【人教版】2019年春七年级数学下册优秀教案:9.1.2 第1课时 不等式的性质 2

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第1课时 不等式的性质【教学目标】 1、经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程,掌握不等式的性质;2、初步体会不等式与等式的异同;3、通过创设问题情境和实验探究活动,积极引导学生参与数学活动,提高学习数学的兴趣,增进学习数学的信心,体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性、【教学重点与难点】1. 难点:正确运用不等式的性质。2. 重点:理解并掌握不等式的性质。【教学过程】一、提出问题 教师出示天平,并请学生仔细观察老师的操作过程,回答下列问题:1、天平被调整到什么状态?2、给不平衡的天平两边同时加人相同质量的砝码,天平会有什么变化?3、不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码,天平会有什么变化?4、如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数,天平会平衡吗?缩小相同的倍数呢?二、探究新知 1、用“>”或“<”填空、(1)-1 < 3 -1+2 3+2 -1-3 3-3(2) 5 >3 5+a 3+a 5-a 3-a(3) 6 > 2 6×5 2×5 6×(-5)2×(-5)(4) -2 < 3(-2)×6 3×6 (-2)×(-6) 3×(一6)(5)-4 >-6 (-4)÷2(-6)÷2(-4)十(-2) (-6)十(-2)2、从以上练习中,你发现了什么?请你再用几个例子试一试,还有类似的结论吗?请把你的发现告诉同学们并与他们交流、3、让学生充分发表“发现”,师生共同归纳得出: 不等式性质1:不等式两边都加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变、 不等式性质2:不等式两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变、 不等式性质3:不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变、4、你能说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同之处吗?5、下列哪些是不等式x+3 > 6的解?哪些不是?-4,-2. 5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,126、直接想出不等式的解集,并在数轴上表示出来:(1)x+3 > 6(2)2x < 8(3)x-2 > 0三、巩固新知1、 判断(1)∵a < b ∴ a-b < b-b(2)∵a < b ∴ (3)∵a < b ∴ -2a < -2b(4)∵-2a > 0 ∴ a > 0(5)∵-a < 0 ∴ a < 32、 填空(1)∵ 2a > 3a ∴ a是 数(2)∵ ∴ a是 数(3)∵ax < a且 x > 1 ∴ a是 数3、 根据下列已知条件,说出a与b的不等关系,并说明是根据不等式哪一条性质。(1)a-3 > b-3 (2) (3)-4a > -4b四、总结归纳 1、等式性质与不等式性质的不同之处;2、在运用“不等式性质3"时应注意的问题、五、布置作业
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