八年级数学下册 第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组 2.2 不等式的基本性质一课一练 基础闯关 北师大版

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1、不等式的基本性质一课一练·基础闯关题组不等式的基本性质1.(xx·杭州中考)若x+5>0,则　(　　)A.x+1<0B.x-1<0C.<-1D.-2x<12【解析】选D.由题意得,x>-5,所以-2x<10<12.2.(xx·常州中考)若3x>-3y,则下列不等式中一定成立的是　(　　)A.x+y>0B.x-y>0C.x+y<0D.x-y<0【解析】选A.由3x>-3y,得x>-y.得x+y>0.3.下列命题正确的是　世纪金榜导学号10164045(　　)A.若a>b,bcB.若a>b,则ac>bcC.若a>b>0,则>D.若

2、a

3、c

4、>b

5、c

6、,则a>b【解析】选D.选项A,由a>b,bc;选项B,由a>b,当c=0时,ac=bc,即也不能根据不等式的基本性质确定ac>bc;选项C,由a>b>0,当c=0时,=,即同样也不能根据不等式的基本性质确定>;选项D,由a

7、c

8、>b

9、c

10、,知隐含c≠0,则可以根据不等式的基本性质在不等式的两边同时除以大于0的

11、c

12、,从而确定a>b.【易错提醒】当不等式两边同时乘以一个整式时,首先要保证该整式不为0.不等号的方向是否改变取决于所乘(或除以)整式的正负.但解答题目时,往往只注意正负,如

13、此题可能误选为C.4.(xx·太康县期中)若x”或“=”)-y-2.【解析】∵x-y,∴-x-2>-y-2.答案:>5.若-<-,则x>y的变形依据是______________________________________.世纪金榜导学号10164046【解析】由-<-得到x>y,是不等式两边同时乘以-3π,不等号的方向发生了改变,其依据是不等式的基本性质3.答案:不等式的基本性质36.(xx·莲湖区月考)根据不等式的性质,将下列不等式化成“x>a”或“x

14、10x-1>7x.(2)-x>-1.【解析】(1)10x-1>7x,两边都减7x、加1,得10x-1-7x+1>7x-7x+1,3x>1,两边都除以3,得x>.(2)-x>-1,两边都乘以-2,得x<2.题组不等式基本性质的应用1.当00　D.a为任意数【解析】选C.∵<,又知:<,∴两边同时

15、乘以a后,不等号的方向没有改变,∴a必须满足a>0.3.(xx·江西模拟)三个非零实数a,b,c,满足a>b>c,且a+b+c=0,则下列不等式一定正确的是　(　　)世纪金榜导学号10164047A.acc2C.ab>b2D.a2b>c,且a+b+c=0,∴a>0,c<0,∴ac4x-1成立的值中最大整数是________.【解析】不等式x-5>4x-1两边都减去4x,得-3x-5>-1,不等式两边都加5,得-3x>4,不等式两边都除以-3,得x<-,故使不等式x-5>

16、4x-1成立的值中最大整数是-2.答案:-25.(xx·兰开月考)赵军说不等式2a>3a永远不会成立,因为如果在这个不等式两边同除以a,就会出现2>3这样的错误结论.你同意他的说法吗?若同意说明其依据,若不同意说出错误的原因.　世纪金榜导学号10164048【解析】他的说法不对.∵a的值不确定,∴解题时对这个不等式两边不能同时除以a,若2a>3a,则2a-3a>0,-a>0,则a<0.所以,赵军错误的原因是两边除以a时没有考虑a的符号.(xx·通州区期中)根据等式和不等式的基本性质,我们可以得到比较两数大小的方法:若a-b>0,则a>b;

17、若a-b=0,则a=b;若a-b<0,则a3a+b,则a,b的大小关系(直接写出答案).【解析】(1)4+3a2-2b+b2-(3a2-2b+1)=b2+3>0,∴4+3a2-2b+b2>3a2-2b+1.(2)两边都减(3a+b),得-a+b-1>0,b-a>1,∴a

18、:当x=2时,2x________x2+1,当x=1时,2x________x2+1,当x=-1时,2x________x2+1.(2)任选取几个x的值,计算并比较2x与x2+1的大小.(3)