广东省深圳市耀华实验学校2018-2019学年高二下学期入学考试数学（文）试题（实验部）

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1、2018-2019学年度高二第二学期入学考试数学(文科)试卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．[来源:Z

2、xx

3、k.Com]1.数列1，3，5，7，9，……的通项公式为()A．B．C．D．2.若，且，则下列不等式一定成立的是　　（）A．B．C．D．3．下列结论错误的是(　　)A．命题“若x2－3x－4＝0，则x＝4”的逆否命题为“若x≠4，则x2－3x－4≠0”B．“x＝4”是“x2－3x－4＝0”的充分条件C．命题“若m>0，则方程x2＋x－m＝0有实根”的逆命题为真

4、命题D．命题“若m2＋n2＝0，则m＝0且n＝0”的否命题是“若m2＋n2≠0，则m≠0或n≠0”4．已知命题p：对任意x∈R，总有2x>0；q：“x>1”是“x>2”的充分不必要条件．则下列命题为真命题的是(　　)A．p∧qB．非p∧非qC．非p∧qD．p∧非q5.下列函数中最小值为2的是（　）A．　　　　　　　　　　　B.C．　D．6.等比数列的前三项依次为，那么是此数列的第（）项。A4B5CD77.中,，那么此三角形是（）A.等边三角形B.锐角三角形C.等腰三角形D.直角三角形8.若是等差数列，首项，则使前n项和成立的最大自然数n是

5、（）A．4024B．4023C．4025D．40229.已知函数若f(2-x2)>f(x)，则实数x的取值范围是()(A)(B)(C)(D)学科网w。10.设函数，则函数（）(A)在区间内均有零点(B)在区间内均无零点(C)在区间内有零点，在区间内无零点(D)在区间内无零点，在区间内有零点11．若双曲线－＝1(a>0，b>0)的渐近线与抛物线y＝x2＋2有公共点，则此双曲线的离心率的取值范围是(　　)A．[3，＋∞)B．(3，＋∞)C．(1,3]D．(1,3)12．设坐标原点为O，抛物线y2＝2x与过焦点的直线交于A、B两点，则·等于(　

6、　)A.B．－C．3D．－3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13、已知命题p：实数m满足m2＋12a2<7am(a>0)，命题q：实数m满足的方程＋＝1表示焦点在y轴上的椭圆，且p是q的充分不必要条件，则a的取值范围为________．14、在坐标平面上，满足不等式组，则的最大值为；15．已知数列中，前项和为，且点在直线上，则=.16.当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是____________。[来源:学科网]三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．17、（本小题满分16分）在中

7、，内角对边的边长分别是，已知，．（1）若的面积等于，求；（2）若，求的面积．18、（本小题满分24分）已知数列的前n项和为，满足（1）求证：数列为等比数列；（2）求数列的通项；[来源:学.科.网Z.X.X.K]（3）若数列满足为数列的前n项和，求.19.（本小题14分）设椭圆E的方程为，点O为坐标原点，点A的坐标为，点B的坐标为，点M在线段AB上，满足，直线OM的斜率为.（I）求E的离心率e；（II）设点C的坐标为，N为线段AC的中点，点N关于直线AB的对称点的纵坐标为，求E的方程.20.（本小题满分16分）已知函数．（I）求函数的单调递

8、增区间；（II）证明：当时，；（III）确定实数的所有可能取值，使得存在，当时，恒有．参考答案一、选择题题号12345[来源:学§科§网Z§X§X§K]678答案ADCDBBCD题号9101112答案[来源:Zxxk.Com]DDAB二、填空题13.[，]14.15.16.三、解答题17.解：（1）由余弦定理得，，（2分）又因为的面积等于，所以，得．（4分）联立方程组解得，（6分）（2）由正弦定理，已知条件化为，（8分）联立方程组解得，．（10分）所以的面积．（12分）18.解析：（1）证明:当①则当②（1分）①—②，得，即（3分）当n=

9、1时，为首项，2为公比的等比数列（4分）（2）(6分)（3）（7分）③④(9分)③—④，得(12分)19（I）由题设条件知，点的坐标为，(2分)又，从而，进而得，(4分)故.(5分)（II）由题设条件和（I）的计算结果可得，直线的方程为，(6分)点的坐标为(7分)，设点关于直线的对称点的坐标为，则线段的中点的坐标为.(8分)又点在直线上，且,从而有解得，(10分)所以，故椭圆的方程为.(12分)20解：（I），．(1分)由得解得．(2分)故的单调递增区间是．(3分)（II）令，．则有．(4分)当时，，所以在上单调递减，(5分)故当时，，即

10、当时，．(6分)（III）由（II）知，当时，不存在满足题意．(7分)当时，对于，有，则，从而不存在满足题意．(8分)当时，令，，则有．(9分)由得，．解得，．(10分)当时，，故在内单调递增