（教育精品）6.2黄金分割

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1、6.2黄金分割班级：姓名：学习目标：1．通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割、黄金比和黄金矩形的意义；2．在实际应用中进一步理解线段的比和成比例线段，体会数学与生活的联系；学习过程：一、新知梳理：点B把线段AC分成两部分，如果，那么称线段AC被点B________，点B为线段AC的黄金分割点．AB与AC（或BC与AB）的比值________称为_______．在计算中，通常取它的近似值_______．二、典型例题：例：如图，点B在线段AC上，且．设AC＝1，求AB的长．三、课堂练习：1．若线段AB＝4cm，点C是线段AB的一个黄金分割点，则AC的长为多少？2．据有关实验测定

2、，当气温处于人体正常体温（37oC）的黄金比值时,人体感到最舒适。这个气温约为_______oC(精确到1oC)3．如图，点C是AB的黄金分割点，AB＝4，则AC2＝________（结果保留根号）4．我们知道古希腊时期的巴台农神庙（ParthenomTemple）的正面是一个黄金矩形，若已知黄金矩形的长等于6，则这个黄金矩形的宽等于_________（结果保留根号）四、课后作业：1．在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为20cm，则它的宽约为()[来源A．12．36cmB．13．6cmC．32．36cmD．7．64cm2．一

3、条线段的黄金分割点有()A．1个B．2个C．3个D．无数个3．如图，点C把线段AB分成两条线段AC和BC．如果，那么下列说法错误的是()A．线段AB被点C黄金分割B．点C叫做线段AB的黄金分割点C．AB与AC的比叫做黄金比D．BC与AC的比叫做黄金比4．美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0．618时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高的比值是0．60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为()A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm[来源:学科网ZXXK]5．如图，若点C是AB的黄金分割点．AB=1，则AC≈_______

4、，BC≈______．6．在等腰△ABC中，顶角∠A=36°，底角平分线BD交AC于点D，得点D是线段AC的黄金分割点．若AC=10cm．则AD≈_________cm．7．如图，在△ABC中，AB＝AC，AC的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，若AE＝BC，（1）求∠A的度数；（2）点E是线段AB的黄金分割点吗？说明你的理由．★8．电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体如果舞台AB的长为20m，那么主持人应走到离点A多少米处时才是比较得体的位置(精确到0．1m)?