2019高考数学一轮复习 第7章 不等式及推理与证明 第1课时 不等式与不等关系练习 理

《2019高考数学一轮复习 第7章 不等式及推理与证明 第1课时 不等式与不等关系练习 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第1课时不等式与不等关系1．(2018·北京大兴期末)若a<5，则一定有(　　)A．aln<5ln　　　　B．

2、a

3、ln<5lnC．

4、aln

5、<

6、5ln

7、D．a

8、ln

9、<5

10、ln

11、答案　D2．若a，b是任意实数，且a>b，则下列不等式成立的是(　　)A．a2>b2B.<1C．lg(a－b)>0D．()a<()b答案　D解析　方法一：利用性质判断．方法二(特值法)：令a＝－1，b＝－2，则a21，lg(a－b)＝0，可排除A，B，C三项．故选D.3．设a∈R，则a>1是<1的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．

12、充要条件D．既不充分也不必要条件答案　A解析　若a>1，则<1成立；反之，若<1，则a>1或a<0.即a>1⇒<1，而<1a>1，故选A.4．若a，b为实数，则＜成立的一个充分而不必要的条件是(　　)A．b＜a＜0B．a＜bC．b(a－b)＞0D．a＞b答案　A解析　由a>b⇒＜成立的条件是ab＞0，即a，b同号时，若a＞b，则＜；a，b异号时，若a>b，则＞.5．(2017·广东东莞一模)设a，b∈R，若a＋

13、b

14、<0，则下列不等式成立的是(　　)A．a－b>0B．a3＋b3>0C．a2－b2<0D．a＋b<0答案　D6．设a，

15、b为实数，则“0b>，∴b<不成立；另一方面，若b<，则当a<0时，ab>1，∴00B．2a－b>1C．2ab>2D．log2(ab)<－2答案　D解析　方法一(特殊值法)：取a＝，b＝验证即可．方法二：(直接法)由已知，0

16、g2(ab)<－2，故选D.8．设0loga，B不对；a>b>0⇒a2>ab，D不对，故选C.9．甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，若两人步行速度、跑步速度均相同，则(　　)A．甲先到教室B．乙先到教室C．两人

17、同时到教室D．谁先到教室不确定答案　B解析　设步行速度与跑步速度分别为v1和v2显然00，故＋>，故乙先到教室．10．(2018·浙江台州一模)下列四个数中最大的是(　　)A．lg2B．lgC．(lg2)2D．lg(lg2)答案　A解析　因为lg2∈(0，1)，所以lg(lg2)<0；lg－(lg2)2＝lg2(－lg2)>lg2(－lg)＝0，即lg>(lg2)2；lg2－lg＝lg2>0，即lg2>lg.所以最大的是lg2.11．设a＝log36，b＝log5

18、10，c＝log714，则(　　)A．c>b>aB．b>c>aC．a>c>bD．a>b>c答案　D解析　a＝log36＝1＋log32，b＝log510＝1＋log52，c＝log714＝1＋log72，则只要比较log32，log52，log72的大小即可，在同一坐标系中作出函数y＝log3x，y＝log5x，y＝log7x的图像，由三个图像的相对位置关系，可知a>b>c，故选D.12．已知实数x，y，z满足x＋y＋z＝0，且xyz>0，设M＝＋＋，则(　　)A．M>0B．M<0C．M＝0D．M不确定答案　B解析　∵xyz>0，

19、∴x≠0，y≠0，z≠0.又∵x＋y＋z＝0，∴x＝－(y＋z)，M＝＋＋＝＝＝＝.∵－y2－z2－yz＝－[(y＋z)2＋z2]<0，xyz>0，∴M<0.故选B.13．(1)若角α，β满足－<α<β<，则2α－β的取值范围是________．答案　(－，)解析　∵－<α<β<，∴－π<α－β<0.∵2α－β＝α＋α－β，∴－<2α－β<.(2)若1<α<3，－4<β<2，则α－

20、β

21、的取值范围是________．答案　(－3，3)解析　∵－4<β<2，∴0≤

22、β

23、<4.∴－4<－

24、β

25、≤0.又∵1<α<3，∴－3<α－

26、β

27、<

28、3.14．(2017·《高考调研》原创题)设α∈(0，)，T1＝cos(1＋α)，T2＝cos(1－α)，则T1与T2的大小关系为________．答案　T1