2019年高一数学上学期期末试卷新人教A版

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1、2019年高一数学上学期期末试卷新人教A版一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，A＝{1,3,6}，B＝{1,4,5}，则A∩(CUB)＝（）A．{3,6}B．{4,5}C．{1}D．{1,3,4,5,6}2．设，则的值为（）A．0B．1C．2D．33．已知向量,满足,与的夹角为,则的值为（）A．1B．C．D．4．若是第三象限的角,则是（）A．第一或第二象限的角B．第一或第三象限的角 C．第二或第三象限的角D．第二或第四象限的角5

2、．要得到函数的图象，只需将函数的图象（） A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位 C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位6．一种波的波形为函数的图象，若其在区间[0，]上至少有2个波峰（图象的最高点），则正整数的最小值是（）A．5B．6C．7D．87．如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是（　）8．已知终边上一点的坐标为（则可能是（）A

3、．B．3C．D．9．已知函数是定义在上的奇函数，当时，的图象如图所示，则不等式的解集是（）A．B．C．D．10．已知函数的最大值是，最小值为，则（）A．B．C．D．二、填空题:本大题共7小题，每小题4分，共28分．11．的值为．12．电流强度（安）随时间（秒）变化的函数（，）的图象如图所示，则当秒时，电流强度是安．13．函数的零点个数为．14．如图所示，在中，，则．15．关于的方程在区间上有解，则实数的取值范围是________．16．设符号，令函数，，则．17．关于的不等式对恒成立，则实数的取值范围是．xx

4、学年第一学期杭州二中高一年级数学期末答卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四项中，只有一项是符合题目要求的．题号12345678910答案二、填空题:本大题共7小题，每小题4分，共28分．11．12．13．14．15．16．17．三、解答题：本大题共4小题．共42分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．（本题满分9分）已知函数，（Ⅰ）用“五点法”画出该函数在一个周期内的简图；（Ⅱ）写出该函数的单调递减区间．19．（本题满分10分）已知为坐标原点，点，且．（Ⅰ）若，求的

5、值；（Ⅱ）若，求与的夹角．20．（本题满分11分)已知为第三象限角，,（Ⅰ）化简；（Ⅱ）设，求函数的最小值，并求取最小值时的的值．21．（本题满分12分)已知，设函数的最小值为（Ⅰ）求的表达式；（Ⅱ）是否存在区间，使得函数在区间上的值域为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．xx学年第一学期杭州二中期末考试高一年级数学参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四项中，只有一项是符合题目要求的．题号12345678910答案ACDBCCBABD二、填空题:本大题共7小题，每小

6、题4分，共28分．11．12．513．114．15．16．17．三、解答题：本大题共4小题．共42分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．（本题满分9分）已知函数，（Ⅰ）用“五点法”画出该函数在一个周期内的简图；（Ⅱ）写出该函数的单调递减区间．解：（Ⅰ）列表，描点，连线0xy131-11（Ⅱ）单调递减区间：，或结合图象得：19．（本题满分10分）已知为坐标原点，点，且．（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若，求与的夹角．解：（1），，（2）因为，两边平方得到，20．（本题满分11分)已知为第三象限角，,（Ⅰ）化

7、简；（Ⅱ）设，求函数的最小值，并求取最小值时的的值．解：（Ⅰ）又为第三象限角，则（Ⅱ）当，，即时，取等号，即的最小值为4.21．（本题满分12分)已知，设函数的最小值为（Ⅰ）求的表达式；（Ⅱ）是否存在区间，使得函数在区间上的值域为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．解：（Ⅰ）则当时，；当时，.综上得；（Ⅱ）显然，，则.（1）当，函数在此区间递增，则，显然不符；（2）当，（ⅰ）当，函数在此区间递增，则，显然不符；（ⅱ）当，则，显然不符；（3）当，（ⅰ）当，则，显然不符；（ⅱ）当，函数在此区间递增，则，显然

8、不符；（ⅲ）当，函数在此区间递减，则，符合题意.综上，存在符合题意的，且.