2018版高考数学（江苏专用理科）专题复习：专题专题2 函数概念与基本初等函数I 第10练含解析

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1、训练目标【1】二次函数的概念；【2】二次函数的性质；【3】幂函数的定义及简单应用．训练题型【1】求二次函数的解析式；【2】二次函数的单调性、对称性的判定；【3】求二次函数的最值；【4】幂函数的简单应用．解题策略【1】二次函数解析式的三种形式要灵活运用；【2】结合二次函数的图象讨论性质；【3】二次函数的最值问题的关键是理清对称轴与区间的关系.1．已知二次函数f【x】＝ax2－4x＋c＋1【a≠0】的值域是1，＋∞】，则＋的最小值是________．2．【2016·河北衡水故城高中开学检测】如果函数f【x】＝ax2＋2x－3在区间【－∞，4】上是单调递增的，则实数a的取值范围是_

2、_______________．3．【2016·淮阴中学期中】下列幂函数：①y＝x；②y＝x－2；③y＝x；④y＝x，其中既是偶函数，又在区间【0，＋∞】上单调递增的函数是________．【填相应函数的序号】4．【2016·泰州质检】在同一直角坐标系中，函数f【x】＝xa【x＞0】，g【x】＝logax的图象可能是________．【填序号】5．【2016·南京三模】已知函数f【x】＝那么关于x的不等式f【x2】＞f【3－2x】的解集是______________．6．若不等式【a－2】x2＋2【a－2】x－4＜0对一切x∈R恒成立，则a的取值范围是____________

3、．7．【2016·苏州、无锡、常州、镇江三模】已知奇函数f【x】是定义在R上的单调函数，若函数y＝f【x2】＋f【k－x】只有一个零点，则实数k的值是________．8．【2016·无锡模拟】已知幂函数f【x】＝【m－1】2xm2－4m＋2在【0，＋∞】上单调递增，函数g【x】＝2x－k，当x∈1,2】时，记f【x】，g【x】的值域分别为集合A，B，若A∪B＝A，则实数k的取值范围是__________．9．若关于x的不等式x2＋ax－2＞0在区间1,5]上有解，则实数a的取值范围为________________．10．已知函数f【x】＝x2＋2mx＋2m＋3【m∈R】，

4、若关于x的方程f【x】＝0有实数根，且两根分别为x1，x2，则【x1＋x2】·x1x2的最大值为________．11．已知【0.71.3】m＜【1.30.7】m，则实数m的取值范围是__________．12．【2016·惠州模拟】若方程x2＋【k－2】x＋2k－1＝0的两根中，一根在0和1之间，另一根在1和2之间，则实数k的取值范围是____________．13．【2016·重庆部分中学一联】已知f【x】＝x2＋kx＋5，g【x】＝4x，设当x≤1时，函数y＝4x－2x＋1＋2的值域为D，且当x∈D时，恒有f【x】≤g【x】，则实数k的取值范围是____________

5、．14．设f【x】与g【x】是定义在同一区间a，b]上的两个函数，若函数y＝f【x】－g【x】在x∈a，b]上有两个不同的零点，则称f【x】和g【x】在a，b]上是“关联函数”，区间a，b]称为“关联区间”．若f【x】＝x2－3x＋4与g【x】＝2x＋m在0,3]上是“关联函数”，则m的取值范围为________．答案精析1．3　2.　3.③　4.④5．{x

6、x＜－3或1＜x＜3}解析　若3－2x≥0，原不等式化为x2＞3－2x，解得x＜－3或1＜x≤；若3－2x＜0，原不等式化为x2＞【3－2x】2，解得＜x＜3.故原不等式的解集为{x

7、x＜－3或1＜x＜3}．6．【－2,

8、2]解析　当a－2＝0，即a＝2时，不等式为－4＜0，恒成立．当a－2≠0时，解得－2＜a＜2.所以a的取值范围是【－2,2]．7.解析　令f【x2】＋f【k－x】＝0，即f【x2】＝－f【k－x】．因为f【x】为奇函数，所以f【x2】＝f【x－k】．又因为f【x】为单调函数，所以x2＝x－k，若函数y＝f【x2】＋f【k－x】只有一个零点，即方程x2－x＋k＝0只有一个根，故Δ＝1－4k＝0，解得k＝.8．0,1]解析　∵f【x】是幂函数，∴【m－1】2＝1，解得m＝2或m＝0.若m＝2，则f【x】＝x－2，f【x】在【0，＋∞】上单调递减，不满足条件；若m＝0，则f【x】

9、＝x2，f【x】在【0，＋∞】上单调递增，满足条件，故f【x】＝x2.当x∈1,2】时，f【x】∈1,4】，g【x】∈2－k,4－k】，即A＝1,4】，B＝2－k,4－k】，∵A∪B＝A，∴B⊆A，则解得0≤k≤1.9.解析　方法一　由x2＋ax－2＞0在x∈1,5]上有解，令f【x】＝x2＋ax－2，∵f【0】＝－2＜0，f【x】的图象开口向上，∴只需f【5】＞0，即25＋5a－2＞0，解得a＞－.方法二　由x2＋ax－2＞0在x∈1,5]上有解，可得a＞＝－x在x∈1,5]上有解．又f【x】＝－x在