【人教版】2019年春七年级数学下册优秀学案:5.3.2 命题、定理、证明

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5、3、2 命题、定理、证明【学习目标】1、知道什么是命题、真命题、假命题、定理;2、会根据“题设”和“结论”把命题改果……,那么……”的形式,并能正确判定命题的真假。【学习重点与难点】1、重点:确定命题的“题设”与“结论”,并会改写成“如果……, 那么……”的形式2、难点:判断命题的真假【课前检测】1、如图,(1)如果∠1=________,那么DE∥ AC;(2) 如果∠1=________,那么EF∥ BC;(3)如果∠FED+ ∠________=180°,那么AC∥ED;(4) 如果∠2+ ∠________=180°,那么AB∥DF、2.如图,∠1=120°,∠1=120°,∠3=110°。求∠4【课堂活动】活动一、认识命题的构成大家一起读一读下列语句:(1)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行;(2)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补;(3)对顶角相等;(4)等式两边同加同一个数,结果仍是等式。像这样对一件事情作出判断的语句,叫做命题。你能再举出一些命题的例子吗?比如:命题由“题设”和“结论”两部分组成,“题设”指已知事项,“结论”指由已知事项推导出的事项。命题通常可以写成“如果……,那么……”的形式,这里的“如果”后面接的是“题设”(即已知条件),“那么”后面接的是“结论”如(1)中的“两条直线都与第三条直线平行”是已知条件,是“题设”,而“这两条直线也互相平行”是“结论”。请同学们将(2)(4)的命题改写成“如果……,那么……”的形式(2)(4)而有些命题的“题设”和“结论”不是很明显,要经过分析才能找出“题设”和“结论”,如“对顶角相等”,这里的前提是“对顶角”,结论是“相等”,因此我们可以改成 练习:1。指出下列命题的“题设”与“结论”(1)不相等的两个角不是对顶角题设: 结论:(2)互余的两个角不一定相等题设: 结论:(3)若a>0,b>0,则ab>0题设: 结论:(4)若a∥b,b∥c,则a∥c题设: 结论:2。将下列命题改写成“如果……,那么……”的形式(1)两直线平行,同位角相等: (2)内错角相等,两直线平行: (3)正数的相反数是负数: (4)相等的两个角是对顶角: 活动二、认识真假命题从上面的命题来看,有些命题是正确的,如上面练习中的 ,而有些是错误的,如练习中的 。正确的命题叫做真命题,即:如果题设成立,那么结论也一定成立;错误的命题叫做假命题,即使题设成立,结论也不能保证一定成立。要确定一个命题是真命题,必须通过推理论证;要确定一个命题是假命题,只要举一个反例就可以了。经过推理论证得到的真命题叫做定理,可以在其他的推理中作为依据。练习:判断下列命题的真假,是假命题的,请举出一个反例。(1)邻补角是互补的角; (2)互补的角是邻补角; (3)两个锐角的和是锐角; (4)不等式的两边同乘以一个负数,不等号的方向不变。 【小结】注意:命题是一个完整的句子,不完整的句子不是命题。如:“两条直线分别在”不是完整的句子,所以不是命题。命题必须作出判断。【作业】 书本P22页 练习1、2 书本P24页 第11题预习书p27-28页 画出与平移有关的概念
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