基于灰色马尔可夫链模型在商品销售预测中的应用

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开题报告报告人：XXX导师：XXXLOGO 基于灰色马尔可夫链模型在商品销售预测中的应用XXXXXXXXXXX生命科学与理学院07级信科2班2010-4-19 引言什么是销售预测?预测模型预测是人们根据历史资料和现实，利用已经掌握的知识和手段，对事物的未来或未知状况进行的事前推知或判断，其目的是为计划或决策提供依据。销售预测是根据市场的销售信息和营销计划，用科学的方法进行市场和销售分析，确定在未来某一时间段的销售量(额) 研究现状目前，预测的方法很多一般来说，在销售预测中常用的定性预测方法有四种：高级经理意见法、销售人员意见法、购买者期望法和德尔菲法。1）高级经理意见法高级经理意见法是依据销售经理（经营者与销售管理者为中心）或其他高级经理的经验与直觉，通过一个人或所有参与者的平均意见求出销售预测值的方法。 2）销售人员意见法销售人员意见法是利用销售人员对未来销售进行预测。有时是由每个销售人员单独作出这些预测，有时则与销售经理共同讨论而作出这些预测。预测结果以地区或行政区划汇总，一级一级汇总，最后得出企业的销售预测结果。3）购买者期望法许多企业经常关注新顾客、老顾客和潜在顾客未来的购买意向情况，如果存在少数重要的顾客占据企业大部分销售量这种情况，那么购买者期望法是很实用的。这种预测方法是通过征询顾客或客户的潜在需求或未来购买商品计划的情况，了解顾客购买商品的活动、变化及特征等．然后在收集消费者意见的基础上分析市场变化，预测未来市场需求。 4）德尔菲法德尔菲法又称专家意见法，是指以不记名方式根据专家意见作出销售预测的方法。至于谁是专家，则由企业来确定，如果对专家有一致的认同则是最好不过的。德尔菲法通常包括召开一组专家参加的会议。第一阶段得到的结果总结出来可作为第二阶段预测的基础．通过组中所有专家的判断、观察和期望来进行评价，最后得到共享具有更少偏差的预测结果。德尔菲法的最大优点是充分民主地收集专家意见，把握市场的特征。但是，德尔菲法一般只能得到企业或行业的预测结果，用此方法所求得的地区、顾客、产品分类等预测结果就没有那么精确了。 用来进行销售预测的定量预测方法可以按照不同类型分成两大类；时间序列分析法、回归和相关分析法。1）时间序列分析法时间序列分析法是利用变量与时间存在的相关关系，通过对以前数据的分析来预测将来的数据。在分析销售收入时，大家都懂得将销售收入按照年或月的次序排列下来，以观察其变化趋势。时间序列分析法现已成为销售预测中具有代表性的方法。2）回归分析法各种事物彼此之间都存在直接或间接的因果关系．同样的，销售量亦会随着某种变量的变化而变化。当销售与时间之外的其他事物存在相关性时，就可运用回归和相关分析法进行销售预测。 它们的应用条件、建模机理各异，都存在一定的局限，因此，在实际应用中传统的单一预测方法难以获得较为满意的预测结果。如果将各种预测方法进行组合，充分利用各自包含的一些有用信息，扬长避短，将能产生较好的预测效果。 模型引入灰色系统人们把部分信息已知部分信息未知的系统称为灰色系统。如何解决“少信息不确定性”问题这是现代科学研究必须回答的重要命题,灰色系统理论(GreyTheory)就是为解决“少信息不确定性”问题而产生的一门新兴的理论体系它包括灰色预测、关联度分析、灰色聚类和灰色决策等方法。自1982年以来,灰色系统理论得到了深入的研究,获得了快速发展,在社会经济等诸多领域中得到了广泛的应用,显示出强大的生命力,奠定了作为一门新兴横断学科的学术地位。形成了以系统分析、信息处理、建模、预测、决策、控制为主要内容的理论体系。 我们上面提到各种预测方法它的应用条件、建模机理各异，都存在一定的局限，在实际应用中传统的单一预测方法难以获得较为满意的预测结果。如果将各种预测方法进行组合，充分利用各自包含的一些有用信息，扬长避短，将能产生较好的预测效果。对于模型得到的预测结果，可以根据马尔可夫链的方法获得在已知年份的偏差规律（即偏差的转移矩阵），并且依照此规律对模型结果进行修正，由模型结果的一个预测数值，修正成为区间和概率组成的预测范围，增加预测的可信性。 马尔可夫链预测模型是一种动态随机数学模型，它是基于马尔可夫链，根据事件的目前状况预测其将来各个时刻变动状况的一种预测方法。一个n阶马尔可夫链由n个状态集合和一组转移概率所确定。该过程的任一时刻只能处于一个状态。如果在时刻t，过程处于状态，则在时刻它将以概率处于状态。其预测是根据状态之间的转移概率来推测系统未来的发展变化。本文将介绍在商品销售预测中利用科学的方法马尔可夫链的方法对商品的销售（以连锁专买经营模式的品牌为例）做出正确的预测，据此制定出科学的决策。 研究内容研究的目的是建立一个商品销售预测的综合评价模型，建模方法主要有：马尔可夫链；灰色预测等。模型的建立主要包括以下几个方面：对一个地区某一个以连锁专买经营模式的品牌为例取其在一年时间内的销售额，组成时间数列其中表示第时刻的原始数列。研究目标：模型能够在允许的误差范围内预测该品牌在未来的一段时间可能的销售额，并且能给出各种销售额出现的概率。模型的精度可用残差大小检验法；后验差检验法；关联度检验法等进行检验。约束条件的建立：根据实际情况限定误差范围。 研究方案灰色预测是将杂乱无章的或规律性不强的、有限的和离散的原始数据序列建立起相应的灰色模型,并通过必要的运算找出数据的规律来进行预测的。解决了数学界一直认为不能解决的微积分方程建模问题。灰色预测不仅被广泛应用于社会经济领域中,而且正逐渐被应用到需要由已知数据来预测未知数据的领域中,并且取得了较满意的成果。本文就是马尔可夫链的方法给出了商品在未来的某种条件下了销售情况（以连锁经营为例）。 灰色模型与马尔可夫链结合的基本思路对于模型得到的预测结果，可以根据马尔可夫链的方法获得模型在已知年份里的偏差规律(即偏差的状况转移矩阵)，并且依照此规律对模型结果进行修正。由模型结果的一个预测数值修正成为区间和概率组成的预测范围，增加预测的可靠性。 我们给出马尔可夫模型建立的一般方法和步骤：状态的划分。计算转移概率并建立转移概率矩阵。利用转移概率矩阵预测状态转移。确定预测值。当未来状态被确定后，也就确定了该状态的变动区间，则预测值取该区间的中点，经过调整为。 预期目标能够预测年份的预测值区间，而且还可以了解这样的区间出现的概率，由预测中值和最大状态概率可以准确把握一个地区销售总体动态发展趋势。依据上述研究，通过建立的数学模型来预测若干预测个体在不同客观条件下的销售量。根据上述两点预期目标，列举实际例子，说明调研的结果的可行性、精确性。可以得出如何合理分配经费，使得投入经费尽可能少，同时预测尽可能的准确。 2010年3月—4月查阅文献，数据收集、整理，撰写开题报告并准备开题报告答辩。2010年7月—8月对收集的数据分析、预处理。2010年9月—10月建立数学模型，并对相应算法进行研究；对模型进行分析，并根据分析结果对模型与算法进行优化和改进；2010年11月—12月对方案模型的最后完善，撰写论文，准备答辩。论文进度安排 谢谢观看！