2019年北京市数学(上)期末试卷 怀柔区初三 2019.1

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1、怀柔区2018—2019学年度第一学期初三期末质量检测数学试卷2019.1考生须知1.本试卷共8页,三道大题,28道小题,满分100分。考试时间120分钟。2.认真填写第1、5页密封线内的学校、姓名、考号。3.考生将选择题答案一律填在选择题答案表内。4.考生一律用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔、碳素笔在试卷上按题意和要求作答。5.字迹要工整,卷面要整洁。一、选择题(本题共16分,每小题2分)下列各题均有四个选项,符合题意的选项只有一个1.已知∠A为锐角,且sinA=,那么∠A等于A.15°B.30°C.45°D.60°2.如图,⊙O是△ABC的外接

2、圆,∠A=,则∠BOC的大小为A.40°B.30°C.80°D.100°3.已知△∽△,如果它们的相似比为2∶3,那么它们的面积比是A.3:2B.2:3C.4:9D.9:44.下面是一个反比例函数的图象,它的表达式可能是A.B.C.D.第2题图第4题图第5题图5.正方形ABCD内接于,若的半径是,则正方形的边长是A.B.C.D.6.如图,线段BD,CE相交于点A,DE∥BC.若BC3,DE1.5,AD2,则AB的长为A.2B.3C.4D.5数学试卷第7页(共7页)第6题图第8题图7.若要得到函数的图象,只需将函数的图象A.先向右平移1个单位

3、长度,再向上平移2个单位长度B.先向左平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度C.先向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度D.先向右平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度8.如图,一条抛物线与x轴相交于M,N两点(点M在点N的左侧),其顶点P在线段AB上移动,点A,B的坐标分别为(-2,-3),(1,-3),点N的横坐标的最大值为4,则点M的横坐标的最小值为A.-1B.-3C.-5D.-7二、填空题(本题共16分,每小题2分)9.二次函数图象的开口方向是__________.10.Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,则

4、tanA的值为.11.如图,为了测量某棵树的高度,小颖用长为2的竹竿做测量工具,移动竹竿,使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时竹竿与这一点距离相距6,与树相距15,那么这棵树的高度为.13题图11题图数学试卷第7页(共7页)12.已知一个扇形的半径是1,圆心角是120°,则这个扇形的弧长是.13.如图所示的网格是正方形网格,则sin∠BAC与sin∠DAE的大小关系是.14.写出抛物线y=2(x-1)2图象上一对对称点的坐标,这对对称点的坐标可以是和.15.如图,为测量河内小岛B到河边公路的距离,在上顺次取A,C,D三点,在A点

5、测得∠BAD=30°,在C点测得∠BCD=60°,又测得AC=50米,则小岛B到公路的距离为米.16.在平面直角坐标系xOy内有三点:(0,-2),(1,-1),(2.17,0.37).则过这三个点(填“能”或“不能”)画一个圆,理由是.三、解答题(本题共68分,第17-22题,每小题5分,第23-26题,每小题6分,第27,28题,每小题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17.已知:.求:.18.计算:.19.已知二次函数y=x2-2x-3.(1)将y=x2-2x-3化成y=a(x-h)2+k的形式;(2)求该二次函数图象的顶

6、点坐标.20.如图,在△ABC中,∠B为锐角,AB,BC7,,求AC的长.21.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,点E在AB上,AD=1,AE=2,BC=3,BE=1.5.求证:∠DEC=90°.数学试卷第7页(共7页)22.下面是小东设计的“在三角形一边上求作一个点,使这点和三角形的两个顶点构成的三角形与原三角形相似”的尺规作图过程.已知:△ABC.求作:在BC边上求作一点P,使得△PAC∽△ABC.作法:如图,①作线段AC的垂直平分线GH;②作线段AB的垂直平分线EF,交GH于点O;③以点O为圆心,以OA为半径作圆;④以

7、点C为圆心,CA为半径画弧,交⊙O于点D(与点A不重合);⑤连接线段AD交BC于点P.所以点P就是所求作的点.根据小东设计的尺规作图过程,(1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)(2)完成下面的证明.证明:∵CD=AC,∴=.∴∠=∠.又∵∠=∠,∴△PAC∽△ABC()(填推理的依据).23.在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+2与双曲线相交于点A(m,3).(1)求反比例函数的表达式;(2)画出直线和双曲线的示意图;(3)若P是坐标轴上一点,当OA=PA时.直接写出点P的坐标.数学试卷第7页(共7页)24.如图,AB是的直径,

8、过点B作的切线BM,点A,C,D分别为的三等分点,连接AC,AD,DC,延长AD交BM于点E,CD交AB于点F.(1)求证:;(2)连接OE,若DE=m,求△OBE的周长.25.

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