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《【优化指导】2015人教a版数学（理）总复习课时演练第9章第5节椭圆含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第九章第五节•课时跟踪检测恳妣巩固》1.（2012•上海高考）对于常数m.n,“加>0”是“方程mx2+ny2=l的曲线是椭圆”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析：选B由tnx2+ny2=1表示椭圆可知加>0,〃〉0,且所以mn>0.反之由mn>0不能得出in>0,n>0且mHn.所以amn>0ff是"方程mx2+ny2=1的曲线是椭圆”的必要不充分条件.故选B.2.设戸、尺分别是椭圆©/+”=1（（）<方<1）的左、右焦点，过尺的直线/与£相交于A,B两点,且L4F2I,AB,BF^成等差数列，则I4BI=()A.彳B.1C3D-
2、32解析：选C由椭圆E:y+”=l(0
3、a—c=9时，由b2=a2-c2=9,得a+c=1，得a=5yc=一4(舍去)；当a+c=9时，
4、±Jb2=a1-c2=9>得°-c=1,4得q=5,c=4,所以e=-=T.故选C・C/lCx4.若动点P、Q在椭
5、员19,+16y2=144上，且满足OP丄OQ,贝忡心O到弦PQ的距离OH必等于（）,23BT解析：选C取特殊值.令P、Q分别为椭圆的长轴、短轴的一个端点，则OP丄OQ.由条件知椭圆方程为話+看1，故於=16,b?=9.所以°=4,b=3.所以OH==故选c.22[5.设椭圆卡+話=l(a>b>0)的离心率0=刁右焦点为F(c,O),方程ax2+bx-c=0的两个实根分别为X
6、和
7、兀2，则点P(X],X2)()A.必在圆x2+y2=2内C.必在Hlx2+y2=2外B.D.必在圆"+),2=2上以上三种情形都冇可能解析：选A由已知得e==则厂号.又bx宀2八匚，XX2=一十，所以4+X2=（%12b22cb2+leab2+a4-x2）--Zr,x2=7+-=^^=—a6.(2013-新课标全国高考I)己知椭圆E：=l(a>b>0)的右焦点为F(3,0),过点/22=因此点P(xp兀2)必在圆%2+/=2内.故选A.F的直线交E于A,3两点.若43的中点坐标为(1,-1),则E的方程为()B-36+27=122D•盒+討12222A-vyr「yA45+36-1c参+台
8、=1解析：选D设A(xj,%),3(疋，旳)，由A，〃在椭圆上，得0+$=1,122[污7>2所以斧01+）吩©1-yi）U1+X2）（X1-兀2）'=0,①-②伸（山+乃）01二兀2）.©1+）'2）©1一出）付?+P又AB的中点为(1,-1),所以”+旳=一2,刁+兀2=2,而必一里__0_(_1)_丄所以妨—丄而心-兀2"3-1"25所空一2・又a2-b2=9,故a2=18,b2=9.22所以椭圆E的方程为舌+卜1.故选D.7.(2014-宝鸡质检)在平而直角坐标系xO)，中，椭圆C的中心为原点，焦点戸，尺在兀轴上，离心率为¥.过点尸
9、的直线/交椭圆C于A,3两点，且△ABF2的周长
10、为16,那么椭圆C的方程为.解析：話+}1根据椭圆的焦点在x轴上，可设椭圆的方程为壬+”=1@>"〉0),,根据△ABE的周长为16得4a=16,因此。=4,b=2y[i,二椭圆方程7.(2014•宁波十校联考)已知戸，4是椭圆的两个焦点，满足侨
11、•侨2=0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是.解：(°，¥)由侨
12、•厢2=0,得以旧灼为直径的圆在椭圆内，于是b>c,于是/-C2>C2,所以()<€<¥、故离心率的范围为(()，8.已知椭圆升$=l(Qb>0)的离心率是爭过椭圆上一点M作直线MA,MB分别交椭圆于4,B两点，且斜率分别为乩，炷,若点A,B关于原点对称，则kvk2的值为
13、]h求椭圆C］的方程；2h22解析：-勺设点M(x,y),Ag,yj,B(--yj,则y2=b2-y^=b27.(2014-海口一中月考)5,的是椭圆矩轴的两端点，O为椭圆中心，过左焦点F1作长轴的垂线交椭圆于P,若旧园1是10鬥1和15创的等比屮项，则粽的值是.解析:¥设椭圆方程为和+”=1(«>/?>0).令兀=-C,得/=^2,•=令・••話卅=牙=弓，又由IF/2F=lOFillBiBJ得a=2bc,=4/?2(
