2、x·榆林模拟)直线l将圆x2+y2-2x+4y-4=0平分,且在两坐标轴上的截距相等,则直线l的方程是 ( )(A)x-y+1=0,2x-y=0(B)x-y-1=0,x-2y=0(C)x+y+1=0,2x+y=0(D)x-y+1=0,x+2y=05.(xx·合肥模拟)已知点M是直线3x+4y-2=0上的动点,点N为圆(x+1)2+(y+1)2=1上的动点,则
3、MN
4、的最小值是 ( )(A)(B)1(C)(D)6.在同一坐标系下,直线ax+by=ab和圆(x-a)2+(y-b)2=r2(ab≠0,r>0)的图象可能是 ( )7.(xx·西安模拟)点P
5、(4,-2)与圆x2+y2=4上任一点连线的中点的轨迹方程是 ( )(A)(x-2)2+(y+1)2=1(B)(x-2)2+(y+1)2=4(C)(x+4)2+(y-2)2=4(D)(x+2)2+(y-1)2=18.(xx·赣州模拟)若直线2ax-by+2=0(a,b>0)始终平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的周长,则+的最小值为 ( )(A)(B)4(C)2(D)9.若PQ是圆x2+y2=9的弦,PQ的中点是M(1,2),则直线PQ的方程是 ( )(A)x+2y-3=0(B)x+2y-5=0(C)2x-y+4=0(D)2x-y=010.(能力
6、挑战题)过点A(11,2)作圆x2+y2+2x-4y-164=0的弦,其中弦长为整数的共有 ( )(A)16条(B)17条(C)32条(D)34条二、填空题11.已知圆C过点(-1,1),并与已知圆x2+y2-4x+6y-3=0同心,则圆C方程为 .12.若圆x2+y2+(a2-1)x+2ay-a=0关于直线x-y+1=0对称,则实数a的值为 .13.(xx·蚌埠模拟)设二次函数y=x2-x+1与x轴正半轴的交点分别为A,B,与y轴正半轴的交点是C,则过A,B,C三点的圆的标准方程是 .14.设圆C同时满足三个条件:①过原点;②圆心在
7、直线y=x上;③截y轴所得的弦长为4,则圆C的方程是 .三、解答题15.(能力挑战题)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C由圆弧C1和圆弧C2相接而成,两相接点M,N均在直线x=5上.圆弧C1的圆心是坐标原点O,半径为13;圆弧C2过点A(29,0).(1)求圆弧C2的方程.(2)曲线C上是否存在点P,满足
8、PA
9、=
10、PO
11、?若存在,指出有几个这样的点;若不存在,请说明理由.答案解析1.【解析】选B.由x2+y2+2x-4y=0得(x+1)2+(y-2)2=5,所以该圆圆心为(-1,2).又直线3x+y+a=0过(-1,2)点,∴3×(-1)
12、+2+a=0,解得a=1.2.【解析】选C.由已知得m2+m2<8,即m2<4,解得-213、(1,-2)代入得:a=-1,得l的方程为x+y+1=0.综上l的方程为2x+y=0或x+y+1=0.5.【解析】选C.圆心(-1,-1)与点M的距离的最小值为点(-1,-1)到直线的距离d==,故点N与点M的距离
14、MN
15、的最小值=d-1=.6.【解析】选D.逐一根据a,b的几何意义验证,知选项D中,直线ax+by=ab,即+=1在x,y轴上的截距分别为b<0和a>0时,D中圆的圆心亦为b<0和a>0,故选D.7.【解析】选A.设圆上任一点为Q(x0,y0),PQ的中点为M(x,y),则解得又因为点Q在圆x2+y2=4上,所以+=4,即(2x-4)2+(
16、2y+2)2=4,即(x-2)2+(y+1)2=1.8.【解析】选B.由题意知直
