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《高中数学第二章函数2.2一次函数和二次函数2.2.1一次函数的性质与图象同步训练二》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.2.1一次函数的性质与图象5分钟训练1.下列说法正确的是()A.y=kx(k为常数)是正比例函数B.y·x=1是一次函数C.y=ax(a为常数)是一次函数D.一次函数的一般式是y=kx+b答案：C解析：A、D中缺少条件k≠0,B中函数为反比例函数.2.设函数f(x)=ax+b,若f(1)=-2,f(-1)=0,则()A.a=1,b=-1B.a=-1,b=-1C.a=-1,b=1D.a=1,b=1答案：B解析：由3.两条直线y1=ax+b,y2=bx+a,其中a>0,b<0,这两条直线在同一坐标系中
2、图象的位置关系大致是()答案：A提示：同一个选项中两条直线反映出a、b的值应该一致.10分钟训练1.如果一次函数y=kx+b的图象过第一、二、四象限，则k、b的符号是()A.k＞0，b＞0B.k＞0，b＜0C.k＜0，b＞0D.k＜0，b＜0答案：C解析：一次函数y=kx+b中k的正负决定直线在直角坐标系中倾斜的方向，b是直线在y轴上的截距，然后画出图象确定k、b的符号.如下图，k＜0，b＞0，故选C.62.已知函数f（x）是一次函数，2f（2）-3f（1）=5，f（0）-f（-1）=1，则f（x）
3、的解析式为()A.3x-2B.3x+2C.x+4D.x-4答案：D解析：设f(x)=kx+b(k≠0),由已知,得解得∴f(x)=x-4.3.函数f(x)=x+的图象是()答案：C解析：f(x)=4.已知一次函数y=ax+4与y=bx-2的图象在x轴上相交于同一点,则的值是()A.4B.-2C.D.答案：D6解析：令ax+4=0,得x=(a≠0),令bx-2=0,得x=(b≠0).由题意,可知,∴.5.(1)下列三个函数y=-2x,x=x,y=(2-3)x,共同点是①___________;②____
4、_______;③___________.(2)某种储蓄的月利率为0.15%,现存入1000元,则本息和y(元)与所存月数x之间的函数关系式是___________.(3)写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式(写出一个即可):.______________________①y随着x的增大而减小;②图象经过点(1,-3).答案：(1)一次函数斜率小于0图象过原点(2)y=1.5x+1000,x∈N*(3)y=-x-26.已知A地在B地的正南方向3km处,甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直
5、线前进,他们与A地的距离s(km)与所用时间t(h)之间的函数关系的图象如图所示,当他们走了3h的时候,他们之间的距离是多少千米?解：设AC的表达式为y=kx(k≠0),BD的表达式为y=k1x+3(k1≠0),令P点坐标为(2,2k),又此点坐标满足BD的表达式,∴2k=2k1+3,∴k1=.∴BD的表达式为y=.当x=3时,甲距A地的距离为3kkm,乙距A地的距离为(×3+3)km,∴3k-(×3+3)=(km).30分钟训练1.下列函数①y=x;②y=2x-1;③y=;④y=2-1-3x;⑤y=
6、x2-1中,是一次函数的有()A.4个B.3个C.2个D.1个答案：B提示：根据一次函数的定义进行判断.62.已知点(-4,y1),(2,y2)都在直线y=x+2上,则y1、y2大小关系是()A.y1>y2B.y1=y2C.y1y2.3.2006年,小华的月工资(元)与劳动生产率(千元)变化的近似方程为y=500+80x,下列判断正确的是()A.劳动生产率为1000元时,工资为80元B.劳动生产率提高1000元时,工资平均提高80
7、元C.劳动生产率提高1000元时,工资平均提高580元D.当月工资为740元时,劳动生产率为2000元答案：B4.(探究题)已知一次函数y=(p+3)x+(2-p),试确定p的范围,使得：(1)当_____________时,y随x增大而减小;(2)当_____________时,图象过第一、二、三象限;(3)当_____________时,图象过原点.答案：(1)p<-3(2)-38、问题:(1)当行驶8千米时,收费应为_____________元.(2)从图象上你能获得哪些信息?(请写出2条)①__________________________;②__________________________.(3)求出收费y(元)与行驶路程x(千米)(x≥3)之间的函数关系式为_____________.答案：(1)11(2)①从起步到不超过3千米,收费5元②超过3千米后,每增加1千米,出租费增加1.2元(3)y=1.2x+1.4(x≥3
