北师大版八年级数学上册 第一章 勾股定理 同步练习卷

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1、北师大版八年级数学上册第一章勾股定理同步练习卷一、选择题1．下列线段，不能组成直角三角形的是（　　）A．a＝6，b＝8，c＝10B．a＝1，b＝，c＝C．a＝，b＝1，c＝D．a＝2，b＝4，c＝2．设直角三角形的两条直角边长及斜边上的高分别为a，b及h，则下列关系正确的是（　　）A．+＝B．+＝C．+＝D．+＝3．如图，一棵大树在离地面6米高的B处断裂，树顶A落在离树底部C的8米处，则大树数断裂之前的高度为（　　）A．16米B．15米C．24米D．21米4．如图，阴影部分是一个长方形，则长方形的面积是(　　)A．3cm2B

2、．4cm2C．5cm2D．6cm25．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B都是格点，则以AB为边的正方形的面积为()A．10B．9C．100D．256．已知一轮船以18nmile/h的速度从港口A出发向西南方向航行，另一轮船以24nmile/h的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口1.5h后，两轮船相距(　　)A．30nmileB．35nmileC．40nmileD．45nmile7．如图所示为一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边

3、为边，分别向外作正方形②和②，…，依此类推，若正方形①的面积为64，则正方形⑤的面积为()A．2B．4C．8D．168．如图，公路上A，B两点相距40千米，C，D为两村庄，DA⊥AB，CB⊥AB，垂足分别为A和B，DA=24千米，CB=16千米．现在要在公路旁修建一个市场E，使得C，D两村到市场的距离相等，那么市场E应距A点（　　）[来源:学。科。网]A．20千米B．16千米C．12千米D．无法确定9.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正

4、方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（　　）A．9B．6C．4D．3二、填空题10.△ABC，∠C=90°，a=9，b=12，则c=__________。11.△ABC，AC=6，BC=8，当AB=__________时，∠C=90°。12.等边三角形的边长为6cm，则它的高为__________。13.某直角三角形的周长为60，斜边与一条直角边之比为13∶5，则这个三角形的三边长分别是____________．14.如图，在一个高为3米

5、，长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少为______米．15.如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，∠B＝90°，连接AC.若BC＝4cm，AD＝DC＝5cm，则AB＝________cm.16.如图所示的正方体木块的棱长为3cm，沿其相邻三个面的对角线（图中虚线）剪掉一角，得到如图②所示的几何体，一只蚂蚁沿着图②中的几何体表面从顶点A爬行到顶点B的最短距离为　　cm．17.如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，直线DE垂直平分BF，垂足为D．当△ACF是直角三角形时

6、，BD的长为　　．三、解答题18.如图，滑杆在机械槽内运动，为直角，已知滑杆AB长2.5米，顶端A在AC上运动，滑杆下端B距C点的距离为1.5米，当端点B向右移动0.5米（D处）时，求滑杆顶端A下滑多少米（E处）.19.如图是一个外轮廓为长方形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：mm），计算两圆孔中心A和B的距离．20.如图，四边形ABCD中，，，，，，求四边形ABCD的面积.21.一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的证明方法如图，火柴盒的一个侧面（是一个长方形）倒下到的位置连接，， ，设 

7、，，.（1）试用，有关的代数式表示梯形的面积；（2）试用，，有关的代数式分别表示，，的面积；（3）由（1）和（2）的结论证明勾股定理：.