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《2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测八函数的图象含解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时跟踪检测(八) 函数的图象一、题点全面练1.函数f(x)=xe-
2、x
3、的图象可能是( )解析:选C 因为函数f(x)的定义域为R,f(-x)=-f(x),所以函数f(x)为奇函数,排除A、B;当x∈(0,+∞)时,f(x)=xe-x,因为e-x>0,所以f(x)>0,即f(x)在x∈(0,+∞)时,其图象恒在x轴上方,排除D,故选C.2.若函数f(x)=的图象如图所示,则f(-3)等于( )A.- B.-C.-1D.-2解析:选C 由图象可得-a+b=3,ln(-1+a)=0,得a=2,b=5,∴f(x)=故f(-3)=2×(-3
4、)+5=-1,故选C.3.(2018·全国卷Ⅲ)下列函数中,其图象与函数y=lnx的图象关于直线x=1对称的是( )A.y=ln(1-x) B.y=ln(2-x)C.y=ln(1+x)D.y=ln(2+x)解析:选B 函数y=f(x)的图象与函数y=f(a-x)的图象关于直线x=对称,令a=2可得与函数y=lnx的图象关于直线x=1对称的是函数y=ln(2-x)的图象.故选B.4.已知f(x)=则下列函数的图象错误的是( )解析:选D 在坐标平面内画出函数y=f(x)的图象,将函数y=f(x)的图象向右平移1个单位长度,得到函数y=f(x
5、-1)的图象,因此A正确;作函数y=f(x)的图象关于y轴的对称图形,得到y=f(-x)的图象,因此B正确;y=f(x)在[-1,1]上的值域是[0,2],因此y=
6、f(x)
7、的图象与y=f(x)的图象重合,C正确;y=f(
8、x
9、)的定义域是[-1,1],且是偶函数,当0≤x≤1时,y=f(
10、x
11、)=,这部分的图象不是一条线段,因此选项D不正确.故选D.5.若函数y=f(x)的图象如图所示,则函数y=-f(x+1)的图象大致为( )解析:选C 要想由y=f(x)的图象得到y=-f(x+1)的图象,需要先将y=f(x)的图象关于x轴对称得到y=-f(
12、x)的图象,然后向左平移一个单位长度得到y=-f(x+1)的图象,根据上述步骤可知C正确.6.(2019·汉中模拟)函数f(x)=·sinx的图象大致为( )解析:选A ∵f(x)=·sinx,∴f(-x)=·sin(-x)=-·sinx=·sinx=f(x),∴函数f(x)为偶函数,故排除C、D;当x=2时,f(2)=·sin2<0,故排除B,选A.7.若函数f(x)=(ax2+bx)ex的图象如图所示,则实数a,b的值可能为( )A.a=1,b=2B.a=1,b=-2C.a=-1,b=2D.a=-1,b=-2解析:选B 令f(x)=0,则(a
13、x2+bx)ex=0,解得x=0或x=-,由图象可知,->1,又当x>-时,f(x)>0,故a>0,结合选项知a=1,b=-2满足题意,故选B.8.定义max{a,b,c}为a,b,c中的最大值,设M=max{2x,2x-3,6-x},则M的最小值是( )A.2B.3C.4D.6解析:选C 画出函数M=max{2x,2x-3,6-x}的图象如图中实线部分所示,由图可得,函数M在点A(2,4)处取得最小值,最小值为4,故选C.9.已知在函数y=
14、x
15、(x∈[-1,1])的图象上有一点P(t,
16、t
17、),该函数的图象与x轴、直线x=-1及x=t围成图形(
18、如图阴影部分)的面积为S,则S与t的函数关系图可表示为( )解析:选B 由题意知,当-1<t<0时,S越来越大,但增长的速度越来越慢.当t>0时,S的增长速度会越来越快,故在S轴右侧图象的切线斜率逐渐增大,选B.10.如图,函数f(x)的图象为折线ACB,则不等式f(x)≥log2(x+1)的解集为________.解析:令y=log2(x+1),作出函数y=log2(x+1)图象如图.由得∴结合图象知不等式f(x)≥log2(x+1)的解集为{x
19、-120、-121、x+a
22、,g(x)=x-1,对于任
23、意的x∈R,不等式f(x)≥g(x)恒成立,则实数a的取值范围是________.解析:如图,作出函数f(x)=
24、x+a
25、与g(x)=x-1的图象,观察图象可知:当且仅当-a≤1,即a≥-1时,不等式f(x)≥g(x)恒成立,因此a的取值范围是[-1,+∞).答案:[-1,+∞)12.已知函数f(x)=
26、x
27、(x-a),a>0.(1)作出函数f(x)的图象;(2)写出函数f(x)的单调区间;(3)当x∈[0,1]时,由图象写出f(x)的最小值.解:(1)f(x)=其图象如图所示.(2)由图知,f(x)的单调递增区间是(-∞,0),;单调递减区间是.(
28、3)由图象知,当>1,即a>2时,f(x)min=f(1)=1-a;当0<≤1,即0<a≤2时,f(x)mi