吴子牛气体动力学讲义_lecture02

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1、II:气体动力学第二讲预备知识一2001年9月11日星期二上午9：50－中午12：15明理楼422II内容提要热力学内容一：热力学状态和过程热力学内容二：热力学基本定律热力学内容三：热力学基本关系式热力学内容四：完全气体热力学特性II:内容提要II-1:热力学状态和过程目的：将经典热力学内容推广到运动气体的连续流场热力学系统热力学状态，状态原理热力学过程，功与热量II-1:热力学1热力学系统热力学系统：如流体微团、控制体环境：与系统相邻的物质或区域边界：系统与环境的交接处，存在传质、传热和做功封闭系

2、统（开口系统）：无（有）质量交换，如拉格朗日（欧拉）法中的流体微团（控制体积）（非）绝热系统：无热交换（非）孤立系统：无任何相互作用（非）均匀系统：完全均匀的物质单（多）元系统：含一种化学组分II-1:热力学1热力学状态热力学平衡态孤立系统经足够长时间，热力学特性(温度、压力等强度量和容积、内能等广延量)不再变化II-1:热力学1状态方程状态方程(均匀系统)热状态方程，由实验测定，一般写为F(p,v,T)=0如克拉伯龙状态方程量热状态方程（由热力学定律及热状态方程导出)，如e=e(p,T)＝CvTh

3、=h(p,T)=CpT局部状态原理气体动力学考虑的是连续系统（非均匀），属于各强度量连续变化的非均匀系统，状态方程类似于均匀系统的状态方程，与流场梯度无关用于流场（连续非均匀系统）II-1:热力学1热力学过程，功与热量热力学过程可逆过程与不可逆过程等熵过程与不等熵过程绝热过程与非绝热过程准静态过程（系统连续、环境的作用力无限小）近似为可逆过程功与热量发生热力学过程时，环境对系统做功（W＝）并传递热量(Q＝),功和热量不是状态量，属于过程量，因而不是时间和空间的函数II-1:热力学1II-2：热力学定

4、律热力学第一定律热力学第二定律最大熵增率原理II-2:热力学2热力学第一定律热力学第一定律（能量守恒定律）若环境给封闭系统传递热量δQ，那么这部分热量一方面使系统增加内能dE,另一方面使系统（膨胀）对外做功δW=pδv,于是定律可以写成δQ＝dE＋δWδq＝de＋δwII-2:热力学2流体力学的能量方程不一定针对封闭系统。如果针对开口系统，则还存在边界流量带入的能量。环境传递的热量往往通过热传导实现（有时也通过辐射）热力学第二定律（熵增原理）在热力学过程中，熵变为其中为系统以准静态过程吸收热量和质量

5、熵的变化其中为系统内部不可逆(粘性耗散)过程引起的熵变。热力学第二定律可以表述为热力学第二定律也可以表示为（对于封闭系统）II-2:热力学2系统内部过程如果是可逆过程，那么熵不变，即：如果是不可逆过程，则熵增加最大熵增率原理设存在某种作用b,使得熵为b的函数，即S=S(b)。粘性、热传导或其它耗散机制使熵增加，则b的作用使耗散率最大，即熵增率最大。数学表达式文献：ZieglerH,AnintroductiontoThermomechanics(Chapter15),North-HollandPubC

6、ompany,1983II-2:热力学2II－3:热力学基本关系式内能、焓、熵、比热等的基本定义热力学基本方程II-3:热力学3内能的定义（参阅热力学书籍）内能＝分子热运动能＋分子间相互作用能＋分子内部能量对于热完全气体，假定只有热运动能＝平动（3个自由度）＋转动能（多原子）＋振动能（多原子）＋电子激化能（忽略）能量均分定理：这里i为自由度，R为气体常数II-3:热力学3焓与比热的定义定义比热（焦耳/千克/开）：在特定热力学过程（定压、定容）中，单位质量的物体每升高一度温度所需要吸入的热量II-3:

7、热力学3自由能与自由焓海姆霍兹自由能吉布斯自由焓封闭均匀可逆系统热力学基本方程热力学第一定律热力学第二定律热力学基本方程（4个）II-3:热力学3基本热力学关系式特性函数II-3:热力学3热力学关系式的作用例如，给定，则由得由得由焓的定义得II-3:热力学3热力学关系式的作用(续)由得即于是因此，只需知道任一个特性函数表达式，就可以导出全部热状态方程和量热状态方程，确定全部热力学特性II-3:热力学3课堂练习试证明II-3:热力学3证明（第一式）由热力学基本方程(1)得(2)由热力学基本关系式得因此

8、(5)另一方面从求导得（3）比较（2）和（3）式右端的系数得(4)将式（5）带入（4），得II-3:热力学3习题证明（Pb1-6）（提示，利用比热定义和前页所证得的式子）气体动力学第二讲续教材：气体动力学，高等教育出版社，童秉纲，孔祥言，邓国华课件下载：166.111.168.18,Incoming课件上载气体动力学－吴子牛II-4:完全气体热力学特性热完全气体状态方程量热完全气体状态方程基本热力学函数假定气体只有分子的热运动（平动、转动、振动），不计分子间的相互作用