2020版高考数学一轮复习 课时跟踪检测（八）函数的图象（含解析）

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1、课时跟踪检测(八)　函数的图象一、题点全面练1．函数f(x)＝xe－

2、x

3、的图象可能是(　　)解析：选C　因为函数f(x)的定义域为R，f(－x)＝－f(x)，所以函数f(x)为奇函数，排除A、B；当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝xe－x，因为e－x＞0，所以f(x)＞0，即f(x)在x∈(0，＋∞)时，其图象恒在x轴上方，排除D，故选C.2.若函数f(x)＝的图象如图所示，则f(－3)等于(　　)A．－　　　　　　　B．－C．－1D．－2解析：选C　由图象可得－a＋b＝3，ln(－1＋a)＝0，得a＝2，b＝5，∴f(x)＝故f(－3)＝2×(－3)＋5＝－1

4、，故选C.3．(2018·全国卷Ⅲ)下列函数中，其图象与函数y＝lnx的图象关于直线x＝1对称的是(　　)A．y＝ln(1－x)　　　　　B．y＝ln(2－x)C．y＝ln(1＋x)D．y＝ln(2＋x)解析：选B　函数y＝f(x)的图象与函数y＝f(a－x)的图象关于直线x＝对称，令a＝2可得与函数y＝lnx的图象关于直线x＝1对称的是函数y＝ln(2－x)的图象．故选B.4．已知f(x)＝则下列函数的图象错误的是(　　)解析：选D　在坐标平面内画出函数y＝f(x)的图象，将函数y＝f(x)的图象向右平移1个单位长度，得到函数y＝f(x－1)的图象，因此A正确

5、；作函数y＝f(x)的图象关于y轴的对称图形，得到y＝f(－x)的图象，因此B正确；y＝f(x)在[－1,1]上的值域是[0,2]，因此y＝

6、f(x)

7、的图象与y＝f(x)的图象重合，C正确；y＝f(

8、x

9、)的定义域是[－1,1]，且是偶函数，当0≤x≤1时，y＝f(

10、x

11、)＝，这部分的图象不是一条线段，因此选项D不正确．故选D.5．若函数y＝f(x)的图象如图所示，则函数y＝－f(x＋1)的图象大致为(　　)解析：选C　要想由y＝f(x)的图象得到y＝－f(x＋1)的图象，需要先将y＝f(x)的图象关于x轴对称得到y＝－f(x)的图象，然后向左平移一个单位长度

12、得到y＝－f(x＋1)的图象，根据上述步骤可知C正确．6．(2019·汉中模拟)函数f(x)＝·sinx的图象大致为(　　)解析：选A　∵f(x)＝·sinx，∴f(－x)＝·sin(－x)＝－·sinx＝·sinx＝f(x)，∴函数f(x)为偶函数，故排除C、D；当x＝2时，f(2)＝·sin2＜0，故排除B，选A.7.若函数f(x)＝(ax2＋bx)ex的图象如图所示，则实数a，b的值可能为(　　)A．a＝1，b＝2B．a＝1，b＝－2C．a＝－1，b＝2D．a＝－1，b＝－2解析：选B　令f(x)＝0，则(ax2＋bx)ex＝0，解得x＝0或x＝－，由图象

13、可知，－＞1，又当x＞－时，f(x)＞0，故a＞0，结合选项知a＝1，b＝－2满足题意，故选B.8．定义max{a，b，c}为a，b，c中的最大值，设M＝max{2x,2x－3,6－x}，则M的最小值是(　　)A．2B．3C．4D．6解析：选C　画出函数M＝max{2x,2x－3,6－x}的图象如图中实线部分所示，由图可得，函数M在点A(2,4)处取得最小值，最小值为4，故选C.9.已知在函数y＝

14、x

15、(x∈[－1,1])的图象上有一点P(t，

16、t

17、)，该函数的图象与x轴、直线x＝－1及x＝t围成图形(如图阴影部分)的面积为S，则S与t的函数关系图可表示为(　　

18、)解析：选B　由题意知，当－1＜t＜0时，S越来越大，但增长的速度越来越慢．当t＞0时，S的增长速度会越来越快，故在S轴右侧图象的切线斜率逐渐增大，选B.10.如图，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集为________．解析：令y＝log2(x＋1)，作出函数y＝log2(x＋1)图象如图．由得∴结合图象知不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集为{x

19、－1

20、－1

21、x＋a

22、，g(x)＝x－1，对于任意的x∈R，不等式f(x)≥g(x)恒成立，则实数a的取值范围是____

23、____．解析：如图，作出函数f(x)＝

24、x＋a

25、与g(x)＝x－1的图象，观察图象可知：当且仅当－a≤1，即a≥－1时，不等式f(x)≥g(x)恒成立，因此a的取值范围是[－1，＋∞)．答案：[－1，＋∞)12．已知函数f(x)＝

26、x

27、(x－a)，a＞0.(1)作出函数f(x)的图象；(2)写出函数f(x)的单调区间；(3)当x∈[0,1]时，由图象写出f(x)的最小值．解：(1)f(x)＝其图象如图所示．(2)由图知，f(x)的单调递增区间是(－∞，0)，；单调递减区间是.(3)由图象知，当＞1，即a＞2时，f(x)min＝f(1)＝1－a；当0＜≤1，即0

28、＜a≤2时，f(x)mi