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《2019年高考数学 考点分析与突破性讲练 专题07 函数图像 理》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题07函数图像一、考纲要求:会运用基本初等函数的图象分析函数的性质.二、概念掌握及解题上的注意点:1.利用描点法作函数的图象方法步骤:(1)确定函数的定义域;(2)化简函数的解析式;(3)讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、最值等);(4)描点连线.2.利用图象变换法作函数的图象(1)平移变换(2)对称变换①y=f(x)的图象y=-f(x)的图象;②y=f(x)的图象y=f(-x)的图象;③y=f(x)的图象y=-f(-x)的图象;④y=ax(a>0且a≠1)的图象y=logax(a>0且a≠1)的
2、图象.(3)伸缩变换①y=f(x)的图象y=f(ax)的图象;②y=f(x)的图象y=af(x)的图象.(4)翻转变换①y=f(x)的图象y=
3、f(x)
4、的图象;②y=f(x)的图象y=f(
5、x
6、)的图象.[知识拓展] 函数对称的重要结论(1)函数y=f(x)与y=f(2a-x)的图象关于直线x=a对称.(2)函数y=f(x)与y=2b-f(2a-x)的图象关于点(a,b)中心对称.(3)若函数y=f(x)对定义域内任意自变量x满足:f(a+x)=f(a-x),则函数y=f(x)的图象关于直线x=a对称.
7、其中(1)(2)为两函数间的对称,(3)为函数自身的对称.三、高考考题题例分析:例1.(2016高考新课标1卷)函数在的图像大致为(A)(B)(C)(D)【答案】D【解析】x∈(x0,2)时,f(x)为增函数,故选D。考点:函数图像与性质例2.(2017·全国卷Ⅲ)函数y=1+x+的部分图象大致为( )例3(2016·全国卷Ⅰ)函数y=2x2-e
8、x
9、在[-2,2]的图象大致为( )D解析:(1)∵f(x)=2x2-e
10、x
11、,x∈[-2,2]是偶函数,∴f(x)的图象关于y轴对称,又f(2)=8-e2
12、∈(0,1),故排除A,B.设g(x)=2x2-ex,则g′(x)=4x-ex.又g′(0)<0,g′(2)>0,∴g(x)在(0,2)内至少存在一个极值点,∴f(x)=2x2-e
13、x
14、在(0,2)内至少存在一个极值点,排除C.故选D.例4(2018全国课表卷II)函数f(x)=的图象大致为( )A.B.C.D.例5.函数y=﹣x4+x2+2的图象大致为( )A.B.C.D.函数图像练习题一、选择题1.函数f(x)的图象向右平移1个单位长度,所得图象与曲线y=ex关于y轴对称,则f(x)=( )A.
15、ex+1B.ex-1C.e-x+1D.e-x-1D 解析:依题意,与曲线y=ex关于y轴对称的曲线是y=e-x,于是f(x)相当于y=e-x向左平移1个单位的结果,∴f(x)=e-(x+1)=e-x-1.2.已知函数f(x)=则f(x)的图象为( )A 解析:由题意知函数f(x)在R上是增函数,当x=1时,f(x)=1,当x=0时,f(x)=0,故选A.3.函数y=的图象可能是( )4.为了得到函数y=2x-3-1的图象,只需把函数y=2x的图象上所有的点( )A.向右平移3个单位长度,再向下平移1
16、个单位长度B.向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度C.向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度D.向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度A 解析:y=2xy=2x-3y=2x-3-1.5.图274中阴影部分的面积S是关于h的函数(0≤h≤H),则该函数的大致图象是( )图274B 解析:由题图知,随着h的增大,阴影部分的面积S逐渐减小,且减小得越来越慢,结合选项可知选B.6.函数f(x)的图象是两条直线的一部分(如图275所示),其定义域为[-1,0)∪(0,1],则不等式f(x)-f
17、(-x)>-1的解集是( )图275A.{x
18、-1≤x≤1且x≠0}B.{x
19、-1≤x<0}C.{x
20、-1≤x<0或<x≤1}D.{x
21、-1≤x<-或0<x≤1}D 解析:7.(2018·太原模拟(二))函数f(x)=的图象大致为( )A 解析:当0<x<1时,x>0,ln
22、x
23、<0,则f(x)<0,排除B,D;当x>1时,x>0,ln
24、x
25、>0,f(x)>0,排除C,故选A.8.(2017·全国卷Ⅲ)函数y=1+x+的部分图象大致为( )9.已知函数f(x)=x
26、x
27、-2x,则下列结论正确的是(
28、 )A.f(x)是偶函数,递增区间是(0,+∞)B.f(x)是偶函数,递减区间是(-∞,1)C.f(x)是奇函数,递减区间是(-1,1)D.f(x)是奇函数,递增区间是(-∞,0)C 解析:将函数f(x)=x
29、x
30、-2x去掉绝对值得f(x)=画出函数f(x)的图象,如图,观察图象可知,函数f(x)的图象关于原点对称,故函数f(x)为奇函数,且在(-1,1)上单调递减.10. 设奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)