山东省胶州市2018届高考数学一轮复习 专题 数列综合学案文

《山东省胶州市2018届高考数学一轮复习 专题 数列综合学案文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、数列学习目标目标分解一：会判断或证明等差（等比）数列目标分解二：会求数列的通项公式和前n项的和合作探究随堂手记1.数列中为的前n项和，若，则2.设是首项为，公差为的等差数列，为其前项和，若成等比数列，则（D）A.8B.C.1D.3.设为等差的前n项和，且4.数列为正项等比数列，若，且，则此数列的前5项和等于（A）A.B.41C.D.1-4等差（比）公式法5.若数列的前项和，则.知Sn求an6.数列满足，且（），则累加法7.在数列中，a1＝1，an＝an－1(n≥2，n∈N*)．则累乘法8.已知数列中，,则9.已知

2、数列中，,则10.已知数列｛an｝满足：，则的通项公式是倒数11.在数列中，，则递推★12.设递减等比数列满足,,则的最大值为★13.等差数列的前n项和为满足，数列是等比数列，且（1）分别求数列，的通项公式；（2）求数列的前n项和.【课堂互动探究】目标分解一：会判断或证明等差（等比）数列【我会做】1.已知等比数列是递增数列，，数列满足，且（），证明：数列是等差数列.★★【我要挑战】2.已知，，若存在一个常数，使得数列为等差数列，求3.（2017全国卷）记Sn为等比数列的前n项和，已知S2=2，S3=-6．（1）求

3、的通项公式；（2）求Sn，并判断Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差数列．目标分解二：会求数列的通项公式和前n项的和【我会做】1.(2017北京卷）已知等差数列和等比数列满足a1=b1=1,a2+a4=10,b2b4=a5．（1）求的通项公式；（2）求和：．公式法1公式法用公式法求数列通项公式包括三种类型：(1)用等差数列的通项公式求解；(2)用等比数列的通项公式求解；(3)用公式求解．2.求递推数列的通项公式（1）型——累加法（2）型——累乘法（3）型——可构造等比数列（☆4）型——先取倒数（☆☆5）型——两边同

4、除以.公式法（1）等差数列的前和的求和公式：或（2）等比数列前项和公式：当时，或；当时，（3）常见数列的前n项和公式(1)1＋2＋3＋4＋…＋n＝；(2)1＋3＋5＋7＋…＋(2n－1)＝；(3)2＋4＋6＋8＋…＋2n＝．2.分组：适合数列错误！未找到引用源。或，数列错误！未找到引用源。是等差数列或等比数列或常见特殊数列3.倒序相加：适合一个数列的前项中首末两端等“距离”的两项的和相等或等于同一个常数4.并项：形如类型，可采用两项合并求解．5.裂项相消：适用于错误！未找到引用源。、部分无理数列等6.错位相减：适

5、用于错误！未找到引用源。，其中错误！未找到引用源。是等差数列，错误！未找到引用源。是公比为错误！未找到引用源。等比数列2.已知等比数列中，首项，公比，且。（1）求数列的通项公式；（2）设是首项为1，公差2的等差数列，求的前n项和。分组求和适和用于（1）（2）3.设是公比大于1的等比数列,为数列的前项和,已知且成等差数列.(1)求的通项公式；(2)若求和:.裂项相消适合用于（1），（2），（）（3），（4），（5）,（6）4.已知等差数列的前项和为，且,.（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和并项求和适合

6、用于★5.已知数列.（1）证明是等比数列，并求出的通项公式；（2）令，求的前n项和错位相减适合用于【课后巩固】1.已知数列{an}满足：++…+=（n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn=anan+1，Sn为数列{bn}的前n项和，对于任意正整数n，Sn＞2λ﹣恒成立，求Sn及λ的范围．★★2..已知数列中，，记为的前项的和，，．（1）判断数列是否为等比数列，并求出；（2）求.