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《2019年高考数学 2.8函数与方程课时提升作业 理 北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年高考数学2.8函数与方程课时提升作业理北师大版一、选择题1.(xx·九江模拟)设函数f(x)=x-lnx(x>0),则y=f(x) ( )(A)在区间(e-1,1),(1,e)内均有零点(B)在区间(e-1,1),(1,e)内均无零点(C)在区间(e-1,1)内有零点,在区间(1,e)内无零点(D)在区间(e-1,1)内无零点,在区间(1,e)内有零点2.(xx·安庆模拟)如图是函数f(x)的图像,它与x轴有4个不同的公共点.给出下列四个区间之中,存在不能用二分法求出的零点,该零点所在的区间是 ( )(A)[-2.1,-1] (B)[4.1,5](C)[1.9,
2、2.3](D)[5,6.1]3.已知函数f(x)=x+2x,g(x)=x+lnx的零点分别为x1,x2,则x1,x2的大小关系是 ( )(A)x1x2(C)x1=x2(D)不能确定4.函数f(x)=
3、x-2
4、-lnx在定义域内零点的个数为( )(A)0 (B)1 (C)2 (D)35.(xx·合肥模拟)已知符号函数sgn(x)=则函数f(x)=sgn(lnx)-lnx的零点个数为( )(A)1(B)2(C)3(D)46.设x1,x2是方程ln
5、x-2
6、=m(m为实常数)的两根,则x1+x2的值为( )(A)4(B)2(C)-4(D)与m有关
7、7.(xx·吉安模拟)设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若函数y=f(x)-g(x)在x∈[a,b]上有两个不同的零点,则称f(x)和g(x)在[a,b]上是“关联函数”,区间[a,b]称为“关联区间”.若f(x)=x2-3x+4与g(x)=2x+m在[0,3]上是“关联函数”,则m的取值范围是 ( )(A)(-,-2](B)[-1,0](C)(-∞,-2](D)(-,+∞)8.若函数y=()
8、1-x
9、+m的图像与x轴有公共点,则m的取值范围是( )(A)m≤-1(B)m≥1(C)-1≤m<0(D)010、⊗”:a⊗b=设函数f(x)=(x2-1)⊗(x-x2),x∈R.若函数y=f(x)-c恰有两个不同的零点,则实数c的取值范围是 ( )(A)(-∞,-1)∪(-,0)(B){-1,-}(C)(-1,-)(D)(-∞,-1)∪[-,0)10.(能力挑战题)若函数y=4sin(2x+)(x∈[0,])的图像与直线y=m有三个交点且它们的横坐标分别为x1,x2,x3(x10且a≠1)有两个零点,则实数a的取值范围是 .12.已知函数f(x)=3x+x-5的零
11、点x0∈[a,b],且b-a=1,a,b∈N+,则a+b= .13.若函数f(x)=(m-1)x2+2(m+1)x-1有且仅有一个零点,则实数m的取值集合是 .14.(能力挑战题)若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x),且x∈[-1,1]时,f(x)=1-x2,函数g(x)=lg
12、x
13、,则函数y=f(x)与y=g(x)的图像在区间[-5,5]内的交点个数为 .三、解答题15.已知二次函数f(x)=x2+(2a-1)x+1-2a.(1)判断命题“对于任意的a∈R(R为实数集),方程f(x)=1必有实数根”的真假,并写出判断过程.(2)若y=f(x)在区
14、间(-1,0)及(0,)内各有一个零点,求实数a的范围.答案解析1.【解析】选D.f'(x)=-,当x∈(0,3)时,f'(x)<0,即f(x)在(0,3)上是减函数,又f(e-1)=e-1+1>0,f(1)=>0,f(e)=e-1<0,∴f(e-1)·f(1)>0,f(1)·f(e)<0,故选D.2.【解析】选C.由图像可以看出函数在[-2.1,-1],[1.9,2.3],[4.1,5],[5,6.1]上各有一个零点,对比四个选项,C中的零点不能用二分法求.3.【解析】选A.在同一坐标系中作函数y=-x,y=2x,y=lnx的图像如图所示,由图像知x115、转化为求函数y=
16、x-2
17、和y=lnx图像的交点个数.【解析】选C.在同一直角坐标系中,作出函数y=
18、x-2
19、与y=lnx的图像如图,从图中可知,两函数共有2个交点,∴函数f(x)的零点的个数为2.5.【解析】选C.令f(x)=0,则sgn(lnx)-lnx=0,即sgn(lnx)=lnx,∴lnx=1或lnx=0或lnx=-1,∴x=e或x=1或x=.6.【解析】选A.函数y=ln
20、x-2
21、的图像关于直线x=2对称,从而x1+x2=4.7.【解析】选A.
