辽宁省大连市中山区2018-2019学年九年级（上）期末数学试卷解析版

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1、辽宁省大连市中山区2018-2019学年九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列四个图形是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．（3分）一元二次方程x2﹣16＝0的根是（　　）A．x＝2B．x＝4C．x1＝2，x2＝﹣2D．x1＝4，x2＝﹣43．（3分）抛物线y＝（x﹣1）2+2的对称轴是（　　）A．直线x＝﹣1B．直线x＝1C．直线x＝﹣2D．直线x＝24．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）关于原点对称的点是（　　）A．（2，﹣3）B．（﹣3，﹣2）C．（3，2）D．（3，﹣2）5．（3分）已知2x＝3y（y≠0），则下面结论成

2、立的是（　　）A．＝B．＝C．＝D．＝6．（3分）如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于（﹣2，0）和（4，0）两点，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是（　　）A．x＜﹣2B．x＞4C．﹣2＜x＜4D．x＞07．（3分）一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB＝10，水面宽AB＝16，则截面圆心O到水面的距离OC是（　　）A．4B．5C．6D．88．（3分）下列事件中，是必然事件的是（　　）A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数B．13个人中至少有两个人生肖相同C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯D．明天一定会下雨9．（3分）某商品原价为180元，连续两次提价后售价为300

3、元，设这两次提价的年平均增长率为x，那么下面列出的方程正确的是（　　）A．180（1+x）＝300B．180（1+x）2＝300C．180（1﹣x）＝300D．180（1﹣x）2＝30010．（3分）如图，圆锥的底面半径OB＝6cm，高OC＝8cm．则这个圆锥的侧面积是（　　）A．30cm2B．30πcm2C．60πcm2D．120cm2二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共18分）11．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，若BC＝3，AB＝5，OD⊥BC于点D，则OD的长为　　．12．（3分）一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率：　　．13．（3分）如图

4、是二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象，由图象可知方程ax2+bx+c＝0的解是　　，　　．14．（3分）如图，身高为1.8米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在B处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AB＝2米，BC＝18米，则旗杆CD的高度是　　米．15．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝3，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF，点A落在矩形ABCD的边CD上，连接CE，则CE的长是　　．三、解答题（本题共4小题，其中17题、18题、19题各10分，20题9分，共39分）16．（10分）解方程：（1）x（2x﹣1）+2x﹣1＝0（2）3x2﹣

5、6x﹣2＝017．（10分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BOD＝140°，求∠BCD的度数．18．（10分）如图，在△ABC中，点D在AB上，∠ACD＝∠B，AB＝5，AD＝3，求AC的长．19．（9分）经过校园某路口的行人，可能左转，也可能直行或右转．假设这三种可能性相同，现有小明和小亮两人经过该路口，请用列表法或画树状图法，求两人之中至少有一人直行的概率．四、解答题（本题共3小题，其中21题、22题各9分，23题10分，共28分）20．（9分）如图，点A、点B的坐标分别为（4，0）、（0，3），将线段BA绕点A沿顺时针旋转90°，设点B旋转后的对应点是点B1，求点B1的坐标．21．（

6、9分）如图所示，一个运动员推铅球，铅球在点A处出手，出手时球离地面约m．铅球落地点在B处，铅球运行中在运动员前4m处（即OC＝4）达到最高点，最高点高为3m．已知铅球经过的路线是抛物线，根据如图所示的直角坐标系，你能算出该运动员的成绩吗？22．（10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，PA是⊙O切线，PC交⊙O于点D．（1）求证：∠PAC＝∠ABC；（2）若∠BAC＝2∠ACB，∠BCD＝90°，AB＝，CD＝2，求⊙O的半径．五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）23．（11分）如图1，直线y＝kx+1与x轴、y轴分别相交于点A、B，将△AOB绕点A顺时针

7、旋转，使AO落在AB上，得到△ACD，将△ACD沿射线BA平移，当点D到达x轴时运动停止．设平移距离为m，平移后的图形在x轴下方部分的面积为S，S关于m的函数图象如图2所示（其中0＜m≤2，2＜m≤a时，函数的解析式不同）（1）填空：a＝　　，k＝　　；（2）求S关于m的解析式，并写出m的取值范围．24．（12分）如图，等边△ABC中，点D在AC上（CD＜AC），连接BD．操作：以A为圆心，AD长