1（3）若函数与y=

6、log2x

7、+l与直线y"没有公共点，则方的取值范围是AB例6:函数f(x)=1+log2x与g(兀)=2一凶f(x)=/?,(0vgv1,/?wR)4.己知函数，+1是奇

8、函数⑴求实数〃的值;⑵判断函数/（X）的单调性，并用定义证明;【解析】（1）・・・定义域为尺，・・・・・・2（2）是单调递增函数•・•定义域为尺，・•・任取x^x2eRfAi0吗+1)(0勺+1)90axaX2-aX{<0(aX[+1)(q°+l)>0.・.<0…(g勺+l)(aX1+1),/0])0,6?1)如图，则a,b满足的关系是A.0

9、C.0ax+1>0,67^1),求x的取值范围.2(2)若log”匕＜0,求a的取值

10、范围。~1+67题型五：基本初等函数的性质。例9・求下列函数的定义域。/logjx-12例10・设a是实数，f(x)=a(xeR)o2+1(1)试证明对于任意的a,/(x)为增函数；(2)试确定a的值，使/(X)为奇函数。例11.已知xg[-3,21,求函数y=(-)v-(-Y+•的值域。42练习：(1)已知施[-1,2],求函数/(x)=3+2x3v+1-9v的最大值和最小值。(2)已知f(x)=1+log2x(l

11、函数y=log01(2x2-5%-3)的递减区间。高考链接。1.2008年(全国二4)若xea=x,b=2x,c=In3x,贝lj(C)A.a