2019年高一数学上学期期末试卷 新人教A版

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1、2019年高一数学上学期期末试卷新人教A版说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分.考试时间120分钟.本次考试不得使用计算器.请考生将所有题目都做在答题卷上.第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合,则(A)(B)(C)(D)2.的值是(A)     (B)      (C)     (D)3.函数是(A)周期为的奇函数(B)周期为的偶函数(C)周期为的奇函数(D)周期为的偶函

2、数4.下列函数在区间是增函数的是(A)(B)(C)(D)5.设函数则的值为(A)(B)(C)(D)6.已知函数且在区间上的最大值和最小值之和为,则的值为(A)(B)(C)(D)7.定义一种运算,则函数的值域为(A)(B)(C)(D)8.已知分别是的边上的中线,且,则(A)(B)(C)(D)9.将函数的图像向左平移个单位,所得图像关于轴对称,则的最小值为(A)(B)(C)(D)10.已知函数,其中为实数,若对恒成立,且,则的单调递增区间是(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题:本大

3、题共7小题,每小题4分,共28分.11.函数的定义域是▲.12.计算:▲.13.已知向量满足,且它们的夹角为,则▲.14.已知,则▲.15.函数的值域为▲.16.设是定义在上的奇函数,当时,为常数),则▲.17.若函数对于上的任意都有,则实数的取值范围是▲.三、解答题:本大题共5小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.(本小题满分14分)已知.求和的值.19.(本小题满分14分)函数.(I)若是偶函数,求实数的值;(II)当时,求在区间上的值域.20.(本小题满分14分)已知点是函

4、数,)一个周期内图象上的两点,函数的图象与轴交于点,满足.(I)求的表达式;(II)求函数在区间内的零点.21.(本题15分)已知向量(为实数).(I)时,若,求;(II)若,求的最小值,并求出此时向量在方向上的投影.22.(本题15分)已知函数.(I)判断函数在的单调性并用定义证明;(II)令,求在区间的最大值的表达式.宁波市2013学年第一学期期末考试高一数学参考答案一、选择题12345678910ACADDBBBAC二、填空题11. 12. 13.   14.15.16. 17.三、解答题18.(

5、本小题14分)解:由,得,所以;             (7分)又,即,得解得:或.(14分)19.(本小题14分)解:(I);(4分)(II)当时,令,(8分)则   值域为.(14分)20.(本小题14分)解:(I),,;(3分)得;(6分),,,得   .(9分)(II),,,即,或,得或(14分)21.(本小题15分)解:(I),, ,(4分)得;(6分)(II)时,,(9分)当时,,(12分)此时,在方向上的投影.(15分)22.(本小题15分)解:(I)在递增;(证明略).(6分)(II)

6、若,,在递增,,若,)在递减,,(9分)若,则(11分)当时,函数递增,,当时,函数递减,;(13分),当时,,当时,.综上:时,,当时,.(15分)

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