北京市海淀区2019届高三数学上学期期末考试试题文无答案

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1、北京市海淀区2019届高三数学上学期期末考试试题文（无答案）本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．双曲线的左焦点坐标为A．B．C．D．2.已知等比数列满足，且成等差数列，则A．6B．8C．16D．323.若，则A．4B．10C．20D．404.已知向量，且，则的夹角大小为A．B．　C．D．5.直线被圆截得的弦长为2，则的值为A．0B．C．D．6.已知函数，则“”是“函数在区间上存在零点”的A充分而不必要条件

2、B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件7.已知函数，是的导函数，则下列结论中正确的是A.函数的值域与的值域不同B.存在，使得函数和都在处取得极值点C.把函数的图像向左平移个单位，就可以得到函数的图像D.函数和在区间上都是增函数8.已知集合.若，且对任意的，，均有，则集合B中元素个数的最大值为A．5B．6C．11D．135二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．9.抛物线C：的准线方程为.10.执行如下图所示的程序框图，当输入的M值为7，n值为2时，输出的S值为.11.某三棱锥的三视图如上图所示，则这个三棱锥中的体积为.12.在DABC中，，且，则，.13.设关于的不等式组

3、表示的平面区域为Ω，若点A（1，-2），B（3,0），C（2，-3）中有且仅有两个点在Ω内，则的最大值为.14.已知函数，其中表示中最大的数.（Ⅰ）若，则.（Ⅱ）若对恒成立，则的取值范围是.三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．515．（本小题满分13分）已知数列满足，（Ⅰ）求的值和的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前n项和16．（本小题满分13分）已知函数（Ⅰ）比较和的大小；（Ⅱ）当时，求函数的最小值.517．（本小题满分14分）为迎接2022年冬奥会，北京市组织中学生开展冰雪运动的培训活动，并在培训结束后对学生进行了考核.记表示学生的考核成绩，并规定为考核优

4、秀.为了了解本次培训活动的效果，在参加培训的学生中随机抽取了30名学生的考核成绩，并作成如下茎叶图：（Ⅰ）从参加培训的学生中随机选取1人，请根据图中数据，估计这名学生考核优秀的概率；（Ⅱ）从图中考核成绩满足的学生中任取2人，求至少有一人考核优秀的概率；（Ⅲ）记表示学生的考核成绩在区间的概率，根据以往培训数据，规定当时培训有效.请根据图中数据，判断此次中学生冰雪培训活动是否有效，并说明理由.18．（本小题满分14分）在四棱锥中，平面平面，底面为梯形，，（Ⅰ）求证：（Ⅱ）求证：（Ⅲ）若点M是棱PA的中点，求证：对于棱BC上任意一点F，MF与PC都不平行.519.（本小题满分14分）已知点和椭圆

5、M：．直线与椭圆M交于不同两点P，Q.（Ⅰ）求椭圆M的离心率；（Ⅱ）若，求DPBQ的面积；（Ⅲ）设直线PB与椭圆M的另一个焦点为C，当C为PB中点时，求k的值.20．（本小题满分13分）已知函数，其中．（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求证：当时，．5