2019年高考数学大一轮总复习 2.7 函数的图象高效作业 理 新人教A版

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1、2019年高考数学大一轮总复习2.7函数的图象高效作业理新人教A版一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分，在下列四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(xx·佛山模拟)函数y＝1－

2、x－x2

3、的图象大致是(　　)解析：由y＝1－

4、x－x2

5、≤1结合图象可得C正确．答案：C2．(xx·济南模拟)函数y＝loga(

6、x

7、＋1)(a>1)的大致图象是(　　)解析：由y＝logax(a>1)向左平移1个单位得到y＝loga(x＋1)的图象，再作y轴对称得y＝loga(

8、x

9、＋1)的图象．答案：B3．已知函数对任意的x∈

10、R有f(x)＋f(－x)＝0，且当x>0时，f(x)＝ln(x＋1)，则函数f(x)的图象大致为(　　)解析：∵对∀x∈R有f(x)＋f(－x)＝0，∴f(x)是奇函数，f(0)＝0，y＝f(x)的图象关于原点对称，当x<0时，f(x)＝－f(－x)＝－ln(－x＋1)＝－ln(1－x)，所以符合上述条件的图象为D.答案：D4．(xx·安徽合肥模拟)已知f(x)＝则下列函数的图象错误的是(　　)解析：先在坐标平面内画出函数y＝f(x)的图象，再将函数y＝f(x)的图象向右平移1个单位长度即可得到y＝f(x－1)的图象，因此A

11、正确；作函数y＝f(x)的图象关于y轴的对称图形即可得到y＝f(－x)的图象，因此B正确；y＝f(x)的值域是[0,2]，因此y＝

12、f(x)

13、的图象与y＝f(x)的图象重合，C正确；y＝f(

14、x

15、)的定义域是[－1,1]，且是一个偶函数，当0≤x≤1时，y＝f(

16、x

17、)＝，相应这部分图象不是一条线段，因此选项D不正确．答案：D5．(xx·衡水调研)已知函数f(x)＝，则y＝f(x)的图象大致为(　　)解析：解法一：(函数性质法)函数f(x)满足x＋1>0，ln(x＋1)－x≠0，即x>－1且ln(x＋1)－x≠0，设g(x)

18、＝ln(x＋1)－x，则g′(x)＝－1＝.由于x＋1>0，显然当－10，当x>0时，g′(x)<0，故函数g(x)在x＝0处取得极大值，也是最大值，故g(x)≤g(0)＝0，当且仅当x＝0时，g(x)＝0，故函数f(x)的定义域是(－1,0)∪(0，＋∞)，且函数g(x)在(－1,0)∪(0，＋∞)上的值域为(－∞，0)，故函数f(x)的值域也是(－∞，0)，且在x＝0附近函数值无限小，观察各个选项中的函数图象，只有选项B中的图象符合要求．解法二：(特殊值检验法)当x＝0时，函数无意义，排除选项D中

19、的图象，当x＝－1时，f(－1)＝＝－e<0，排除选项A、C中的图象，故只能是选项B中的图象．(注：这里选取特殊值x＝(－1)∈(－1,0)，这个值可以直接排除选项A、C，这种取特值的技巧在解题中很有用处)答案：B6．(xx·西安五校联考)对于定义域为R的函数f(x)，给出下列命题：①若函数f(x)满足条件f(x－1)＋f(1－x)＝2，则函数f(x)的图象关于点(0,1)对称；②若函数f(x)满足条件f(x－1)＝f(1－x)，则函数f(x)的图象关于y轴对称；③在同一坐标系中，y＝f(x)和y＝f(－x)的图象关于y轴对

20、称，则函数y＝f(x－1)与y＝f(1－x)的图象关于直线x＝1对称；④在同一坐标系中，y＝f(x)和y＝f(－x)的图象关于y轴对称，则函数y＝f(1＋x)与y＝f(1－x)的图象关于y轴对称．其中真命题的个数是(　　)A．1B．2C．3D．4解析：f(x－1)＋f(1－x)＝2，用x＋1代替上式中的x得f(x)＋f(－x)＝2，设(x0，y0)在y＝f(x)的图象上，则(x0，y0)关于点(0,1)的对称点(x1，y1)满足所以故f(－x1)＋f(x1)＝2，故①正确；f(x－1)＝f(1－x)，用x＋1代替上式中的x得

21、f(x)＝f(－x)，故函数y＝f(x)为偶函数，图象关于y轴对称，故②正确；y＝f(x－1)的图象和y＝f(1－x)的图象可看成分别由y＝f(x)和y＝f(－x)向右平移1个单位得到，而y＝f(x)与y＝f(－x)的图象关于y轴对称，故y＝f(x－1)与y＝f(1－x)的图象关于直线x＝1对称，故③正确；函数y＝f(x)与y＝f(－x)的图象关于y轴对称，把y＝f(x)和y＝f(－x)的图象分别向左、向右平移一个单位后得到y＝f(x＋1)和y＝f(1－x)的图象，仍关于y轴对称，故④正确．答案：D二、填空题(本大题共4小题

22、，每小题6分，共24分，把正确答案填在题后的横线上)7．(基础题)已知f(x)是偶函数，则f(x＋2)的图象关于________对称；已知f(x＋2)是偶函数，则函数f(x)的图象关于________对称．解析：∵f(x＋2)可由f(x)图象左移2个单位得到，故f(x＋2)的图象关于x＝－