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《中考数学专题复习资料：函数与图形的综合运用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、函数与图形考点分析通过分析几何图形，根据相关性质定理建立变量间函数关系式的中考数学试题，综合几何、代数、三角知识，将函数思想融于几何问题之中，旨在考查学生的数形结合等基本数学思想，以及阅读理解能力、思维能力和空间观念.解决这类问题的关键在于抓住题设图形、分析已知条件,从几何图形的结构中寻求建立函数关系式所需要的数量关系.典型题1.（吉林省）小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如卜操作：请根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球虽筒中水面升高cm；（2）求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x（个
2、）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）量筒中至少放入儿个小球吋有水溢出？2、（甘肃陇南）如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图屮给的数据信息，解答下列问题：（1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数兀（个）Z间的一次函数解析式;（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞吋，这摞饭碗的高度是多少？X〃/〃〃〃〃/〃〃〃3、（桂林）某小区要修建一块矩形绿地，设矩形的长为兀米，宽为y米，且x>y（1）如果用18米的建筑材料来建绿地的边框（即周长），求y与兀的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）现根据小区的规划
3、耍求，所修建的矩形绿地而积必须是18平方米，在满足（1）的条件下，问矩形的长和宽各为多少米？4、有一批材料可以建成200m的围墙，如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形（如图所示），则围成的矩形最大面积为（围墙厚度不计）.5・（南充市）已知点A（0,-6）,B（-3,0）,C（m,2）三点在同-直线上，试求出图象经过其中一点的反比例函数的解析式并画出其图象.（要求标出必要的点，可不写画法）.6x（南充市）平面直角坐标系中，点A的坐标是（4,0），点P在直线y=—兀十加上，.FLAP=OP=4.求
4、加的值.fy7、把一根长16cm的铁丝分成两部分，然后分别围成两个止方形，这两个正方形的面积和最小是多少？分析：如果设一个止方形的边长的边长为xcm,那么另一个止方形的边长是,由题意得S=,整理为一•般式S二,当％=，时S有值为o8、已知短形的面积为8,那么它的ty与宽xZ间的关系用图像大致可表示为（）.(D)9、（吉林）某塑料大棚的截面如图所示，曲线部分近似看作抛物线.现测得AB=6米，最高点D到地面的距离DO=25米，点O到墙的距离OB=1米.借助图中的直角处标系，回答下列问题：（1）写出点A,B的坐标;（2）求墙高BC.1（）、（浙江
5、杭州）抛物线y=2（x-2）--6的顶点为C,已知y=-kx+3的图象经过点C,则这个一次函数图象与两处标轴所围成的三角形面积为o11、（湖北孝感）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图8所示，且P=a-b+cl+l2a+bI,Q=a+b+cl+l2a~bI,则P、Q的大小关系为.12、（山东枣庄）反比例函数y=-的图象如图所示，点M是该x函数图象上一点，MN垂直于兀轴，垂足是点N,如果S△心=2,则£的值为（）（A）2（B）-2(04(D)-413、（浙江金华）一次函数）=kx+b与丁2=兀+。的图象如图，则卜列结论®k<0；②。〉
6、0；③当x<3时，中，正确的个数是（）A.0B.1C.2D.314、等腰三角形ABC的周长为1Ocm,底边BC为ycm,腰AB的长为xcm.（1）写出y关于x的函数的解析式；（2）求x的取值范围；（3）求）,的取值范围。15、（安徽省）按右图所示的流程，输入一个数据x,根据y与x的关系式就输出一个数据y,这样可以将一组数据变换成另一组新的数据,要使任意一组都在20〜100（含20和100）Z间的数据，变换成一组新数据后能满足卜•列两个要求：（I）新数据都在60-100（含60和100）之间；（II）新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系
7、一致，即原数据大的对应的新数据也较大。（1）若y与x的关系是y=x+p（100—x）,请说明:当卩=丄时,2这种变换满足上述两个要求；（2）若按关系式y=a（x-h）2+k（a>0）将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的这种关系式。（不要求对关系式符合题意作说明，但要写出关系式得出的主要过程）16、（山东威海）如图①，在平面直角坐标系中,点A的坐标为（1,2）,点B的坐标为（3,1）,二次函数y=x2的图象记为抛物线（1）平移抛物线厶，使平移后的抛物线过点A,但不过点B,写出平移后的一个抛物线的函数衣达式：（任写i个即可）.（2）平移抛物
8、线人，使平移后的抛物线过A,B两点，记为抛物线厶，如图②，求抛物线厶的函数表达式.（3）设抛物线厶的顶点为C,K为y轴上一点.若Smbk=S、abc，求点K的坐标.（4）请在图③
