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《高中数学第二章函数2.2一次函数和二次函数2.2.1一次函数的性质与图象课堂导学案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.2.1一次函数的性质与图象课堂导学三点剖析一、一次函数的概念【例1】已知函数y=(m2-m)+3是一次函数,求其解析式.思路分析：本题考查一次函数的定义,一次函数中自变量的次数为1,系数不等于零.解:由题意,得∴m=.故所求函数的解析式为y=x+3.温馨提示在运用某个定义时,一定要注意定义中的每一个条件.二、一次函数的性质的应用【例2】一次函数y=(m+4)x+2m-1是增函数,且它的图象与y轴的交点在x轴下方,则m的取值范围是.思路分析：y=kx+b(k≠0),当k＞0时,为增函数,图象与y轴的交点为(0,b).解:
2、∵函数y=(m+4)x+2m-1是增函数,∴m+4＞0.①又∵函数y=(m+4)x+2m-1的图象与y轴的交点在x轴下方,∴2m-1＜0.②由①②,解得-4＜m＜.答案：(-4,)温馨提示注意函数y=kx+b的解析式中参数k、b各自的作用.三、y=kx+b中k、b的符号与图象之间的对应【例3】在同一坐标系中,直线l1:y=(k-2)x+k和l2:y=kx的位置可能是下图中的()解析：A图中,l1经过第一、二、四象限,4∴∴0＜k＜2.而l2经过第二、四象限,∴k＜0矛盾,故排除A.但此法不能排除B、C、D.又l1、l2的交
3、点为方程组的解(,),∵＞0,∴交点必过第一、二象限.∴选B.答案：B温馨提示注意挖掘图形中的解题信息,不要弄错符号.各个击破类题演练1若正比例函数y=(2a+1)的图象经过第一、三象限,则a=_______.解析：∵y是x的正比例函数,∴x的指数为1.又∵图象经过第一、三象限,∴函数为增函数,比例系数大于零.∴解之,得即a=1.答案：1变式提升1若直线y=(m2-3)x+5与y=x+m2-m-1重合,则m=________.解析：∵两直线重合,∴其斜率及在y轴上的截距完全相同,即有∴∴m=-2.答案：-2类题演练2已知正
4、比例函数y=k1x的图象与一次函数y=k2x-9的图象交于点P(3,-6).(1)求斜率k1、k2的值;(2)如果该一次函数与x轴交于点A,求A点的坐标.解析：(1)∵点P(3,-6)在y=k1x上,∴-6=3k1.∴k1=-2.又∵点P(3,-6)在y=k2x-9上,∴-6=3k2-9.∴k2=1.4(2)∵k2=1,∴y=x-9.故一次函数y=x-9与x轴的交点为A(9,0).变式提升2已知函数y=(2m-1)x+1-3m,m为何值时,(1)这个函数为一次函数;(2)函数值y随x的增大而减小;(3)这个函数图象与直线y
5、=x+1的交点在x轴上.解析：(1)当m≠时,这个函数为一次函数.(2)根据一次函数的性质,可知当2m-1<0,即m<时,y随x的增大而减小.(3)∵直线y=x+1与x轴交于点(-1,0),代入y=(2m-1)x+1-3m中,得1-2m+1-3m=0.∴m=.类题演练3两条直线y1=ax+b与y2=bx+a在同一坐标系中的图象可能是下图中的()解析：假设B项中直线y1=ax+b正确,则a>0,b>0,所以y2=bx+a的图象应过第一、二、三象限,而实际图象过第一、三、四象限.∴B错.同理C、D错.故A正确.答案：A变式提升
6、3三峡工程在2006年6月1日至6月10日下闸蓄水期间,水库水位由106米升至135米,高峡平湖初现人间.假设水库水位匀速上升,那么下列图象中,能正确反映这10天水位h(米)随时间t(天)变化的是()4解析：刚开始观察为106米,10天后为135米,故答案为B.答案：B4
