高中数学第二章函数2.2一次函数和二次函数2.2.1一次函数的性质与图象自我小测

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1、2.2.1一次函数的性质与图象自我小测1．若函数y＝ax2＋xb－1＋2表示一次函数，则a，b的值分别为(　　)A.B.C.D.2．一次函数y＝kx－k，若y随x的增大而增大，则它的图象经过(　　)A.第一、二、三象限B．第一、三、四象限C．第一、二、四象限D．第二、三、四象限3．若函数的解析式为x－2y＋7＝0，则其对应直线的斜率和在y轴上的截距分别为(　　)A.，B．1，－7C．1，D．－，4．直线mx＋(m－2)y＝3(m≠2，m≠0)所对应的一次函数为增函数时，m应满足的条件是(　　)A.m＞0B．m＜2C．0＜m＜2D．无法确

2、定5．汽车开始行驶时，油箱中有油4L，如果每小时耗油0.5L，那么油箱中剩余油量y(L)与它工作的时间t(h)之间的函数关系的图象是(　　)6．两条直线y1＝ax＋b与y2＝bx＋a在同一直角坐标系中的图象可能是(　　)7．已知关于x的一次函数y＝(m－1)x－2m＋3，则当m4∈__________时，函数的图象不经过第二象限．8．若一次函数f(x)＝(1－m)x＋2m＋3在[－2,2]上总取正值，则m满足的条件是__________．9．某航空公司规定乘客所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数确定，求乘客可免

3、费携带行李的最大质量．10．求直线y＝x＋3和直线y＝－x＋5以及x轴围成的三角形的面积．4参考答案1.解析：若函数为一次函数，则有即答案：C2.解析：由题意知k＞0，所以－k＜0，故y＝kx－k的图象经过第一、三、四象限．答案：B3.解析：∵x－2y＋7＝0，∴y＝x＋.∴斜率k＝，在y轴上的截距b＝，故选A.答案：A4.解析：把mx＋(m－2)y＝3整理，得y＝x＋.要使得一次函数为增函数，则＞0，解得0＜m＜2.答案：C5.答案：D6.答案：A解析：函数的图象不过第二象限，如图．所以得故m≥.答案：7.解析：∵函数f(x)为一次函

4、数，∴m≠1，要使f(x)在[－2,2]上总取正值，4则需即解得m＞－.又∵m≠1，∴m满足的条件为m＞－，且m≠1.答案：m＞－，且m≠19.解：设题图中的函数解析式为y＝kx＋b(k≠0)，其中y≥0.由题图，知点(40,630)和(50,930)在函数图象上，∴得∴函数解析式为y＝30x－570.令y＝0，得30x－570＝0，解得x＝19.∴乘客可免费携带行李的最大质量为19kg.10.解：设两条直线的交点为A，y＝x＋3与x轴的交点为B，y＝－x＋5与x轴的交点为C，解得即A(1,4)，y＝x＋3与x轴的交点为B(－3,0)，

5、y＝－x＋5与x轴的交点为C(5,0)，∴

6、BC

7、＝8，S△ABC＝

8、BC

9、·4＝×8×4＝16，即两条直线与x轴围成的三角形的面积为16.4