高中数学第二章函数2.2一次函数和二次函数2.2.1一次函数的性质与图象同步训练.

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1、2.2.1一次函数的性质与图象5分钟训练1.下列说法正确的是（）A.y=kx（k为常数）是正比例函数B.y•x=l是一次函数C.y=a-丄x（a为常数）是一次函数D.一次函数的一般式是y二kx+b2答案：C解析：A、D屮缺少条件kHO,B屮函数为反比例函数.2.设函数f（x）=ax+b,若f（l）=-2,f（-l）=O,则（）A.a二1,b=~lB.a=-l,b二一1C.a二T,b=lD.a=l,b=l答案：B[a+b=-2,z[a=—1,解析：由卩：得L/[一d+b=O,[b=-1.3.两条直线yi=ax+b,y2=bx+a,其川a>0,b<0,这两条直线在同一坐标系中

2、图彖的位置关系大致是（）答案：A提示：同一个选项中两条直线反映出a、b的值应该一致.10分钟训练1.如果一次函数y二kx+b的图象过第一、二、四象限，则k、b的符号是（）A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<0答案：C解析：一次函数y二kx+b中k的正负决定直线在直角坐标系中倾斜的方向，b是直线在y轴上的截距，然后画岀图象确定k、b的符号.如下图，k<0,b>0,故选C.2•已知函数f(x)是一次函数,2f(2)-3f(1)=5,f(0)-f(-1)=1,则f(x)的解析式为（）A.3x~2B.3x+2C.x+4D.x-4答案：D解析：设f

3、(x)二kx+b(kH0),由已知，得［攀节）］（屮"5,［b-（~kb）=1,£=1,解得—•：f（x）=x-4・3.函数f（x）二x+巴的图象是（）答案：C解析:1.己知一次函数y二ax+4与y二bx-2的图象在x轴上相交于同一点，则'的值是（）aA.4B.-2C-2~2答案：D4解析：令ax+4二0,得x二(aHO),a2令bx-2=0,得x二一(bHO).b—42b21由题思,可知=—,・・—=—=—.aba421.(1)下列三个函数y二-2x,x二一丄x,y=(2-3)x,共同点是①:②；4③.(2)某种储蓄的月利率为0.15%,现存入1000元，则本息和y(元

4、)与所存月数x之间的函数关系式是.⑶写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式(写出一个即可)：.①y随着x的增大而减小；②图象经过点(1,-3).答案：(1)一次函数斜率小于0图象过原点(2)y二1.5x+l000,xGN*(3)y=-x~22.已知A地在B地的正南方向3km处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直线前进，他们与A地的距离s(km)与所用时间t(h)之间的函数关系的图象如图所示，当他们走T3h的时候，他们之间的距离是多少千米？解：设AC的表达式为y二kx(kHO),BD的表达式为y二k】x+3(k】HO),令P点坐标为(2,2k),又此点坐标满足

5、BD的表达式，2k-3・・・2k二2k】+3,・・・kL.22k:.BD的表达式为y二亠一兀+3.22£_3当x=3时，甲距A地的距离为3kkm,乙距A地的距离为(——-X3+3)km,22k-3a3・・・3k-(fX3+3)=--3=-(km).22230分钟训练1•下列函数①y二一丄x;②y二2x-1;③y二丄；④y二2」3x;⑤y二x'-1中，是一次函数的有()2xA.4个B.3个C.2个D.1个答案：B提示：根据一次函数的定义进行判断.2.已知点(-4,yi),(2,y2)都在直线y=——x+2上则旳、y?大小关系是()2A.yi>y2B.y产y?C.yi

6、.不能比较答案：A解析：・・•函数y二-丄x+2为R上的减函数.2.*.yi>y2.3.2006年，小华的月工资(元)与劳动生产率(千元)变化的近似方程为y二500+80X,下列判断正确的是()A.劳动生产率为1000元时,工资为80元B.劳动生产率提高1000元时,工资平均提高80元C.劳动生产率提高1000元吋,工资平均提高580元D.当月工资为740元时，劳动生产率为2000元答案:B4.(探究题)已知一次函数y二(p+3)x+(2-p),试确定p的范闱，使得：⑴当时,y随x增大而减小；(2)当吋，图象过第一、二、三象限；⑶当时，图象过原点.答案：(l)p<-3(2

7、)-3