2019-2020年高三数字9月月考试题 文 新人教A版

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1、2019-2020年高三数字9月月考试题文新人教A版（本试卷共150分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，，则（）（A）（B）（C）（D）2.设，则（）A.B.C.D.3．已知向量，若向量和方向相同，则实数的值是（）（A）（B）（C）（D）4．已知∈，则()A.B.C.D.5．函数的定义域是（）A.B.C.D.6．已知，，，则的大小关系是（）（A）（B）（C）（D）7．函数的部分图象可能是（）（A）（B）（C）（D）8．已知曲线的一条切线的斜率

2、为，则切点的横坐标为（）A．-2B．2C．-3D．39．函数在上的零点个数为（）（A）（B）（C）（D）10.下面给出四个命题：：“若，则”的逆否命题是“若，则”；：是假命题，则都是假命题；：“”的否定是“”；：设集合，，则“”是“”的充分不必要条件其中为真命题的是（）A.和B.和C.和D.和11．已知函数，对于，下列不等式恒成立的是（）A.B.C.D.12．设表示中的最小数，表示中的最大数，若是任意不相等的两个实数，，那么（）A.B.C.D.二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卷中相应的横线上.13．如右图是一个几何体

3、的本视图，则该几何体的体积是。14．运行如右图所示的程序框图，则输出的运算结果是____。15．设满足约束条件,则的最大值为16．已知偶函数满足，且当时，，则．三、解答题（本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请将答题的过程写在答题卷中指定的位置）17.（本小题满分共12分）计算:(1)(2)(3)若,求18（本小题满分共12分）某小组共有五位同学,他们的身高(单位:米)以及体重指标(单位:千克/米2)如下表所示:ABCDE身高1.691.731.751.791.82体重指标19.225.118.523.320.9(Ⅰ)

4、从该小组身高低于1.80的同学中任选2人,求选到的2人身高都在1.78以下的概率(Ⅱ)从该小组同学中任选2人,求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5,23.9)中的概率19．（本小题满分12分）在中，内角，，的对边分别为，，，且.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，，求的面积．20.（本小题满分12分）如图,四棱锥的底面是边长为2的菱形,.已知.(Ⅰ)证明:(Ⅱ)若为的中点,求三菱锥的体积.21．（本小题满分共12分）已知函数(I)求(II)若四．选答题：（从下列三道解答题中任选一道作答，作答时，请注明题号；若多做，则按首做题计入总分，

5、满分10分.请将答题的过程写在答题卷中指定的位置）FEDCBA22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，已知是的外角的平分线，交的延长线于点，延长交的外接圆于点，连结、．（Ⅰ）求证：=；（Ⅱ）求证：；第22题图23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，轴为正半轴为极轴，建立极坐标系.设曲线（为参数）；直线（Ⅰ）写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；（Ⅱ）求曲线上的点到直线的最大距离.24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数。（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）若存在使得成立，求实数的取值范

6、围.数学（文科B卷）试题答案一、CABCADBDBDCB二、13.1214.15.716.217.(1)4(2)3(3)……12分18．解（Ⅰ）从身高低于1.80的同学中任选2人，其一切可能的结果组成的基本事件有：（A，B），（A，C），（A，D），（B，C），（B，D），（C，D）共6个．由于每个同学被选到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的．选到的2人身高都在1.78以下的事件有：（A，B），（A，C），（B，C）共3个．因此选到的2人身高都在1.78以下的概率为p=；.……………6分（Ⅱ）从该小组同学中任选2人，其一切可能的结果组成的

7、基本事件有：（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（B，C），（B，D），（B，E），（C，.…………12分19.解：（Ⅰ）在中由正弦定理，易知：..……………2分∴.而角为三角形内角，所以…3分∴.∴..……………4分又因为∴..……………6分（Ⅱ）在中，由余弦定理得：，∴.……………8分即.∴或……………10分而.∴……………12分20．解：（I）连接AC交BD于O，连接PO∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，且O是BD的中点∵△PBD中，PD=PB，O为BD中点，∴PO⊥BD∵PO、AC⊂平面PAC，PO∩AC=O，∴BD⊥平面P

8、AC，∵PC⊂平面PAC，∴PC⊥BD；.……………5分（II）∵ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，∴BO=AB