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《【优化指导】2015人教A版数学（理）总复习课时演练第11章第6节几何概型含解析（2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第十一章第六节修课时跟踪检测疫賊巩固》1・（2014・宝鸡检测）已知户是△ABC所在平面内一点，PB+PC+2PA=0f现将一粒黄豆随机撒在内，则黄豆落在APBC内的概率是（）A*C.*Bl°-3解析：选C易知点尸在厶ABC中BC边中线的中点处，"咖：$沁=*，即所求概率为*.2.（201牛湛江测试）在线段M上任取一点几以尸为顶点，3为焦点作抛物线，则该抛物线的准线与线段AB有交点的概率是（）A-
2、B2C.
3、D.扌解析：选B由题意，要使该抛物线的准线与线段有交点，则需使点P在线段的中点与B之间，故由几何概型得，所求概率为P=
4、故选B.3.
5、（2014-石家庄模拟）现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9Z间取整数值的随机数，指定0、1表示没有击中冃标，2、3、4、5、6、7、8、9表示击屮目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产牛了20组随机数：75270293714098570347437386366947141746980371623326168045601136619597742476104281根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击小3次的概率为（）A.0.85B.0.8C.0.7D.0.75解析：选D
6、因为射击4次至多击中2次对应的随机数组为7140,1417,0371,6011,7610,共5组，所以射击4次至少击中3次的概率为1-舟=0.75,故选D.4.（2014•莆田模拟）任意画一个正方形，再将这个正方形各边的中点相连得到笫二个正方形，依此类推，这样一共画了4个-正方形，如图所示，若向图形中随机投一点，则所投点落在第四个匸方形中的概率是（A返A.4<4)B41D证解析：选C依题意可知，第四个正方形的边长是第一个正方形边长的乎倍，所以第四个正方形的面积是第一个正方形面积的£倍，由几何槪型可知，所投点落在第四个正方形中的概率为£故选
7、C.5.（2014咲阳
8、质检）已知函数血=/一6兀一1,其中朋（0,2],00,2],在其取值范围内任取实数G,b,则函数./（X）在区间[1,+<-）上为增函数的概率为（）A2c.
9、°-4解析：选D由/（x）-2ax-b>0侍x>2q，从而即bW2a.因为点集（gb）在区域a€（0,2],hC（0,2]中，故可行区域的面积为5=4,而满足条件bW2a的区域面积为S'13=4X2X1=3,从而所求概率为P=R.故选D.6.yC——讳—d一0屁e）：（2014-湖北七市联考）如图，矩形OABC内的阴影部分由曲线,Ax）=sinx（xe（0
10、,兀））及直3线兀=应丘（0,町）与X轴围成，向矩形OABC内随机投掷i点，若落在阴影部分的概率为佥,则G的值为（A•寻)B.f解析：选B依题意，阴影部分的面积为xdx=(_cosx)一cosa+cos0=1一cosa,由几何概型知整理#cosa=-而aG(O,龙)，故a=^.故选3.7.在棱长为2的正方体内随机取一点，取到的点到正方体屮心的距离人于1的概率为4兀7T43解析：1违半径为1的球的体积是話，正方体的体积是8,故所求的概率是11一—6・8.(201牛广州名校联考)已知AABC的而积等于S,在AABC的边AB±任取一点P,则Z
11、PBC的面积不小于歹的概率等于.解析：号依题意得，记当点P。在边AB上时，SBC的面积等于%此时器弓，因此要使APBC的面积不小于学只要点P位于点P。与点A之间即可，因此所求概率为辛9.(2014-湛江测试)点P是圆x2+y2+2x-3=0上任意一点，则点P在第一象限内的概为1-6••析解EIx2+y2+2x-3=0化为标准方程是(x+l)2+y2=4,如图所示.由cosZACB=E€=*,得ZACB=彳，故由几何概型得点P在第一象限内的概率为P2^X26-10.已知集合Q={(x,y)
12、x+yW6,xNO,yNO},A={(x,y)
13、x
14、W4,y>0,x—y2^0},若向区域Q上随机投一点P,则点P落入区域A的概率是.Q1解析：方因。的测度为S=tX6X6=18,A的测度为故所求概率P=y-^18=^7.已知向量a=(2,1),b=(x,y).(1)若xG{—1,0,1,2}，—1,0,1},求向量a〃乃的概率;(2)若用[一1,2],yW[—1,1],求向量a,〃的夹角是钝角的概率.解：(1)设“aIIb”为事件由alib，得x-2y.基本事件空间为。={(一1,-1),(-1,0),(-1,1),(0,-1),(0,0),(0,1),(1,-1),(1,0),(1,1
15、),(2,-1),(2,0),(2,1)},共包含12个基本事件；其中事件/包含2个基本事件，即(0,0),(2,1).111所以P⑷=巧肓，即向量aIIb的概率为(2)设〃的夹角是钝角”为事
