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《福建省中考数学总复习《矩形、菱形、正方形》导学案（课前预习+课前练习+经典考题剖析+》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、矩形.菱形、正方形一：【课前预习】（一）：【知识梳理】1.性质：（1）矩形：①矩形的四个角都是宜角.②炬形的对角线相等.③矩形具有平行四边形的所有性质.（2）菱形：①菱形的四条边都相等.②菱形的对角线互相垂直，并口每条对角线平分一组对角.③具有平行四边形所有性质.（3）正方形：①正方形的四个角都是直角，四条边都相等.②正方形的两条对介线相等，并且互和垂直平分，每条对角线平分一组对角.2.判定：（1）矩形：①有一个角是直角的平行四边形是矩形.②对角线相等的平行四边形是矩形.③有三个角是肓角的四边形是矩形.（2）菱形：①对角线互相垂直的平行四边形
2、是菱形.②一组邻边相等的平行四边形是菱形.③四条边都相等的四边形是菱形.（3）正方形：①冇一个角是直角的柳是正方形.②冇一组邻边相等的矩形是正方形.③对角线相等的菱形是正方形.④对角线互相垂直的矩形是正方形.3.面积计算:上2（厶、<2是对角线）（1）矩形：S二长X宽；（2）菱形：S=-l2（3）正方形：S二边长$（二）：【课前练习】4.平行四边形与特殊平行四边形的关系1•下列四个命题小，假命题是（）A.两条对角线互相平分「L和等的四边形是正方形B.菱形的一条对角线平分一组对角C.顺次连结四边形各边屮点所得的四边形是平行四边形D.等腰梯形的两
3、条对角线相等2.将矩形ABCD沿AE折徨，得到如图所示的图形，已知ZCED'60。,则ZAED的大小是（）D.55°A.60°.B.50°.C.75°.3.正方形的对角线长为a,则它的对角线的交点到各边的距离为（）A>aB、半aC、号D、2边a4.如图，是根据四边形的不稳定性制作的边长均为15伽的可活动菱形衣架.若墙上钉子间的距离AB=BC=15cm,则Zl=度5.师傅做铝合金窗框，分下面三个步骤进行（1）如图，先裁出两对符合规格的铝合金窗料（如图①）,使AB=CD,EF=GH；（2）摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是，根据的数学道理是
4、—（3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③）调整窗椎的边椎，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④）说明窗框合格，这时窗框是,根据的数学道理是二：【经典考题剖析】1•下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（）A.正方形B.矩形C.等腰梯形D.宜角梯形2.周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形,则矩形ABCD的面积为（）DBM&A.98B.96C.280D.2843•如图,在菱形ABCD中,ZBAD=80,AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F、E为垂足，连结DF,则ZCDF等于（）A.80°B.70°C.65°D.60°4.如图，小明
5、想把平面镜MN挂在墙上，要使小明能从镜了里看见自己的脚？问平面镜至多离地面多高？（已知小明身高1.60米）Lb1.如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，并说明理由,添加的条件,理山：三：【课后训练】1•正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A.四个角都是直角；B.对角线相等；C.对角线互相平分；D.对角线互相垂直2.如图，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的止方形，小明把矩形的一个角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个最大的正方形，
6、他的判断方法是-3.如图，在菱形ABCD中,AC、BD相交于点0,HCA：BD=1：羽，若AB二2,求菱形ABCD的面积.4.如图，以AABC的三边长为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形,即△ABD、AACIABCE,请回答F列问题:（1）四边形ADEF是什么四边形？（2）当AABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形?5.在一次数学兴趣小组活动中，组长将两条等宽的长纸条倾斜地重叠看，并问同学，重叠部分是一个什么样的四边形？同学说：这是一个平行四边形.乙同学说：这是一个菱形.请问：你同意谁的看法要解决此题，需建构数学模型，将实际问题转化成
7、数学问题来解决，即已知:四边形ABCD中,AB〃CD,AD〃BC,边CD与边BC上的高相等,试判断四边形ABCD的形状.2.检杳你家（或教室）的门框（或方桌而）是不是矩形，如果仅有一根较长的绳了，你怎样检查？并解释其小的道理。3.如图，在AABC中，ZACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,F在DE的延长线上,并且AF二CE.(1)求证：四边形ACEF是平行四边形;(2)当上B的人小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论;(3)四边形ACEF有可能为正方形吗？为什么？2.如图，矩形ABCD中，AC与BD
8、交于0点，BE丄AC于E,CF丄BD于F.求证：BE=CF.3.如图，矩形ABCD中,AB=8,BC=6,对角线胚上有一个动点户(不包括点A和点O.设AP=x,四边
