2018版高考数学（江苏专用理科）专题复习：专题专题2 函数概念与基本初等函数I 第12练含解析

《2018版高考数学（江苏专用理科）专题复习：专题专题2 函数概念与基本初等函数I 第12练含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、训练目标【1】对数的运算性质；【2】对数函数．训练题型【1】对数的运算；【2】对数的图象与性质；【3】和对数函数有关的复合函数问题．解题策略【1】对数运算时，要将对数式变形，尽量化成同底数形式；【2】注意在函数定义域内讨论函数性质，底数若含参要进行讨论；【3】复合函数问题求解要弄清复合的层次.1．lg25＋lg2·lg50＋5log53＝________.2．【2016·南京模拟】函数f【x】＝

2、ln【2－x】

3、的单调递增区间为________．3．设2a＝5b＝m，且＋＝2，则m＝________.4．【2016·江苏五校联考】已知关于x的不等式lg2·lg50＋【lg5】2＜2

4、－lgx，则实数x的取值范围为__________．5．【2016·山东淄博六中期中】设a＝30.3，b＝logπ3，c＝log0.3e，则a，b，c的大小关系是________________．6．【2016·宿迁、扬州、泰州、南通二模】若loga＜1，则实数a的取值范围是____________．7．若不等式x2－logax＜0对x∈恒成立，则实数a的取值范围是________________．8．【2016·淮阴中学期中】已知函数f【x】＝若a＜b＜c，且f【a】＝f【b】＝f【c】，则【ab＋2】c的取值范围是________．9．【2016·佛山禅城区期中】设a，b，c均

5、为正数，且2a＝loga，b＝logb，c＝log2c，则a，b，c的大小关系为____________．10．【2016·山东聊城一中期中】已知函数f【x】＝ex－【x＜0】与g【x】＝ln【x＋a】的图象上存在关于y轴对称的点，则实数a的取值范围是________________．11．若函数f【x】＝loga【ax－3】【a＞0且a≠1】在1,3]上单调递增，则a的取值范围是__________．12．【2016·河北冀州中学检测】已知函数f【x】＝g【x】＝x2－2x.设a为实数，若存在实数m，使f【m】－2g【a】＝0，则实数a的取值范围为________．13．【201

6、6·安阳模拟】已知函数f【x】＝若a，b，c互不相等，且f【a】＝f【b】＝f【c】，则a＋b＋c的取值范围为________________．14．【2016·河北衡水中学一调】若不等式lg≥【x－1】lg3对任意x∈【－∞，1】恒成立，则a的取值范围是________．答案精析1．4　2.1,2】　3.　4.【0,10】5．c＜b＜a解析　∵y＝3x是定义域上的增函数，∴a＝30.3＞30＝1.∵y＝logπx是定义域上的增函数，∴0＝logπ1＜logπ3＜logππ＝1.∵y＝log0.3x是定义域上的减函数，∴c＝log0.3e＜log0.31＝0，∴c＜b＜a.6．【4

7、，＋∞】解析　在loga中，因为＞0，所以a＞1，由loga＜1，得0＜＜a，解得a＞4，所以实数a的取值范围是【4，＋∞】．7．，1】解析　由x2－logax＜0，得x2＜logax，设f1【x】＝x2，f2【x】＝logax，要使当x∈时，不等式x2＜logax恒成立，只需f1【x】＝x2在上的图象在f2【x】＝logax图象的下方即可．当a＞1时，显然不成立；当0＜a＜1时，如图，要使x2＜logax在x∈上恒成立，需f1≤f2.所以有2≤loga，解得a≥，所以≤a＜1.8．【27,81】解析　画出函数f【x】的大致图象【图略】，结合图象并由a＜b＜c且f【a】＝f【b】＝

8、f【c】，得＜a＜1＜b＜3＜c＜4且－log3a＝log3b，所以ab＝1，故【ab＋2】c＝3c，又c∈【3,4】，所以3c∈【27,81】．故【ab＋2】c的取值范围是【27,81】．9．a＜b＜c解析　分别作出四个函数y＝x，y＝logx，y＝2x，y＝log2x的图象，观察它们的交点情况．由图象知a＜b＜c.10．【－∞，】解析　函数f【x】与g【x】的图象上存在关于y轴对称的点，就是说f【－x】＝g【x】有解，也就是函数y＝f【－x】与函数y＝g【x】有交点，在同一坐标系内画出函数y＝f【－x】＝e－x－＝x－【x＜0】与函数y＝g【x】＝ln【x＋a】的图象．∴函数y

9、＝g【x】＝ln【x＋a】的图象是把函数y＝lnx的图象向左平移且平移到过点后开始，两函数的图象有交点，把点代入y＝ln【x＋a】，得＝lna，∴a＝e＝，∴a＜.11．【3，＋∞】解析　由于a＞0且a≠1，∴u＝ax－3为增函数，∴若函数f【x】为增函数，则f【x】＝logau必为增函数，因此a＞1.又u＝ax－3在1,3]上恒为正，∴a－3＞0，即a＞3.12．－1,3]解析　因为g【x】＝x2－2x，a为实数，2g【a】＝2a2－4a＝2【a－1】2－2，所以当