【人教版】2019年春七年级数学下册优秀教案：9.1.2 第2课时 含“≤”“≥”的不等式 1

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1、第2课时　含“≤”“≥”的不等式　　1、理解“≤”“≥”的含义,并掌握它们与“＞”“＜”的区别;(重点)2、掌握不等式的解集如何在数轴上表示、(重点)一、情境导入如图所示是一条公路上的交通标志图案,它们有着不同的意义,你知道图中的80所表示的含义吗？试着用不等式表示出来、二、合作探究探究点一:认识含“≤”或“≥”的不等式下列根据语句列出的不等式错误的是(　　)A、“x的3倍与1的和是正数”,表示为3x＋1>0B、“m的与n的的差是非负数”,表示为m－n≥0C、“x与y的和不大于a的”,表示x＋y≤aD、“a、b两数的和的3倍不小于这两数的积”,表示为3a＋b≥ab解析:根据题

2、意,找出关键词语“正数”“非负数”“不大于”“不小于”列出不等式即可、A.“x的3倍与1的和是正数”,表示为3x＋1>0,正确;B.“m的与n的的差是非负数”,表示为m－n≥0,正确;C.“x与y的和不大于a的”,表示为x＋y≤a,正确;D.“a、b两数的和的3倍不小于这两数的积”,表示为3a＋b≥ab错误,应表示为3(a＋b)≥ab.故选D.方法总结:此题主要考查了由实际问题列出不等式,关键是抓住题目中的关键词,如大于(小于)、不超过(不低于)、是正数(负数)、至少、最多等等,正确选择不等号、小明借到一本有72页的图书,要在10天之内读完,开始2天每天只读5页,那么以后几天

3、里每天至少要读多少页？设以后几天里每天要读x页,所列不等式为(　　)A、10＋8x≥72B、2＋10x≥72C、10＋8x≤72D、2＋10x≤72解析:设以后每天读x页,根据小明借到一本有72页的图书,要在10天之内读完,开始2天每天只读5页,可列出不等式2×5＋(10－2)x≥72,整理得出10＋8x≥72.故选A.方法总结:本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式,关键设出每天读多少页,以总页数作为等量关系列方程、探究点二:在数轴上表示不等式的解集根据不等式的性质,解下列不等式,并在数轴上表示解集:(1)2x＋5≥5x－4;(2)4－3x≤4x－3(3)－＋1≥.解析:

4、先根据不等式的性质1,可以对不等式进行变形,然后根据不等式的性质2或3,可把不等式化为“x>a”“x

5、总结:用数轴表示不等式的解集的方法:借助数轴可以将不等式的解集直观地表示出来,在应用数轴表示不等式的解集时,要注意两个“确定”:一是确定“边界点”,二是确定“方向”、(1)确定“边界点”:若边界点是不等式的解,则用实心圆点,若边界点不是不等式的解,则用空心圆圈;(2)确定“方向”:对边界点a而言,x>a或x≥a向右画,x

6、的四种情况在数轴上表示的区别,这也是本节课中学生容易出错的地方