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《【优化指导】2015人教a版数学（理）总复习课时演练第9章第3节圆的方程含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、弟儿早弟—课时跟踪检测恳妣巩固》1.若dW—2,0,1,器则方程%2+y2+ax+lay+2cf+a—=0表示的圆的个数为()A.0B.1C.2D.3解析:选B要使方程X+y2+ax+lay+2a2+a-1=0表示圆，则应有a2+(2a)2-4(2a22+°-1)>0,即3/+4°-4<0,解得-2<°<亍故符合条件的°只有一个，即°=0,所以原方程只能表示一个圆.故选B.2.(2()14-济南模拟)已知圆x2+/-2A-+^y-4=0上两点M,N关于宜线2x+y=0对称,则圆的半径为()B.3A.9C.2书D.2解析：选B据题意可知圆心(1,-号)在直线2r+y=0
2、上，代入可得加=4,故圆方程即为(x-1)2+©+2)2=9,所以圆的半径为3.故选B.3.已知圆的半径为2,圆心在x轴的正半轴上，且与直线3兀+4y+4=0相切，则圆的方程是()A.x2+y2-4x=0B.x2+/+4x=0C.x+y2~2x~3=0D.x2+y2+2x~3=0I3//7+4X0+41解析：选A设圆心为C伽,())(〃?>()),因为所求圆与直线3x+4y+4=()相切，所以旳兀冷=2,整理得13加+41=10,解得m=2或加=(舍去)，故所求圆的方程为(x一2)2+y2=22,即x+y2-4x=0,故选A.4.若圆x2+y^-2x+6y+5a=0,关
3、于肓线y=x+2b成轴对称图形，贝\a~b的取值范围是()B.(—8,0)D.(4,+°°)A.(―°°，4)C.(-4,+8)解析：选A圆的方程即为仗-l)2+(y+3)2=10-5小可知，圆心为⑴-3)，且1()-5a〉0,得a<2.由圆关于直线y=x+2b对称，知圆心在直线y=x+2b上，所以-3=1+24解得b=—2,所以a-b<4.故选A.5.已知圆C】：(x+l)2+O?-l)2=b圆C2与圆G关于直线x-y~i=()对称，则圆C2的方程为()A.(x+2)2+(y-2)2=lB.(x-2)2+(y+2)2=lC.(x+2)2+(y+2)2=lD.(x-2
4、)2+(y-2)2=l解析：选B设点(x,刃与圆Ci的圆心(-1,1)关于直线x-y-1=0对称，则x=2,解得从而可知圆C2的圆心坐标为(2,-2),又知其半=0,b,=一2,径为1,故所求圆C?的方程为(x-2)2+(y+2)2=l.故选B.1.已知从点(一2,1)发出的一束光线，经x轴反射后，反射光线恰好平分圆：x2+y2—2x-2.y+l=0的圆周，则反射光线所在的直线方程为()A.3x—2y—1=0B.3x~2y+1=0C.2x—3y+l=0D.2x~3y~=0解析：选C由题意可知，反射光线经过圆心(1,1),点(-2,1)关于兀轴的对称点(-2,v+1兀+
5、2-1)在反射光线的反向延长线上，所以反射光线所在的直线方程为上7=77?即力一3『+1=0,故选c.2.(2014.南京模拟)如果三角形三个顶点为0(0,0),4(0,15),5(-8,0),那么它的内切圆方程是.解析：(x+3)2+(y-3)2=9易知△AO3是直角三角形，所以其内切圆半径r=1041+1挈-肋1=8+；-17=3又圆心坐标为(-3,3),故所求内切圆方程为(兀+3尸+®-3尸=9.3.(2014-重庆三校联考)已知A、B是圆O：?+〉,2=]6上的两点，且[431=6,若以A3的长为直径的圆M恰好经过点C(1,-1),则圆心M的轨迹方程是.解析：(
6、兀-I)，+(y+I)，=9设圆心坐标为Af(x,y),则(兀-1)2+©+1)2=罟)2=9,故所求轨迹方程为(X-1)2+®+1)2=9.4.(2014-南通调研)在平而直角朋标系xOy中，设点P为圆C：(x-I)2+y2=4上的任意一点，点Q(2a,q—3)(qGR),则线段PQ长度的戢小值为•解析：y［5~2因为点Q(2q,0-3)在直线兀-2歹-6=0上运动，圆心(1,0)到直线x~2y-6=0的距离是专牛逅,圆的半径为2,所以线段PQ长度的最小值为V5-2.1.若圆x2+y2-4x-4y~l0=0上至少有三个不同的点到岂线/：ax+by=0的距离为2血，贝怕
7、线/的斜率的収值范围是.解析：［2-羽，2+萌］圆方程即为(x-2)2+(>-2)2=18,所以圆心为(2,2),半径为整理得/+4ab+b’WO,即(彳)2+4#+1W0,解得-2彳W-2+羽.而直线/的斜率为k=，kb‘所以2-羽故所求范围为［2-萌，2+羽］.2.圆C通过不同的三点P(k,O),0(2,0),R(0,l),已知圆C在点P处的切线斜率为1,试求関C的方程.解：设圆C的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,则k、2为x2+Dx+F=0的两根，•••k+2=-D,2k=F,即D=-伙+2),F=2k,又圆过R(0,l),故
