(浙江专用)高考数学一轮复习课时跟踪检测(十一)函数的图象(含解析)

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1、课时跟踪检测(十一)函数的图象一抓基础,多练小题做到眼疾手快1.(2018·金华期末)若函数y=f(x)定义域为实数集R,则函数y=f(1-x)与y=f(x-1)的图象关于(  )A.直线y=0对称      B.直线x=0对称C.直线y=1对称D.直线x=1对称解析:选D 假设f(x)=x2,则f(x-1)=(x-1)2,f(1-x)=(1-x)2=(x-1)2,它们是同一个函数,此函数图象关于直线x=1对称.2.函数f(x)=xe-

2、x

3、的图象可能是(  )解析:选C 因为函数f(x)的定义域为R,f(-

4、x)=-f(x),所以函数f(x)为奇函数,排除A、B;当x∈(0,+∞)时,f(x)=xe-x,因为e-x>0,所以f(x)>0,即f(x)在x∈(0,+∞)时,其图象恒在x轴上方,排除D,故选C.3.(2019·台州三校适考)函数f(x)=的大致图象是(  )解析:选C 由函数f(x)的解析式可知,f(x)的定义域为{x

5、x≠0},排除选项A;当x<0时,x3<0,3x-1<0,所以f(x)>0,排除选项B;当x→+∞时,f(x)→0,排除选项D.故选C.4.已知函数f(x)的图象如图所示,则函数g(x)=

6、f(x)的定义域是________.解析:当f(x)>0时,函数g(x)=f(x)有意义,由函数f(x)的图象知满足f(x)>0时,x∈(2,8].答案:(2,8]5.(2018·金华名校模拟)已知函数f(x)=的部分图象如图所示,则a+b+c=________.解析:由图象知2,4是y=ax2+bx+c的两根,又由二次函数y=ax2+bx+c的对称性和图象知顶点为(3,1),故解得则a+b+c=-3.答案:-3二保高考,全练题型做到高考达标1.(2019·绍兴模拟)已知f(x)=x2cosx,则f(x)的部

7、分图象大致是(  )解析:选B 因为函数f(x)=x2cosx,所以f(-x)=f(x),所以f(x)为偶函数,函数图象关于y轴对称,排除A、C,当x∈时,f(x)>0,排除D,故选B.2.下列函数f(x)图象中,满足f>f(3)>f(2)的只可能是(  )解析:选D 因为f>f(3)>f(2),所以函数f(x)有增有减,排除A,B.在C中,f<f(0)=1,f(3)>f(0),即f<f(3),排除C,选D.3.(2018·宁波模拟)在同一个坐标系中画出函数y=ax,y=sinax的部分图象,其中a>0且a≠1

8、,则下列所给图象中可能正确的是(  )解析:选D 当a>1时,y=sinax的周期小于2π,排除A、C,当0<a<1时,y=sinax的周期大于2π,故选D.4.(2017·台州期中)函数y=的大致图象如图所示,则(  )A.a∈(-1,0)B.a∈(0,1)C.a∈(-∞,1)D.a∈(1,+∞)解析:选B 当x=0时,y=0,故a≠0,当x>0时,y=>0恒成立,即a>-x2恒成立,所以a>0,所以y==≤,当且仅当x=时取等号,由图知,当x>0时,函数取得最大值时相应的x的值小于1,所以0<<1,所以0<

9、a<1.5.已知函数f(x)的定义域为R,且f(x)=若方程f(x)=x+a有两个不同实根,则a的取值范围为(  )A.(-∞,1)B.(-∞,1]C.(0,1)D.(-∞,+∞)解析:选A x≤0时,f(x)=2-x-1,0<x≤1时,-1<x-1≤0,f(x)=f(x-1)=2-(x-1)-1.故x>0时,f(x)是周期函数,如图所示.若方程f(x)=x+a有两个不同的实数根,则函数f(x)的图象与直线y=x+a有两个不同交点,故a<1,即a的取值范围是(-∞,1).6.(2018·稽阳联考)函数f(x)=

10、的图象如图所示,则a+b+c=________.解析:由图象可求得直线的方程为y=2x+2,又函数y=logc的图象过点(0,2),将其坐标代入可得c=,所以a+b+c=2+2+=.答案:7.(2018·金华名校联考)已知函数f(x)=若直线y=m与函数y=f(x)的图象交于四点,且四点的横坐标从左至右分别是x1,x2,x3,x4,则z=(x1-1)(x2-1)(x3-1)(x4-1)的取值范围是________.解析:作出直线y=m和函数f(x)的图象如图所示,由题意知x1<1,x2<1,且

11、log2(1-x

12、1)

13、=

14、log2(1-x2)

15、,即log2(1-x1)=-log2(1-x2),得0=log2(1-x1)+log2(1-x2)=log2(1-x1)(1-x2),∴(x1-1)(x2-1)=1.易知x3,x4>1,结合f(x)=-(x-3)2+5(1≤x≤5)的图象关于直线x=3对称,得=3,x3∈[1,3),则(x3-1)(x4-1)=(x3-1)(6-x3-1)=-x+6x3-

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