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《【优化指导】2015人教A版数学（理）总复习课时演练第9章第8节曲线与方程含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第九章第八节<课时跟踪检测恳賊巩固》1.(2014-福州质检)设圆C与圆/+3—3)2=1外切，与直线p=0相切，则C的圆心轨迹为()A.抛物线B.双曲线C.椭圆D.圆解析：选A设圆心C(x,丿)，由题意0)2+(y-3)2=y+1(y>0),化简得x2=Sy-&故选A.2.已知圆O：x2+/=4,从这个鬪上任意一点户向尹轴作垂线段PPg在尹轴上)，M在直线"1上，且丽=2石>,则动点M的轨迹方程是(B.16?+4/=1A.4x2+16/=122C4+W=11x()=存解析：选D由题意可知P是必
2、的中点，设M(x,p),P(xo，yo)，Pi(O,yo)，则］2又xo+^
3、o=4,故(
4、}+严4,即話+亍=1•故选D.3.已知向量a=(x+l,—ky)9b=(yfx—1),且a//bf则点P(xfy)的轨迹不可能是()A.圆B.椭圆C.抛物线D.双曲线解析：选C依题意得(兀+1)(%-1)+幼少=0,故x2+ky2=1,当k=1时，点P(x,y)的轨迹为圆；当k〉0,且kHl时，点P(x,y)的轨迹为椭圆；当代<0时，点P(x,y)的轨迹为双曲线.故选C.4.设过点"(兀，刃的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于B两点，点Q与点P关于尹轴对称，O为坐标原点，若丽=2鬲，H.边•鮎=1,则P点的轨迹方程是()3A.討+3尸=1(兀>0,y
5、>0)B.
6、v2-3/=1(x>0,y>0)C.3/—
7、/=l(x>(),yX))D.3异+討=l(x>0,y>0)解析：选A设/（eO）,B（O,方），a>0,b>0.由丽=2鬲，得（兀，y~b）=2（a~x,-3_y）,即。=尹〉0,b=3y>0.又点Q（~x,y）,由OQAB=1,得（-x,y）-（-a,b）=l,即ax+by=1.将apx,b=3y代入上式，得所求的轨迹方程为尹'+3于=l（x>0,y>0）.故选A.)1.（2014•郑州质检）已知/、3分别是直线y=^x和y=—平兀上的两个动点，线段血的长为2羽，P是MB的中点，则动点P的轨迹C的方程为（2A专+
8、尹=1兀1+也2阳+尹22C.才+尸=1解析：选A设Pgy）,畑，刃）,B（d力）•TP是线段的中点•.•/、3分别是直线y=^x和厂上的点，•••夕1=：¥兀],y2=一当⑦X
9、-X2=2羽y,2^3.又WBI=2书,二（兀1一疋）2+（vi-尹2尸=12,12y2+tx2=12,y~y2=3工'2动点P的轨迹C的方程为令+严=1.故选A.2.己知双曲线E的中心为原点，F（3,0）是E的焦点，过F的直线/与E相交于力，B两=9,设A(xi,刃），B（X2,力），则V两式作差,点，且的中点为N（—2,-15）,则E的方程为（）2222A*1人3一6一1By一5-122
10、22「匚儿1儿1C*6_3_,°*5-4一122解析：选B设双曲线的标准方程为为-”=1（。>（），方>0），由题意，知c=3,/+方2二聲?，又直线血的斜率是_£_；=]'所以1-将4/,=5/代入/+尸=9,解得/22=4,方2=5,所以双曲线E的标准方程是〒-〒=1・故选B1.(2012-湖南高考改编)在直角坐标系xQy中，曲线G上的点均在圆C2：(x-5)2+y2=9夕卜，口对C
11、上任意一点M,M到直线x=—2的距离等于该点与圆C2上点的距离的最小值.则曲线G的方程为•解析：b=20x由题设知，曲线G上任意一点M到圆心C2(5,0)的距离等于它到直线x=-5的距离
12、.因此，曲线G是以(5,0)为焦点，直线x=-5为准线的抛物线，其方程为尹2=20x.22.已知点P是双曲线令一尸=1上的一个动点，Fi，局是双曲线的两个焦点，则的重心M的轨迹方程是・解析：x2-9/=l(y^0)设P,M两点的坐标分别为(X],/),(x,y),由题意知双曲线的焦点坐标为(-帧，0),(、/币，0),'PFF?存在，•••尹x=3兀，即①Lri=3“(占+(-帧)+帧x=3夕］+0+0厂—3—，X.J•・•点"在双曲线上，将①式代入已知曲线方程得竽-(3司2=10工0),所以所求重心M的轨迹方程为%2-9/=1少工0).223.(2014•银川一中模
13、拟)已知双曲线卡一”=1(g>0,b>0)与抛物线y=^x冇一个公共解析:的焦点E且两曲线的一个交点为戸若PF=5,则双曲线的方程为抛物线y2=8x的焦点坐标为(2,0),准线方程为直线*=-2.22•••双曲线卡_¥=l(a>0,b〉0)与抛物线y2=8x有一个公共的焦点F,•••双曲线的右焦点坐标为F(2,0),.•.双曲线的左焦点坐标为F(-2,0),•••卩丹=5,•••点p的横坐标为3,代入抛物线y2=8x,y=±2&.不妨设P(3,2&),•••根据双曲线的定义加l-0Fl=2a,得出#25+24-5=•'•a
