浅谈数学解题技巧

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1、浅谈数学解题技巧要学好数学，学会解题是关键。在进行解题的过程屮，不仅需要加强必耍的训练，其还要掌握一定的解题规律与技巧。为此，本文结合数学解题教学实践，对初中数学解题策略提出了几点可行性建议，以此来提高数学学习效率。一、认真分析问题，找解题准切入点由于数学问题纷繁复杂，学生容易受定势思维的影响，这样就会响解题思路造成很大的影响。为此，这时教师要给予学生正确指导，帮助学生进行思路的调整，对题目进行重新认真的分析，将切入点找准后，问题就能游刃而解了。例如：如右图，AB二DC,AC=DBO求证:ZA=ZDO此题是

2、一道比较经典的证明全等的题型，主要是对学生对已知条件整合能力和观察识图能力的锻炼。然而，从图形的直观介度来证明ZAOC二ZDOB,这样的思路只会落入题目所设下的陷阱。为此，在对此题的审题时，教师要引导学生注意将题目已知的两个条件充分结合起來考虑，提醒学生可以适当添加一定的辅助线。二、发挥想象力，借助面积出奇制胜面积问题是数学中常出现的问题，在面积定义及相关规律中，蕴含着深刻的数学思想，如果学生能充分了解其中的韵味，能够熟练的掌握其中的数学论证思维，就有可能在其他数学问题中借助面积，出奇制胜顺利实现解题。由于

3、几何图形的面积与线段、角、弧等有密切的联系，所以用面积法不但可证各种儿何图形面积的等量关系，还可证某些线段相等、线段不等、角的相等以及比例式等多种类型的几何题。例1若E、F分别是矩形ABCD边AB、CD的中点,且矩形EFDA与矩形ABCD相似，则矩形ABCD的宽与长之比为(A)1：2(B)2：1(C)1：2(D)2：1由上题已知信息可知，矩形ABCD的宽AD与AB的比,就是矩形EFDA与矩形ABCD的相似比。解：设矩形EFDA与矩形ABCD的相似比为k。因为E、F分别是矩形ABCD的屮点所以S矩形ABCD=

4、2S矩形EFDA所以S矩形EFDAS矩形ABCD二k2二12。所以k=l：2。即矩形ABCD的宽与长之比为1：2;故选(C)o此题我们利用了相似多边形面积的比等于相似比平方，这一性质，巧妙解决相似矩形中的长与宽比的问题。事实上，借助面积，形成解题思路的过程，就是学牛•思维转换的过程。三、巧取特殊值，以简代繁初中数学虽然是基础数学，但是这并不意味着就没有难度，特别是在素质教育下，从培养学生综合索质能力的角度出发，初中数学越來越重视数学思维的培养，因此在很多数学问题的设置上，都进行了相当难度的调整，使得数学问题

5、显得较为繁杂，单一的思维或者解题方式，在有些题目面前会显得较为艰难。如有些数学问题是在一定的范围内研究它的性质，如果从所有的值去逐一考虑，那么问题将不胜其繁甚至陷入困境。在这种情况下，避开常规解法，跳出既定数学思维，就成了解题的关键。例2分解因式：x2+2xy-8y2+2x+14y-3。思路分析：木题是二元多项式，从常规思路进行解题也未尝不可，但是从锻炼学生思维能力的角度出发，教师可以在立足常规解法的基础上，引导学生进行其他方面解题思路的探索。如从巧取特值的角度出发，把其中的一个未知数设为0,则可以暂时隐去

6、这个未知数，而就另一个未知数的式子来分解因式，达到化二元为一元的目的。解：令y二0,得X2+2X-3二(x+3)(x-1);令灭二0,得：-8y2+14y-3二(-2y+3)(4y-l)o当把两次分解的一次项的系数1、1;-2、4。可知，1X4+(-2)X1正好等于原式屮xy项的系数。因此，综合起来冇：x2+2xy-8y2+2x+14y-3二(x-2y+3)(x+4yT)。其实，用特殊值法，也叫取零法。这种方法在因式分解中可以发挥很大的作用，帮助学生找到其他的解题思路。一般來说其步骤是：A：把多项式中的一个

7、字母设为0所得的结果分解因式，B：把多项中的另一个字母设为0所得的结果分解因式，C：把上两步分解的结果综合起來，得出原多项式的分解结果。但耍注意：两次分解的一次因式的常数项必须相等,如本题中，x+3的3和-2y+3的3相等,x-l的-1和4y-1的-1相等。否则，在综合这两步的结果时就无所适从了。四、巧妙转换，过渡求解法在解数学题时，即要对已知的条件进行全面分析，还要善于将题目中的隐性条件挖掘出来，将数学中各知识之间的联系巧妙的运用起来，用全面、全新的视角来解决问题。例如：已知：AB为半圆的直径，其长度为3

8、0cm,点C、D是该半圆的三等分点，求眩AC、AD与弧CD所

9、韦

10、成的图形的面积。木题需要解出的是一个不规则图形的面积，可能大多数同学的思维就是将CD连结起来，将其转变为一个角形和弓形，两者面积之和就为该题需要解决的问题。这时，教师就要引导学生学会对半径这一已知条件加以利用，帮助其将另外两条OC、0D辅助线连结起来，将题日要求解的不规则图形的面枳，转化成求扇形OCD的面积，这样该题的解题思维就能一目了然了。综上所