（解析版）2010年黑龙江省哈尔滨市工大附中小升初数学试卷

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1、2010年黑龙江省哈尔滨市工大附中小升初数学试卷　一、填空（每题4分，共计10分）、1、（4.00分）=　　、2、（4.00分）小明从家去少年宫，去时的速度是每小时M千米，回来时的速度是每小时N千米，小明回的平均速度是　　、3、（4.00分）小芳买一些毕业纪念卡，由于买的多，商店同意按照原价的卖给他，这样他用同样多的钱可以多买6张，小芳原来要买　　张纪念卡、4、（4.00分）把分数的分子和分母同时减去同一个非零的自然数，得到新的分数约分后是，则这个自然数是　　、5、（4.00分）将一个表面涂有蓝色的长方体分割

2、成若干个1立方厘米的小正方体，其中没有涂色的小正方体只有3块、两面涂色的小正方体有　　个、原来长方体的体积是　　立方厘米、6、（4.00分）某学校有100名同学参加全国英语竞赛初赛，平均分是55分、录取了20名参加复赛，参加复赛的同学的平均分比没参加复赛的平均分多了45分，竞赛录取的分数比参加复赛的同学的平均分少了4分，竞赛录取分数是　　分、7、（4.00分）一盒围棋子、4颗4颗地数余3颗，6颗6颗地数余5颗，15颗15颗地数余14颗、这盒棋子在150…200颗之间，这盒棋子共有　　颗、8、（4.00分）某建

3、筑工地工人要把一块长7.2分米，宽0.6分米，高3.6分米的长方体木料锯成同样大小的正方体木块，要使木块的体积最大，木料又不能有剩余，可以锯成　　块、9、（4.00分）有红黄蓝三种颜色的小球各110个，混放在一个布袋里，一次至少摸出　　个球，才能保证有5个是同一种颜色的、　二、解答下面各题、（每题8分，共计40分）10、第12页（共12页）（8.00分）一块宽是16分米的长方体铁皮，它的四个角上分别剪去边长是4分米的正方形，然后把它焊接成一个无盖的长方体箱子，如果这个箱子的容积是786立方分米，那么这块铁皮原

4、来的面积是多少平方分米？11、（8.00分）现有甲乙两个长方体容器，甲容器内有水3744立方厘米，水深是14.4厘米、乙容器底面积是甲容器底面积的（从容器厘米量），现在将甲容器中的水倒入空的乙容器中一部分，并且使两个容器水深相等，这时乙容器水深多少厘米？12、（8.00分）甲乙两人从相距40千米的A，B两地相向往返而行，甲每小时行4千米，甲出发3小时后，乙从B地出发，每小时行5千米、两人相遇后继续行走，他们第二次相遇地点距A地多少千米？13、（8.00分）某煤矿用甲，乙，丙三种铲车同时分别往一列火车车厢上装煤

5、，火车每节车厢能装60吨煤，甲车每小时装运30吨，乙车每小时能装运20吨煤，丙车每小时能装运15吨，他们各装多少车厢后才能再次同时装下一车厢？14、（8.00分）长方形ABCD的面积是80平方厘米、E，F分别是AB和AD的中点，CE长是10厘米，求FH的长是多少厘米？第12页（共12页）　第12页（共12页）2010年黑龙江省哈尔滨市工大附中小升初数学试卷参考答案与试题解析　一、填空（每题4分，共计10分）、1、（4.00分）=　　、【分析】根据分数的拆项，可以拆成﹣，可以拆成﹣…，然后进行计算即可、【解答】

6、解:=（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）=1﹣+﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=、故答案为:、　2、（4.00分）小明从家去少年宫，去时的速度是每小时M千米，回来时的速度是每小时N千米，小明回的平均速度是　千米　、【分析】设小明家到少年宫的路程为“1”，用1÷M先求出小明去时的时间，再用1÷N求出小明回来的时间，最后用往返的路程除以往返的时间就是往返的平均速度、【解答】解:（1+1）÷（1÷M+1÷N），=2÷（+），=2÷，=2×，=（千米），第12页（共12页）答:小明来回的平均速度是千米；故答案为:千

7、米、　3、（4.00分）小芳买一些毕业纪念卡，由于买的多，商店同意按照原价的卖给他，这样他用同样多的钱可以多买6张，小芳原来要买　24　张纪念卡、【分析】用同样多的钱，说明总价一定，单价和数量成反比，把原来的数量看成单位“1”，现在的数量是原来的1÷，用现在的数量的分率减去原来的数量的分率对应的数量是6张，由此求解、【解答】解:现在的数量是原来的:1÷=，原来可以买:6÷（﹣1），=6，=24（张）；答:小芳原来要买24张纪念卡、故答案为:24、　4、（4.00分）把分数的分子和分母同时减去同一个非零的自然数

8、，得到新的分数约分后是，则这个自然数是　26　、【分析】首先可以看出分子分母都发生了变化，它们都减去了同一个非零自然数，可以解释这个数是x，也就是这个分数变成了，所得的结果约分后为，组成一个等式，利用比例的基本性质解出即可、【解答】解:设分子和分母同时减去同一个非零的自然数是x，=，（44﹣x）×7=（89﹣x）×2，第12页（共12页）308﹣7x=178﹣2x，5x=130，x=26；所以这个自