江苏省苏州市2019年中考数学二模试卷(无答案)

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1、2019年中考数学二模试卷一、选择题:(本大题共有10小题,每小题3分,共30分,以下各题都有四个选项,其中只有一个是正确的,选出正确答案,并在答题卡上将该项涂黑.)1.的倒数是A.2B.C.–2D.2.2018年苏州市GDP(国内生产总值)约为1860000000000元.该数据可用科学记数法表示为A.1860×109B.186×1010C.18.6×1011D.1.86×10123.有一组数据:1,3,3,6,7,8,这组数据的中位数是A.3B.3.5C.4D.4.54.下列运算结果正确的是A.B.C.D.5.如图,

2、直线l1∥l2,且分别与直线l交于C,D两点,把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放,若∠1=50°,则∠2的度数为A.90°B.100°C.110°D.120°第8题第7题第5题6.若点在反比例函数的图象上,则代数式的值为A.0B.–2C.2D.–67.如图,为⊙的直径,点在⊙上.若,则等于A.75°B.95°C.100°D.105°8.如图,在边长为1的小正方形网格中,的三个顶点均在格点上,若向正方形网格中投针,落在内部的概率是A.B.C.D.9.如图,在△ABC中,AC⊥BC,∠ABC=30°,点D是CB延长

3、线上的一点,且BD=BA,则tan∠DAC的值为A.B.C.D.第9题第10题10.已知Rt△ACB中,点D为斜边AB的中点,连接CD,将△DCB沿直线DC翻折,使点B落在点E的位置,连接DE、CE、AE,DE交AC于点F,若BC=6,AC=8,则AE的值为A.B.C.D.二、填空题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分,把答案直接填在答题卡相对应的位置上)11.-5的相反数是.12.若代数式有意义,则满足的条件是.13.已知,则的值是.14.若一个多边形的内角和是540°,则这个多边形是.15.一圆锥的母线长为3,底

4、面半径为1,则该圆锥的侧面积为.16.如图,OC是圆O的半径,弦AB⊥OC于点D,∠OBA=30°,AB=,则S阴影=.第18题第17题第16题17.如图,ED为△ABC的中位线,点G是AD和CE的交点,过点G作GF∥BC交AC于点F,如果GF=4,那么线段BC的长是  .18.如图将Rt△ACB绕斜边中点O旋转一定的角度得到△FAE,已知AC=8,BC=6,则cos∠CAE=.三、解答题:(本大题共10小题,共76分.把解答过程写在答题卡相应的位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明).19.(本题满分5

5、分)计算:20.(本题满分5分)解不等式组:21.(本题满分5分)先化简,再求值:,其中.22.(本题满分7分)某商场计划购进甲、乙两种商品,已知购进甲商品2件和乙商品1件共需50元,购进甲商品1件和乙商品2件共需70元.(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元?(2)商场决定甲商品以每件20元出售,乙商品以每件50元出售,为满足市场需求,需购进甲、乙两种商品共60件,若要保证获利不低于1000元,则甲商品最多能购进多少件?23.(本题满分8分)为了了解我市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况,随机抽查了部分参赛学生

6、的成绩,整理并制作出如下的统计表和统计图,如图所示.请根据图表信息解答下列间题:(1)在表中:,;(2)补全频数分布直方图;(3)4个小组每组推荐1人,然后从4人中随机抽取2人参加颁奖典礼,恰好抽中、两组学生的概率是多少?并列表或画树状图说明.24.(本题满分8分)已知:如图,在中,,点是的中点,点是的中点,过点作交的延长线于点.(1)求证:;(2)若,,求的长.25.(本题满分8分)如图,矩形的边,的长分别为3,8,点是的中点,反比例函数的图象经过点,与交于.(1)若点的坐标为,求点E的坐标及的值;(2)连接AE,若,

7、求反比例函数的表达式.26.(本题满分10分)如图,内接于圆O,AB为直径,CDAB与点D,E为圆外一点,EOAB,与BC交于点G,与圆O交于点F,连接EC,且EG=EC.(1)求证:EC是圆O的切线;(2)当时,连接CF,①求证:AC=CF;②若AD=1,求线段FG的长.27.(本题满分10分)正方形ABCD中,M是AD中点,点P从点A出发沿A-B-C-D的路线匀速运动,到点D停止,点Q从点D出发,沿D-C-B-A路线匀速运动,P、Q两点同时出发,点P的速度是点Q速度的m倍(m>1),当点P停止时,点Q也同时停止运动,

8、设t秒时,正方形ABCD与∠PMQ重叠部分的面积为y,y关于t的函数关系如图2所示,则(1)求正方形边长AB;(2)求m的值;(3)求图2中线段EF所在直线的解析式.28.(本题满分10分)已知抛物线经过点A(-1,0)、点B(3,0)、点C(0,3),点D为抛物线在第一象限内图像上一动点,连接AD,交y轴于点E,将

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