【人教版】2019年春七年级数学下册优秀教案:9.1.2 第1课时 不等式的性质 1

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9、1.2 不等式的性质第1课时 不等式的性质  1、理解并掌握不等式的性质;(重点)2、会利用不等式的性质解简单不等式、(重点、难点)一、情境导入小刚的爸爸今年32岁,小刚今年9岁,小刚说:“再过24年,我就比爸爸年龄大了、”小刚的说法对吗?为什么?二、合作探究探究点一:不等式的性质【类型一】 比较代数式的大小 已知-x<-y,用“<”或“>”填空:(1)-2x________-2y;(2)2x________2y;(3)x________y.解析:(1)根据不等式的性质2,不等式两边同乘以2,不等号方向不变,故填<;(2)根据不等式的性质3,不等式两边同乘以-2,不等号方向改变,故填>;(3)根据不等式的性质3,不等式两边同乘以-,不等号方向改变,故填>.方法总结:利用不等式的性质2、3把不等式进行变形时,首先必须弄清两边同时乘(或除以)的数的符号,如果这个数是正数,不等号的方向不变;如果是负数,不等号的方向改变、【类型二】 判断变形是否正确 根据不等式的性质,下列变形正确的是(  )A、由a>b得ac2>bc2B、由ac2>bc2得a>bC、由-a>2得a<2D、由2x+1>x得x<-1解析:A中a>b,c=0时,ac2=bc2,故A错误;B中不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的符号不改变,故B正确;C中不等式的两边都乘以或除以同一个负数,不等号的方向改变,右边也应乘以-2,故C错误;D中不等式的两边都加或减同一个整式,不等号的方向不变,故D错误、故选B.方法总结:本题考查了不等式的性质,注意不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变、【类型三】 根据不等式的变形确定字母的取值范围 如果不等式(a+1)x<a+1可变形为x>1,那么a必须满足________、解析:根据不等式的性质可判断a+1为负数,即a+1<0,可得a<-1.方法总结:只有当不等式的两边都乘(或除以)一个负数时,不等号的方向才改变、探究点二:利用不等式的性质解简单的不等式 利用不等式的性质解下列不等式:(1)2x-2<0;(2)3x-9<6x;(3)x-2>x-5.解析:根据不等式的性质,把含未知数的项放到不等式的左边,常数项放到不等式的右边,然后把系数化为1.解:(1)根据不等式的性质1,两边都加上2得2x<2.根据不等式的性质2,两边除以2得x<1;(2)根据不等式的性质1,两边都加上9-6x得-3x<9.根据不等式的性质3,两边都除以-3得x>-3;(3)根据不等式的性质1,两边都加上2-x得-x>-3.根据不等式的性质3,两边都除以-1得x<3.方法总结:运用不等式的性质进行变形时,可以先在不等式两边同时加上一个适当的代数式,使含未知数的项在不等式的左边,常数项在不等式的右边,然后把未知数的系数化为1.要注意的是:如果两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;如果两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变、三、板书设计不等式的性质1:如果a>b,那么a±c>b±c.不等式的性质2:如果a>b,c>0,那么ac>bc(或>)、不等式的性质3:如果a>b,c<0,那么ac<bc(或<)、 在学习不等式的性质时,可与等式的性质进行类比学习、在课堂中,让学生大胆质疑,同时通过易错例题加深学生对不等式的性质3的理解和认识、通过学习,还需要学生能独立把不等式的三条性质用数学符号表示出来
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人教版 2019 年春七 年级 数学 下册 优秀 教案 9.1
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