（解析版）2009年黑龙江省哈尔滨市工大附中小升初数学试卷

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1、2009年黑龙江省哈尔滨市工大附中小升初数学试卷　一、填空题:（每题4分，共计40分）1、（4.00分）=　　、2、（4.00分）一个正方体切成8个相等的小正方体，这些小正方体的表面积之和比原来正方体的表面积增加了　　倍、3、（4.00分）一个分数若加上它的一个分数单位，和是1；若减去它的一个分数单位，差是、这个分数是　　、4、（4.00分）在15°、105°、135°和25°四个角中，不能用两个三角板画出的角是　　度的角、5、（4.00分）甲数比乙数多4.5，甲数的小数点向左移动一位就正好与乙数相等、甲数是　　，乙数是　　、6、（4.00分）参加

2、某次数学竞赛的女生和男生人数比是1:3，这次竞赛的平均分是82分，其中男生平均分是80分，女生平均　　分、7、（4.00分）一台收录机如果按原价的九折出售可获利70元，如果按原价的九五折出售可获利100元，那么这台收录机的进货价格是多少？8、（4.00分）两辆汽车同时从A、B两地相对开出，3小时后在距中点18千米处相遇、已知慢车的速度是快车的，A、B两地相距　　千米、9、（4.00分）要把含盐10%的盐水80克改制成含盐20%的盐水，怎么办？方法:（1）　　，（2）　　、　二、应用题:（每题8分，共计40分）10、（8.00分）一种混凝土的水泥、沙

3、子、石子的质量比是2:3:5，现在三种配料各有12吨，如果用完沙子，水泥剩多少吨？石子缺多少吨？第10页（共10页）11、（8.00分）如图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分恰好能做成一个圆柱形油桶（接头处忽略不计），求这个油桶的容积、12、（8.00分）如图，半圆的直径AB长6厘米，半圆绕A点逆时针旋转60°，使直径AB到达AC的位置、求图中阴影部分的面积、13．（8.00分）由A、B、C、D四种金属混合组成的某种合金共60千克、其中A和B的质量之和占总质量的，A和C的质量之和占总质量的，A和D的质量之和占总质量的60%、求合金中A、B、C、D

4、四种金属各有多少千克？14、（8.00分）探究:20条直线最多可将平面分成多少块？　第10页（共10页）2009年黑龙江省哈尔滨市工大附中小升初数学试卷参考答案与试题解析　一、填空题:（每题4分，共计40分）1、（4.00分）=　1　、【分析】分子中有123×894，分母中有894×124，可以把124写作123+1，进行计算，即可得解、【解答】解:，=，=，=，=1；故答案为:1、　2、（4.00分）一个正方体切成8个相等的小正方体，这些小正方体的表面积之和比原来正方体的表面积增加了　1　倍、【分析】把一个大正方体切成8个相等的小正方体，需要切3

5、次，每切一次都增加2个原正方体的面，由此可知共增加了2×3=6个原正方体的面，设原正方体的每个面的面积是1，由此即可解答、【解答】解:设原正方体的每个面的面积是1，则切成8个相等的小正方体的表面积之和是6+6=12，12÷6=2，答:这些小正方体的表面积之和比原来正方体的表面积增加了1倍、故答案为:1、　3、第10页（共10页）（4.00分）一个分数若加上它的一个分数单位，和是1；若减去它的一个分数单位，差是、这个分数是　　、【分析】根据分数的基本性质，由题意可知，若减去它的一个分数单位，差是、很显然这个是通过约分得到的，因此，设这个分数的分子为a

6、，分母为b，=1，；由此分别求出a、b即可、由此解答、【解答】解:设这个分数的分子为a，分母为b，=1，①；②①+②得:=1；；；故答案为:、　4、（4.00分）在15°、105°、135°和25°四个角中，不能用两个三角板画出的角是　25　度的角、【分析】因一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°把它们进行组合，可得到的角有60°﹣45°=15°，60°+45°=105°，60°+90°=150°，90°+45°=135°，90°+30°=120°，30°+45°=75°，据此解答、【解答】解:据以上分析，25°的角不能用两

7、个三角板画出、故答案为:25、　5、（4.00分）甲数比乙数多4.5，甲数的小数点向左移动一位就正好与乙数相等、甲数是　5　，乙数是　0.5　、【分析】由小数点向左移动一位，这个数就比原来缩小10倍，所以甲数的小数点向左移动一位就正好与乙数相等，得出甲数是乙数的10倍，根据甲数﹣乙数=4.5，列方程解答、【解答】解:设乙数是x，则甲数为10x，10x﹣x=4.5，第10页（共10页）9x=4.5，9x÷9=4.5÷9，x=0.5；甲数为:10×0.5=5、故答案为:5，0.5、　6、（4.00分）参加某次数学竞赛的女生和男生人数比是1:3，这次竞赛

8、的平均分是82分，其中男生平均分是80分，女生平均　88　分、【分析】把女生人数看作1组，则男生人数为3组，根据“平均成绩