第4章+抽样推断

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1、《统计学》讲义第四章抽样推断.本章教学内容及课时安排..第一节抽样推断概述第三节抽样估计的方法第四节抽样的组织方式第二节抽样误差第一节抽样推断概述..一、抽样推断的概念、特点和作用二、有关抽样推断的几个基本概念三、抽样的方法四、抽样推断的内容一、抽样推断的概念、特点和作用（一）抽样推断的概念综合指标..总量指标抽样推断就是按照随机抽样的原则，从总体中抽出一部分单位作为样本，并利用样本的实际资料计算样本指标值，然后根据样本指标对总体的数量特征（总体指标）做出具有一定可靠程度的估计和判断的一种统计分析方

2、法。在实际工作中，许多场合下我们不可能采用全面调查的方法，计算出反映总体数量特征的指标。而只能采用非全面调查(抽样调查)的方法。相对指标平均指标变异指标（反映总体数量特征）例如，要检验某厂生产一批灯泡的平均耐用时数（平均指标）时，不能对全部灯泡进行破坏性实验，而只能采用抽样调查，从全部灯泡中抽出一部分灯泡进行破坏性实验，然后用这部分灯泡的平均耐用时数来估计所有灯泡的平均耐用时数。又如，我国2001年粮食总产量45262万吨，城镇居民人均可支配收入6860元等均属抽样推断。（二）抽样推断的特点1.抽样

3、推断的目的是根据样本指标来推断总体指标..抽样推断的的特点（三）抽样推断的作用2.抽样调查是按随机原则抽取样本单位3.抽样推断的误差可以事先计算并加以控制4.抽样推断是运用概率估计的方法，使抽样推断的结果具有一定的可靠程度1.对于不可能或不必要进行全面调查的场合，可以采用抽样推断的方法。如：带有破坏性的产品质量检验、农产量抽样调查、城市城市居民家庭生活情况调查调查。个体工商户营业状况调查等。2.抽样调查和全面调查相结合，可以验证和补充修正全面调查的资料、数据。如：人口普查前后搞的人口抽样调查等。3.

4、利用抽样方法可以对生产过程中产品质量的进行检查和控制。4.运用抽样方法可以总体的某些假设进行检验，以判断这种假设的真伪，决定行动的取舍。总体N=10000随机原则样本n=100推断..Ｋ个样本抽样推断的结果具有一定的可靠程度（置信度)抽样平均误差（抽样误差）（抽样实际误差）（可以计算）二、有关抽样推断的几个基本概念..（一）总体和样本（三）样本容量和样本个数（二）总体参数和统计量（一）总体和样本..总体样本1.总体（全及总体）：2.样本（样本总体）：即统计所要认识对象的全体。总体单位数通常般用“N”

5、表示。即它是从总体中随机抽取出来，用来代表总体的那部分单位的组成集合体。样本单位数通常用“n”表示.注意:总体与样本的不同性质：是唯一确定的。不是唯一确定的。即从一个总体中可以抽出许多个样本。总体变量总体属性总体（研究数量标志）（研究品质标志）指标总体参数（总体指标）指标统计量（样本指标）变量总体变量样本属性总体属性样本性质性质（二）总体参数和统计量..（三）样本容量和样本个数..2.样本个数：例如：假设总体有A、B、C、D、E五个单位，若按随机重复抽取方法，从总体中随机抽取两个单位组成样本，则其样

6、本容量为２；而所有可能的样本个数为25个即：在实际统计中我们只能抽取一个样本，进行抽样推断。而不可能获得全部可能样本，介绍这一概念只是为推断理论的讲解所需要.1.样本容量：AAABACADAEBABBBCBDBECACBCCCDCEDADBDCDDDEEAEBECEDEE即指一个样本中所包含的单位数，一般用n表示。n≥30为大样本，n＜30为小样本。是指在一个总体中所有可能被抽取或可能构成的样本的数目。三、抽样的方法抽样的方法1.重复抽样2.不重复抽样..1.重复抽样（重置抽样即每次从具有N个单位的

7、总体中随机抽取一个单位（登记其序号和相应的标志值）之后，又将它重新放回总体，参加下一次的抽选。依次连续进行n次抽选，便构成一个容量为n的样本。例1：假设总体有A、B、C、D、E五个单位，现随机重复抽取3个单位组成样本，则N=5n=3AAABACADAEBABBBCBDBECACBCCCDCEDADBDCDDDEEAEBECEDEE则所有可能的样本个数为：第一次抽取：（抽出后放回）第二次抽取：（抽出后放回）第三次抽取：若N=5n=2则样本的可能数目为5×5=25个。特点：（1）每个总体单位在各次抽样中

8、被抽取的概率都相同，（2）共可组成个样本，每个样本在各次抽样中被抽取的概率都相同，2.不重复抽样（不重置抽样）即每次从具有N个单位的总体中随机抽取一个单位，但在登记其序号和相应的标志值之后，就不再将它重新放回总体参加下一次的抽选。（从抽样分布的角度来看，这种抽样分布实际上等同于一次从总体中同时抽取n个单位组成一个样本。例2：假设总体有A、B、C、D、E五个单位，现纯随机不重复抽取3个单位组成样本，则N=5n=3第一次抽取：（抽出后不放回）第二次抽取：（抽出后不放回）第