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《北京市海淀区2019届高三数学上学期期末考试试题文无答案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、北京市海淀区2019届高三数学上学期期末考试试题文（无答案）本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．双曲线x2y21的左焦点坐标为22A．(2,0)B．(2,0)C．(1,0)D．(4,0)2.已知等比数列{an}满足a1=2，且a1,a2,6成等差数列，则a4A．6B．8C．16D．323.若lga2lg21，则aA．4B．10C．2
2、0D．404.已知向量a=(2,0)，b，，且aba，则a-b的夹角大小为(t1)A．(1,1)B．(1,1)C．(1,1)D．(1,1)5.直线ykx+1被圆x2y22截得的弦长为2，则k的值为A．0B．1C．1D．2226.已知函数f(x)=xa，则“a0”是“函数f(x)在区间(1,)上存在零点”的xA充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件7.已知函数f(x)sinxcosx，g(x)是f(x)的导函数，则下列结论中正确的是A.函数f(x)的值域与g(x)的值域不同B.存在x0，
3、使得函数f(x)和g(x)都在x0处取得极值点C.把函数f(x)的图像向左平移2个单位，就可以得到函数g(x)的图像D.函数f(x)和g(x)在区间(0,)上都是增函数28.已知集合I1,2,3,4,5,A6,st(s,)It.,I若BA，且对任意的(a,b)B，(x,y)B，均有(ax)(by)0，则集合B中元素个数的最大值为A．5B．6C．11D．13二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．1/39.抛物线C：y24x的准线方程为.10.执行如下图所示的程序框图，当输入的M值为7，n值为2时，输出的S值为.11
4、.某三棱锥的三视图如上图所示，则这个三棱锥中的体积为.12.在ABC中，a2,b2，且sin2AsinB，则cosA，C.yx,13.设关于x,y的不等式组x4,表示的平面区域为Ω，若点A（1，-2），B（3,0），C（2，ykx2,-3）中有且仅有两个点在Ω内，则k的最大值为.14.已知函数f()ext,g()x,()maxf(x),g()maxa,b表示a,b中最大的数.xxehxx，其中（Ⅰ）若t1，则h(0)=.（Ⅱ）若h(x)e对xR恒成立，则t的取值范围是.三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明
5、、演算步骤或证明过程．15．（本小题满分13分）已知数列{an}满足a1=2，anan12n1(n2)（Ⅰ）求a2,a3,a4的值和{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn2log2an1，求数列{bn}的前n项和Sn16．（本小题满分13分）已知函数f(x)asinxcos2x（Ⅰ）比较f()和f()的大小；62（Ⅱ）当a6时，求函数f(x)的最小值.17．（本小题满分14分）为迎接2022年冬奥会，北京市组织中学生开展冰雪运动的培训活动，并在培训结束后对学生进行了考核.记X表示学生的考核成绩，并规定X85为考核优秀.为了
6、了解本次培训活动的效果，在参加培训的学生中随机抽取了30名学生的考核成绩，并作成如下茎叶图：2/3（Ⅰ）从参加培训的学生中随机选取1人，请根据图中数据，估计这名学生考核优秀的概率；（Ⅱ）从图中考核成绩满足X[80,89]的学生中任取2人，求至少有一人考核优秀的概率；（Ⅲ）记P(aXb)表示学生的考核成绩在区间[a,b]的概率，根据以往培训数据，规定当P(X851)0.5时培训有效.请根据图中数据，判断此次中学生冰雪培训活动是否有效，并说明10理由.18．（本小题满分14分）在四棱锥PABCD中，平面ABCD平面PCD
7、，底面ABCD为梯形，AB//CD，ADDC（Ⅰ）求证：AB//平面PCD（Ⅱ）求证：AD平面PCD（Ⅲ）若点M是棱PA的中点，求证：对于棱BC上任意一点F，MF与PC都不平行.19.（本小题满分14分）已知点B(0,2)和椭圆M：x2y21．直线l:ykx+1与椭圆M交于不同两点P，Q.42（Ⅰ）求椭圆M的离心率；（Ⅱ）若，求PBQ的面积；（Ⅲ）设直线PB与椭圆M的另一个焦点为C，当C为PB中点时，求k的值.20．（本小题满分13分）已知函数，其中．（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求证：当时，．3/3
