（小学数学中培养学生推理能力的教学策略）作业2

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1、（小学数学中培养学生推理能力的教学策略）作业2常熟市张青莲小学王丽娟1•请谈一谈“推理能力”在《数学课程标准》中的具体描述。在《课标》（修改稿）的第三页倒数第一行，就有明确的规定：“在数学教学中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直觉、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。”《课标》述具体地作出了解释“推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已冇的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比推断某些结果；演绎推理是从

2、已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程屮，合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。2.推理是数学的基本思维方式，在小学阶段主要学习合情推理，即归纳推理（主要是不完全归纳推理）和类比推理。请举例说一说不完全归纳推理在课堂教学中的应用。《3的倍数特征（四下）》这部分的教学内容的教学重点是：1.通过观察、猜想、比较、验证等一系列数学活动，自主探索并掌握3的倍数的特征。2•使学生在具体的探索活动中，培养自主探索的意识，发展初步的推理能力。如果在

3、教学屮直接教给学生3的倍数特征，这样的教学方式学生学起来比校枯燥，学生理解也比较困难，教学效果不理想。因此我设计以下教学：一、悬念激趣，启迪猜想课件岀示：张青莲小学师生为重庆市风鸣的贫困学校，首次捐款5844元。让学生分别判断5844是不是2、5的倍数，并说明理由。结合学生的冋答，板书：2、5的倍数看个位。师：如果将这些钱平均分给3所贫困学校，不计算能判断每所学校得到的钱数是不是整元数吗？生：我认为每所学校得到的钱数不是整元数，因为5844的个位是4,不是3的倍数。师：你猜想什么样的数是3的倍数？生：我猜想个位上是3、6、9的数是3的倍数。

4、师：同意他的猜想吗？（同意）师：他的猜想对不对呢？我们来继续研究。出示1〜99的数表，让学生找出3的倍数。师：思考一下这位同学的猜想是否正确?学生从不同角度举例否定上面的猜想。师：那请同学们继续观察，3的倍数的个位可以是哪些数字？生：3的倍数的个位上可以是0〜9中任何一个数字。师：要判断一个数是不是3的倍数，能不能只看个位？（不能）师:究竟什么样的数才是3的倍数呢？这节课我们就来研究3的倍数的特征。（板书课题）【“3的倍数的特征”属于数论的范畴，离学生的生活较远，而2、5的倍数的特征是学生学习这一课的基础。教师从学生的已有基础出发，设计了捐

5、款献爱心的情境，把复习和导入有机结合起来，引导学生进行猜想，设置了“陷阱”;通过让学生观察100以内3的倍数，引导学生从正反两个方面否定了猜想，引发认知冲突，创设了探究的问题情境，激发学生的求知欲望，感受新知的产生过程，明确新课要解决的问题。】二、操作探索，验证猜想1.提出猜想。课件出示四组卡片和活动要求。%13、4、8；②2、4、7；③1、8、9；④0、3、5o小组合作要求：让学生先写岀能组成的三位数，并判断毎个数是否是3的倍数，再写出自己的发现。（具体内容略）学生合作探索，教师巡视参与。师：谁來代表你们小组汇报研究的情况？生1（第①组）

6、：我们小组用卡片上的数字组成了6个不同的三位数，分别是：348、384、438、483、843、834,我们发现这6个三位数都是3的倍数。生2、生3、生4分别代表自己的小组发言。（略）师：你能把这四组卡片进行分类吗？说明你分类的理由。生：我把①、③两组分为一类，因为这两组卡片上的数字组成的数都是3的倍数；把②、④两组分为一类，因为这两组卡片上的数字组成的数都不是3的倍数。师：请同学们讨论一下，在用数字组数的过程中，什么变了，什么没变？小组讨论，教师巡视参与。组织全班交流。（略）小结：在用数字组数的过程中，①数字排列的顺序变了；②组成数的大小

7、变T;③组数用的卡片上的数字没变；④卡片上的数字和没变。课件出示各组数字之和。师：在用数字组数的过程屮，卡片上的数字的和为什么没变？生：因为在用数字组数的过程中，组数用的卡片上的数字没变，所组成的数的数字和也没变。师：请同学们观察各位上的数字和，你冇什么发现吗？到底什么样的数才是3的倍数？你能大胆地进行猜想吗？生：我的猜想是一个数的数字和是3的倍数的数，这个数就是3的倍数。（板书略）【让学生通过摆卡片组数，尝试分类，发现某一组卡片上的数字组成的数要么都是3的倍数，要么都不是3的倍数，再次激发学生的好奇心。然后让学生带着疑问讨论，理解一个数各

8、位上的数字和的含义和算法，并对3的倍数的特征作进一步的猜想。】2.举例验证。师：耍想知道这个猜想对不对，可以怎么办？生：可以举例验证。师：谁能任举一例并说明具体的验证方法？生：i