函数、指数和对数函数教案.doc

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1、.编号：QMSD/JWC-13-10授课日期15年10月8日授课班级15会计（2）（3）班授课课时2授课形式讲授授课章节名称§3.1函数的概念使用教具教学目的1、理解函数的定义；2、掌握函数的定义域、值域的概念；3、会画分段函数的图像。教学重点函数概念教学难点分段函数概念更新、补充、删节内容常函数复合函数课外作业P55：3、4教学后记学生初学分段函数有难度，需多进行练习，在练习解题中掌握巩固分段函数作图是难点页脚.授课主要内容或板书设计一、函数的概念1、函数的定义1）重复初中时讲的函数（传统）定义

2、：“定义域”“函数值”“值域”的定义。2）从映射的观点定义函数（近代定义）：1°函数实际上就是集合A到集合B的一个映射f：A——B这里A,B非空。2°A：定义域，原象的集合；B：值域，象的集合（C）；f：对应法则xÎAyÎB3°函数符号：y=f(x)——y是x的函数，简记f(x)3）举例消化、巩固函数概念：一次函数，反比例函数，二次函数2、函数的解析法表示及函数值1）解析法：把两个变量的函数关系用一个等式来表示，如y=,y=x－2x＋3优点（1）简明全面地概括了变量间的关系（2）可以通过解析式求出

3、任意一个自变量的值所对应的函数值*常函数、分段函数、复合函数2）关于函数值f(a)当自变量x在其定义域D内取一个确定的值a时，函数f(x)的对应值（即函数值）可记作f(a)例：f(x)=x2+3x+1则f(2)=22+3×2+1=11注意：1°在y=f(x)中f表示对应法则，不同的函数其含义不一样。2°f(x)不一定是解析式，有时可能是“列表”“图象”。3°f(x)与f(a)是不同的，前者为函数，后者为函数值。*复合函数及分段函数求函数值设f(x)=2x-3g(x)=x2+2则称f[g(x)]（或

4、g[f(x)]）为复合函数。f[g(x)]=2(x2+2)-3=2x2+1g[f(x)]=(2x-3)2+2=4x2-12x+11例：已知：f(x)=x2-x+3求：f()f(x+1)解：f()=()2-+3f(x+1)=(x+1)2-(x+1)+3=x2+x+33、函数的三要素：对应法则、定义域、值域只有当这三要素完全相同时，两个函数才能称为同一函数。例：判断下列各组中的两个函数是否是同一函数？为什么？1．解：不是同一函数，定义域不同2。解：不是同一函数，定义域不同3。解：不是同一函数，值域不同

5、页脚.4．解：是同一函数5．解：不是同一函数，定义域、值域都不同4、函数定义域的求法一般情况下，定义域是指函数表达式有意义的自变量取值集合。（给定函数时要指明函数的定义域。对于用解析式表示的函数如果没有给出定义域，那么就认为函数的定义域是指使函数表达式有意义的自变量取值的集合）函数y=f(x)的定义域有下列情况：解析式种类————函数的定义域整式————实数集R分式————使分母不等于零的实数集二次根式————使根号内的式子大于或等于零的实数集由几个部分的数学式子构成————使各部分式子都有意义的

6、实数集例、求下列函数的定义域：1．2。解：要使函数有意义，必须：解：要使函数有意义，必须：3x+2≥0即x¹2即x≥∴函数的定义域是：∴函数的定义域是：3。解：要使函数有意义，必须：Þ∴函数的定义域是：例、求下列函数的定义域：1．2．解：要使函数有意义，必须：解：要使函数有意义，必须：页脚.即：∴函数的定义域为：∴函数的定义域为：{x

7、}{x

8、}二、函数的图像1．y=2x+1x∈{-1,0,1,2,3}2.y=小结:理解函数的概念，会求函数值和定义域　会画函数图像页脚.编号：QMSD/JWC-13

9、-10授课日期15年10月13日授课班级15会计（2）（3）班授课课时2授课形式讲授授课章节名称§3.2函数的表示法使用教具教学目的1.了解函数的解析法、列表法、图象法三种主要表示方法．2.已知函数解析式会用描点法作简单函数的图象．3.培养学生数形结合、分类讨论的数学思想方法，通过小组合作培养学生的协作能力．教学重点函数的三种表示方法；作函数图象．教学难点作函数图象更新、补充、删节内容课外作业《指导》P67：18教学后记页脚.授课主要内容或板书设计．函数的三种表示方法：(1)解析法(2)列表法(3

10、)图象法2．问题.由3.1.1节的问题中所给的函数解析式s＝100t(0≤t≤2)作函数图象．解：列表(略)；画图3．针对上面的例子，思考并回答下列问题：(1)在上例描点时，是怎样确定一个点的位置的？哪个变量作为点的横坐标？哪个变量作为点的纵坐标？(2)函数的定义域是什么？(3)s的值能大于200吗？能是负值吗？为什么？函数的值域是什么？(4)距离s随行驶时间t的增大有怎样的变化？4．例1作函数y＝x3的图象．解列表5．结合例1完成下列问题：(1)函数y＝x3的定义域、值域是什么？