浙教版八年级上第一章 三角形的初步知识 2017-2018学年章末复习(含答案)

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1、章末复习(一)　三角形的初步知识01　　基础题知识点1　三角形内角和定理及其推论1、(嵊州期末)在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是(D)A、75°B、60°C、45°D、30°2、将一副三角板按图中的方式叠放，则∠α等于(A)A、75°B、60°C、45°D、30°知识点2　三角形的三边关系3、三角形的两边长分别为6cm和10cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是(D)A、17cmB、16cmC、4cmD、5cm知识点3　三角形中的重要线段4、(温州校级期中)如图，已知△ABC的面积是24，D是BC的中点，E是AC的中点，

2、那么△CDE的面积是6、第4题图　　第5题图5、如图，AF、AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B＝32°，∠C＝78°，则∠DAF＝23°、知识点4　命题与证明6、请给假命题“两个锐角的和是锐角”举出一个反例答案不唯一，如：α＝50°，β＝60°，α＋β>90°、知识点5　全等三角形的性质与判定7、(厦门中考)如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则∠DCE＝(A)A、∠BB、∠AC、∠EMFD、∠AFB第7题图　　第8题图8、(杭州上城区期末)如图，AE∥DF，AE＝DF，要使△EA

3、C≌△FDB，需要添加下列选项中的(A)A、AB＝CDB、EC＝BFC、∠A＝∠DD、AB＝BC9、如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC＝BE，AD＝BC、求证：△ACD≌△BEC、证明：∵AD∥BE，∴∠A＝∠B、在△ACD和△BEC中，∴△ACD≌△BEC(SAS)、知识点6　线段垂直平分线及角平分线的性质10、(怀化中考)如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是点C、D，则下列结论错误的是(B)A、PC＝PDB、∠CPD＝∠DOPC、∠CPO＝∠DPOD、OC＝OD第10题图　　第11题图11、如图，在△ABC中，BC的垂

4、直平分线EF交∠ABC的平分线BD于E，如果∠BAC＝60°，∠ACE＝24°，那么∠BCE的大小是(C)A、24°B、30°C、32°D、36°知识点7　尺规作图12、(漳州中考)下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高是(B)02　　中档题13、(杭州青春中学期末)如图，在△ABC中，∠B＝∠C，BD＝CF，BE＝CD，若∠A＝40°，则∠EDF的度数为(B)A、75°B、70°C、65°D、60°14、任取长度分别为4cm，5cm，6cm，7cm四根细木棍中的三根，首尾顺次相接组成三角形，则三角形的个数最多为(D)A、1个B、2个C、3个D、4个1

5、5、“有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等”是真命题(填“真”或“假”)、16、如图，在△ABC中，∠B＝40°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC＝70°、17、如图，已知△ABC，请按下列要求作图：(1)用直尺和圆规作△ABC的角平分线CG；(2)作BC边上的高线(本小题作图工具不限)；(3)用直尺和圆规作△DEF，使△DEF≌△ABC、解：(1)如图1，CG为所作、(2)如图1，AH为所作、(3)如图2，△DEF为所作、　　　　　　图1　　　　　　　　图218、如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边AB、BC上，

6、AE＝BF，AF和DE相交于点G、(1)观察图形，写出图中所有与∠AED相等的角；(2)选择图中与∠AED相等的任意一个角，并加以证明、解：(1)与∠AED相等的角是∠DAG、∠BFA、∠CDE、(2)方法一：选择∠AED＝∠BFA，正方形ABCD中，∠DAB＝∠B＝90°，AD＝AB，又∵AE＝BF，∴△ADE≌△BAF(SAS)、∴∠AED＝∠BFA、方法二：选择∠AED＝∠CDE，正方形ABCD中，AB∥CD，∴∠AED＝∠CDE、方法三：选择∠AED＝∠DAG，先证△ADE≌△BAF、∴∠AED＝∠BFA、正方形ABCD中，AD∥BC，∴∠DAG＝

7、∠BFA、∴∠AED＝∠DAG、19、如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB＝50°，∠C＝60°，求∠DAE和∠BOA的度数、解：∵∠CAB＝50°，∠C＝60°，∴∠ABC＝180°－50°－60°＝70°、又∵AD是高，∴∠ADC＝90°、∴∠DAC＝180°－90°－∠C＝30°、∵AE、BF是角平分线，∴∠CBF＝∠ABF＝35°，∠EAF＝25°、∴∠DAE＝∠DAC－∠EAF＝5°，∠AFB＝∠C＋∠CBF＝60°＋35°＝95°、∴∠BOA＝∠EAF＋∠AFB＝25°＋95°＝120°、∴∠DAE＝5°，

8、∠BOA＝120°、