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《广东省深圳市耀华实验学校2018_2019学年高二数学下学期入学考试试题理实验部.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018-2019学年度高二第二学期入学考试数学(理科)试卷一、:本大共12小,每小5分,共60分．在每小出的四个中,只有一是符合目要求的．1.数列1，3，5，7，9，⋯⋯的通公式()A．an2n1B．an12nC．an3n1D．an2n12.若a,b,cR，且ab，下列不等式一定成立的是（）A．acbcB．acbcC．c2b0D．(ab)c20a3.命：“若x21，1x1”的逆否命是（）A.若x21，x1或x1B.若1x1，x21C.若x1或x1，x21D.若x1或x1，x214.已知命“p且q”假命，命“p或q”（）A.
2、是真命B.是假命C.真假都有可能D.不是以上答案5.下列函数中最小2的是（）A．yx1(x0)B.yx22xx21C．ylogax1(x0,x1,a0,a1)D．y3x3x(x0)logax6.等比数列的前三依次x,2x2,3x3，那么81）。是此数列的第（4A4B5C6D77.ABC中,sinA=2sinCcosB，那么此三角形是（）A.等三角形B.角三角形C.等腰三角形D.直角三角形-1-/78.若{an}是等差数列，首项a10,a2011a20120,a2011a20120，则使前n项和Sn0成立的最大自然数n是（）A
3、．4024B．4023C．4025D．40229．如果平面的一条斜线与它在这个平面上的射影的方向向量分别是a＝(1,0,1)，b＝(0,1,1)，那么这条斜线与平面所成的角是()ππππA.2B.6C.4D.310．如图，在正方体ABCD－ABCD中，M，N分别是棱CD，CC的中点，11111则异面直线A1M与DN所成的角的大小是()A．30°B．45°C．60°D．90°x2y22有公共点，则此双曲线的离心11．若双曲线2－2＝1(a>0，b>0)的渐近线与抛物线y＝x＋2ab率的取值范围是()A．[3，＋∞)B．(3，＋
4、∞)C．(1,3]D．(1,3)12．设坐标原点为2＝2x与过焦点的直线交于→→)O，抛物线yA、B两点，则OA·OB等于(3B3C．3D．－3A.．－44二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13、已知命题p：xR,sinx1，命题p的否定为。x3,14、在坐标平面上，x,y满足不等式组xy0，则z2xy的最大值为；xy2015．已知数列an中，a11,前n项和为Sn，且点P(an,an1)(nN*)在直线xy10上，则1111=.S1S2S3Sn16.当x1时，不等式x1a22a恒成立，则实数a的取值范围是_
5、___________。x1三、解答题:本大题共4小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．17、（本小题满分16分）-2-/7在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c2，C．3（1）若△ABC的面积等于3，求a，b；（2）若sinB2sinA，求△ABC的面积．18、（本小题满分24分）已知数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn2an2n(nN)（1）求证：数列{an2}为等比数列；（2）求数列{an}的通项；（3）若数列{bn}满足bnlog2(anbn}的前n项和，求Tn.2),Tn
6、为数列{an219.（本小题16分）如图所示，在多面体A1B1D1DCBA中，四边形AA1B1B，ADD1A1,ABCD均为正方形，E为B1D1的中点，过A1,D,E的平面交CD1于F（1）证明：EF//B1C1(2)求二面角EA1DB1余弦值.20.（本小题14分）x2y2设椭圆E的方程为a2b21ab0，点O为坐标原点，点A的坐标为a，0，点B的-3-/7坐标为0，b，点M在线段AB上，满足BM2MA，直线OM的斜率为5.10（I）求E的离心率e；（II）设点C的坐标为0，b，N为线段AC的中点，点N关于直线AB的对称点
7、的纵坐标为7，求E的方程.2-4-/7参考答案一、选择题题号12345678答案ADDCBBCD题号9101112答案DDAB二、填空题13.p:xR,sinx114.915.2n[1,3]n16.1三、解答题17.解：（1）由余弦定理得，a2b2ab4，（2分）又因为△ABC的面积等于3，所以1absinC3，得ab4．（4分）2a22，联立方程组bab42，b2（6分）ab，解得a4（2）由正弦定理，已知条件化为b2a，（8分）a22ab，23，b43（10分）联立方程组b4解得a．b，332a所以△ABC的面积S1ab
8、sinC23．（12分）2318.解析：（1）证明:当nN时,Sn2an2n,①则当n2,nN时，Sn12an12(n1)②（1分）①—②，得an2an2an12，即an2an12an22(an12),an22,（3分）an12当n=1时，S12a12,则a12{an2}是以a124为首项
