2019年高中数学 第三章 三角恒等变换 3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式学案新人教A版必修4

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1、2019年高中数学第三章三角恒等变换3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式学案新人教A版必修4使用说明与学法指导1、认真自学课本，牢记基础知识，弄清课本例题，试完成教学案练习，掌握基本题型，再针对疑问重新研读课本.2、限时完成，书写规范，高效学习，激情投入.3、小组长在课中讨论环节要组织高效讨论，做到互学，帮学。一、学习目标1.会从两角和的正弦、余弦、正切公式导出二倍角的正弦、余弦、正切公式.2.能熟练运用二倍角的公式进行简单的恒等变换，并能灵活地将公式变形运用．二、问题导学（自学课本后，请解答下列问题）请思考：

2、两角和公式与二倍角公式有联系吗？试用之前的和、差角公式推导二倍角公式。与同学谈论其思想或者方法。阅读教材内容，完成以下公式：1．倍角公式(1)S2α：sin2α＝，sincos＝sinα；(2)C2α：cos2α＝＝＝；(3)T2α：tan2α＝.2．倍角公式常用变形(1)＝，＝；(2)(sinα±cosα)2＝；(3)sin2α＝，cos2α＝（请思考如何变形而来）；(4)1－cosα＝，1＋cosα＝2cos2.（请思考如何变形而来）三、合作探究例1：　求下列各式的值：(1)sincos；(2)1－2sin2

3、750°；(3)；变式1：求下列各式的值．(1)sinsin；(2)2cos2－1；(3)例2：已知sin＝，0

4、为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示成x的函数f(x)，则y＝f(x)在[0，π]的图象大致为(　　)4．若sin(－α)＝，则cos(＋2α)的值为(　　)A．－B．－C.D.5．若＝1，则的值为(　　)6．已知tan＝3，则＝.7．在平面直角坐标系xOy中，点P在角α的终边上，点Q(sin2θ，－1)在角β的终边上，且·＝－.(1)求cos2θ的值；(2)求sin(α＋β)的值．8．已知向量a＝，b＝(sinx，cos2x)，x∈R，设函数f(x)＝a·b.(1)求f(x)

5、的最小正周期．(2)求f(x)在上的最大值和最小值．五、我的学习总结①知识与技能方面：②数学思想与方法方面：